炼 “巧” 炼 “法”提高学生的数学运算能力

钱进芳

【摘 要】在小学数学教学中，提高学生的数学运算能力是教师教学中的重点。教师通过情境创设与复习铺垫的有机融合，直观算理与抽象算法的有效联结，算法多样与算法优化的和谐统一，培养学生运算能力，让学生正确理解算理，提高计算能力。

【关键词】小学数学；运算能力；运算方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）19-0069-02

《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）要求教师着力培养学生的运算能力，并将运算能力定义为：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。从定义中可知，运算能力的培养不在乎速度也不强调速度，而是先要教会学生如何运算，进而提高学生的计算准确率。真正的运算能力并不是死记硬背公式，而是灵活运用计算公式并理解算理过程，能根据题目要求寻求出最简洁合理的运算途径。例如，在解决小数的乘法类题目时，若学生仅仅是套用运算法则来进行求解，其过程较为复杂并且容易出错，极易打击学生的自信心从而失去学习数学的动力。若学生能够灵活运用运算法则，轻松求解，则会提高其学习的兴趣。如何在日常教学中提高学生的运算能力，是教师需要解决的问题。本文根据实际情况提出以下几点提高学生运算能力的建议，仅供参考。

一、情境创设与复习铺垫的有机融合

数学学习不仅需教师的督促和帮助，还需要学生自行去建设、去积累，所以数学学习过程是学生主动建构的过程。这种构建过程不是单调的，也不是唯一的，其与很多的社会背景（情境）、文化背景（情境）相关联，学生可以，也很有必要在相应的情境中去激活自己已有的知识经验和认知策略，来接受新知识的灌溉和传输。数学学习有较强的连贯性和逻辑性，学生的新知识一定是铺垫在旧知识之上的，而计算内容的学习则具有较强的连贯性和系统性，更需要教师给予学生一个较好的铺垫，以便学生能够在循序渐进中理解运算知识，并有效掌握运算知识，没有铺垫的学习只会让学生感到突兀和难以接受。对学生学习的铺垫与情境的创设同等重要，两者应该有机融合，共同促进学生对于运算知识的学习兴趣。在情境中学习，不仅能够激发学生的学习兴趣，培养学生的生活经验，还能够促进学生思维的发展，培养其善于思考的能力，两者可支撑起学生对于算理学习的理解。除此之外，還能够让学生立即感受到新知识的运用价值，激活学生脑海中的已有知识储备，前后联系，帮助学生清除思维上的障碍，并及时发现自己的缺点，使其学习更具针对性。在情境中给予学生铺垫，在铺垫中传输运算知识，能够全面且有效地提高教师的教学效率。

例如，在学习“小数乘小数”（五年级）这一章节时，教师可为学生创设相应的情境，并在情境中循循善诱，帮助学生深刻理解小数知识的定义和法则。在小数乘小数这一章节中，学生要掌握积的变化规律和小数乘整数的计算方法。其中，学生在四年级已通过计算器对积的变化规律有了大概的了解和学习，但由于这部分知识的运用几率较小，大部分学生早已忘却或印象不再深刻。因此，教师可联系实际生活，设置情境，帮助学生回忆起积的变化规律。教师可提问学生“同学们都去过菜市场吗？在菜市场内很多的店铺老板都会使用计算器来进行商品价钱的计算，那我们以往所学习过的知识中，有涉及计算器的吗？”学生回答“去过菜市场，我们在学习积的变化规律时有用到过计算器”。由此，教师可逐渐引入本课将要学习的知识，从小数乘整数的学习迁移至小数乘小数的学习中。这样的教学方法，能够给予学生学习上的缓冲，在复习了旧知识的情况下对新知识会有更好的理解。

