从高中数学应用题得到的启发

何展一

摘要： 数学应用题型是高中数学试卷中的重要题型，对高中生的逻辑思维与建模能力作出了较高的要求，一般来说数学应用题的数量比选择题与填空题都要少，题目分数占总分的比重却很高，掌握高中数学应用题能够取得理想的成绩。把握高中数学应用题型不仅能够快速准确解答，保证分值，也让高中生能够将更多的时间精力放在其他題型中，让数学成绩快速提高，因此必须在高中数学应用题上有所启发和收获。文章基于高中生视角，以全面化客观化的角度分析思考问题，对从高中数学应用题得到的启发作一个浅析。

关键词： 高中数学；应用题；高中生视角；启发

应用题作为从小学到高中都存在的重要题型，对学生的实际应用能力作出了较高的要求，应用题不像选择题一样不会也可能蒙对，也不像填空题一样只涉及到大量的计算，应用题要求学生通过对题目的分析理解，为完成题目要求而求解出答案。高中数学应用题型多种多样，需要用到不同的数学思想加以分析和解答，才能够得到正确答案。

一、高中数学应用题的特点

高中数学应用题与初中数学，小学数学的应用题并没有本质上的区别，都是考查高中生的实际应用能力，通过对问题中关键信息的提取与把握，建立已知条件的相关联系，从而快速准确得到答案。不一样的是，高中数学应用题涉及到的已知条件更多，对建模与求解更加复杂，要用多种方式来整合有效信息，快速准确得出答案。高中数学应用题型的特点很多，在此无法一一详尽，只选取以下三个方面作为案例以供参考：

1.已知条件多，题目所给信息多，求解复杂 高中数学应用题在知识难度，深度与广度相较于初中数学应用题上升了不止一个档次，各种信息条件变量之间的联系相当紧密并且复杂，因此难以快速准确地求解。高中数学应用题作为压轴题出现在试卷末尾，分值占总分很高的比例，因此应用题也是高中生在数学生涯里必须跨越的大山。高中数学应用题型的信息多，高中生必须在有限的时间内迅速分析判断与求解，然后快速求解出答案，如果花费大量时间在一道应用题上即便解答正确也会得不偿失。

2.干扰条件多，往往伴随隐藏条件 初中数学应用题几乎没有干扰条件，而高中数学应用题在许多已知信息的同时还夹杂着大量的干扰条件，因此需要高中生客观理性地进行判断分析，事实上判断分析后得出的结论也不一定正确，需要高中生在平时积累大量的做题经验，对数学有一个更透彻直观的理解。高中数学应用题的干扰条件多，因此答题的时间也渐渐多了起来，这类题型还会伴随着隐藏条件，通过对隐藏条件的求解，从而将题目化繁为简，因此对隐藏条件的把握与获取也是考验高中生思维的一种重要手段，因为干扰条件和隐藏条件的存在，高中生变得难以快速准确解答，判断失误的高中生得到的答案准确率几乎为零，因此这类题型难需要花费大量的时间审题。

3.需要运用多种数学思想求解 高中数学应用题型千变万化，这是因为高中生数学知识版块很多，一道应用题型能够包含两个或两个以上版块的知识点，因此需要高中生运用到不同的数学思想加以解答。高中数学应用题中的信息量很大，夹杂的知识又相对复杂，通过不同的数学思想来建立有效信息的相关联系，从而准确快速作答。难点在于这类题型要根据自己的理解去定义题型，从中对比分析，运用合适的数学思维建模，在建模之后得到相关的答案，缺乏实际应用能力的高中生面对这类数学题型常常不知所措，即便花费大量的时间解答也无从下手，最后数学总成绩难以达到理想。

二、高中数学应用题得到的启发

高中数学应用题多种多样，随着已知条件与有效信息的不同而有无数种解答，但数学应用题型是有共同之处的，只需要使用一些方法或者技巧就能够快速求解出答案。求解高中数学应用题型需要在实践中不断做题，并熟悉此类题型，并获得启发，在对这些题型加以分析后，让后续的求解顺利进行。高中数学应用题中得到的启发有很多，以下无法一一列举，只选取三个方面作为案例以供参考：

1.提高审题能力，迅速抓住关键信息

高中数学应用题型的已知条件和已知信息变多了，因此必须有选择地判断有效信息和无效信息，忽略一些已知条件进行解答，再根据题中所给的自变量与因变量将其建模分析，通过建立相关联系，得出二者之间的联系，在那之后才能开始下一步的计算。数学应用题型有相似之处，只要提高了审题能力，就能够知道题目的关键信息，进一步加工计算获得有效相关信息。无法有效审题也就意味着下一步数学计算无法顺利进行，高中生在平时的学习中要花费大量的时间去培养审题能力，在审题能力强的基础上才能快速准确作答。

2.迅速建立有效信息之间的联系

对有效信息之间联系的迅速建立，需要在良好审题之上，高中生进一步对有效相关条件进行分析与判断，通过建立有效信息间的联系，从而进行解答，这一步是至关重要的，只有在没有计算失误的前提下，才能够快速得出有效答案。做到对相关干扰因素的排除，高中生必须在平时的学习生活中勤加做题，从做题中锻炼自己，快速建立信息间的联系后入手解题，从而保证自己的得分。

3.深入学习多种数学思想，并学以致用

高中数学应用题涉及到多种数学思想的运用，因此高中生不能纸上谈兵，而是需要在日常学习中对多种数学思想深入学习，加以实践和理解，这样才能够在考试中快速准确地解答。还要对一些应用题积极探索，加以分析，能够分析出应用题型的特点。通过对大量应用题的解答，并代入不同的数学思想加以应用，就能够把握高中数学应用题型，在考试种脱颖而出。

综上所述，高中数学应用题是至关重要的一类题型，但因为含有干扰条件与隐藏条件，也会影响高中生的分析判断，所以必须要提升自身的审题能力，对信息进行有效提炼，并运用多种思想进行解答，从而快速准确求解。

参考文献：

[1]王洁.影响高中生解数学应用题因素的研究[J].江苏师范大学.2016年10月

（作者单位：四川省绵阳南山中学实验学校 621000）