二、直观算理与抽象算法的有效联结

数学的学习与算理和算法都有着密切的关系，那什么是“算理”？算理就是计算过程中学生要明白以及遵守的道理和规则。学生要对计算过程中的每一步都有深刻的理解，要明白为什么这样算，这样算的目的是什么。那什么又是“算法”？算法就是计算的方法，是学生在展开计算前需要明白的定义和法则。如果学生没有弄清楚“怎样算？如何算？”等问题，是无法书写计算步骤的。曾有研究显示，教师完整的书写出例题的计算过程和结果，能够全部理解的学生少之又少。研究者曾到一个有40位学生的班级内，让其对同一道数学题目进行书写和求解，结果正确的有38名学生，能够讲出算理过程的仅有7名学生。从中可知，大部分学生对于数学计算只是机械性地套用公式，若数学题目稍一变化，这类学生就难以再求出正确的结果。这个测试告知了教师，在讲述例题时，不能够一味地督促学生求得正确的结果，不要急功近利，要让学生明白算理过程，这样的计算才能称之为有效计算。算理与算法不是相互独立的个体，两者是需要相互促进和相互联系的，学生只有合理地运用好算理和算法，才能提高自己的运算能力。

例如在学习“小数乘小数”这一章节时，学生可以用小数乘整数作为“生长点”，在计算的过程中就可把小数乘小数转化为整数乘整数，进而求得正确的结果。学生对算法的定义掌握得较好也能够有效运用，但计算过程中的算理学生却不一定能够完全明白。因此，教师要了解学生薄弱的方面，并给予其思考的空间和时间，让其进行探索和交流。经过思考，学生可知：两个因数中的一个因数乘10，那另一个因数也必须要乘10，这样才能使两边对等，而它们的积就增加了100倍，要得到原来的积，就要除以100。学生思考过后，教师就可根据学生的思考结论将课本上的例题再次进行演算，这次的演算过程学生都能够讲出其中的算理，与之前相比，学生又更深一步地了解了数学知识，这对于往后的学习有着积极的促进作用。通过算理与算法的有效结合，学生脱离了数学知识的表明理解，深切体验了算法到算理的过渡。

三、算法多样与算法优化的和谐统一

在《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）中，着重强调了算法的多样性与算法的优化。学生之间的差异、教师之间的差异、知识吸收的差异，使得教师必须要将教学方法多样化，并以此来满足不同学生的要求。算法多样性是指学生在理解、思考、认识上出现了差异，而教师则要以不同的角度去阐述算法知识，让学生感受知识的丰富性，并从中优化运算方法和思维策略。总而言之，算法的多样性，是尊重学生思考、尊重学生差异、尊重学生想法的体现，要求学生从多样性的算法知识中，优化出属于自己的知识经验，并从中掌握和理解算法的过程。只有在多样化的算法知识当中优化出属于自己的算法知识，才能提高自身的运算能力。优化是一个长期积累的过程，不是一节课就能够完成的。因此，还需教师督促学生在平时的学习生活中注重积累。

例如，在学习“异分母分数加减”这一章节时，教师可在讲解主要的分数运算法则后，让学生尝试性地解决“ 小时+ 小时”这样的实际问题，并在学生思考求解的过程中给予学生引导和点拨。经过片刻的思考和交流，学生得出以下几种解决方法：（1）通分， + = + = 小时；（2）单位转换， 小时=15分钟， 小时=30分钟， 小时+ 小时=15分钟+30分钟=45分钟；（3）化小数， + =0.25+0.5=0.75小时；（4）画图， + = + = 小时。以上方法看似差别较大，但是都可归结于计数单位的改变。在多种解决方法的基础下，引导学生去感受和筛选，选择最优化、最通用的解决方式，最终实现算法多样性和算法优化的统一。

综上所述，运算能力的高低可直接影响学生未来的数学学习生活。因此，教师可从多个方面去提高学生的运算能力，对于运算当中的算法和算理教师要给予重点关注和教导。

参考文献：

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[3] 潘秋英.“计”中有“技” “技”中蕴“道”——运算能力培养的实践研究[J].数学教学通讯，2016，（1）.

[4] 曹小琴.从三方面入手，提高学生运算能力[J].小学教学参考，2016，（29）.

（编辑：张 婕）endprint