浅谈初中数学教学中对学生数学思维的培养

◆左子亮

(山东省五莲县实验学校)

初中阶段是培养学生思维的基础阶段，应重点抓住基础思维品质的发展，才能形成学生良好的思维习惯，从而为更高一级阶段的学习打下良好的根基。数学作为一门至关重要的基础性学科，对于学生的思维培养一直有着不可替代的作用，并早已深入到日常生活的方方面面。本文旨在从培养学生提出问题的思维能力、想象力的思维能力、思维深刻性以及思维灵活性四个方面来阐述初中数学教学中数学思维的培养。

一、数学思维中提出问题的能力

“良好的开端是成功的一半”，这是初中数学新教材编者的指导思想。而对于数学思维的培养来说，教学生学会提出问题便是这样一个良好的开端。传统数学课堂往往侧重于传达理论知识，而选择采用“教师为主体，学生为陪衬”的单一传授的教学方法。然而这种“填鸭式”的课堂通常会降低学生的参与性，不仅不利于提升学生对于数学的学习兴趣，还制约了学生自主创新的思维能力的发展。在这样的模式下，我国的广大中学生往往缺乏了发现问题并提出问题这一现代中学生必须具备的能力。

要想培养这种提出问题的能力，首先要激发学生的问题意识。而激发问题意识的要义主要有两点，即设计问题情境来激发学生的兴趣，以及通过开展思维训练来塑造学生的怀疑精神。

创造了诸多数学问题的一系列特定的生活情境，是使数学问题具备研究意义的关键因素。而学生问题意识的强烈与否也在极大程度上是由数学情境的好坏所决定的。因此，广大教师应该要将教材钻研透彻，才能够基于学生的数学思维特点与生活环境来创设一个良好的数学情境；同时为了进一步加强学生的问题意识，也需要在日常课堂教学中采用“大家来找茬”等纠错的教学方法培养他们敢于质疑的思维习惯。要鼓励学生在练习和听课中发现错误，并通过错误来启迪思维，进而由错反思。

在以上两个过程中，教师是至关重要的人物。应时刻参与到学生的学习中，了解他们的思维并发现他们的问题，从而在其中得到教学反思，获得解决问题的经验。

二、数学思维中对想象力的培养

爱因斯坦曾得出结论道：“对我来说，幻想的天赋比我的吸收积极知识的能力更有意义——当我检验我自身和我的思想方法时。”

然而随着社会的发展，数学开始被人们认为是一项关于现代世界的空间和数量关系的科学。然而到后来，又有人质疑这种说法并没有全面概括其含义和本质而只是阐述了数学的科学精神。因此，除了严谨公正的科学精神，想象力的生发成为了培养数学思维最重要的能力。比如，在初中数学几何与三角变换等内容的教学中，如果学生不能具备一定的想象力，学生就很难理解和攻克这些问题。身为教师，我们应该如何启发学生的数学想象力呢？我认为可以从如下几点来着手：

首先，要学会带领学生把实际生活和数学理论结合起来，从而使许多晦涩的数学问题变得生动有趣易于理解。在我们的教学工作中，建立一个空间观念是比较困难的。但如果能联系到现实生活中许多触手可及的内容进行联想和类比，就能引导学生通过解决实际生活中遇到的问题来构筑自己的空间想象力。

其次，我们教学工作者不能拘泥于传统的黑板教学，应该要学会利用图文并茂的多媒体教学工具来把知识点通过视频或几何动图的形式使学生有一个直观的理解。这种方式不仅能引导学生深刻内化知识，启发想象力，还能活跃整体课堂氛围，激发学生们对于数学学习的积极性。

三、数学思维的思维深刻性

数学的一大显著特征即是有所具备的抽象性。而当数学脱离开具体物质运动形式而研究其对象的性质之时，那么一切数学概念和结论都可以脱离具体物质形式，无论他们是数、形还是一切建立在它们之上的元素。所以数学唯有依靠逻辑的演绎证明才能在表达上体现所需要的结论的正确性。因此，初中阶段的数学教学还应在培养学生想象力的基础之上，倡导锻炼学生的逻辑思维能力，即数学思维的思维深刻性。通过拓展思维的深度来用整体思维看待问题，形成兼具步骤与规律的良好思维模式。

而受到认知水平与心理发展状况等种种因素的限制的初中阶段的学生，常常会出现由于思维不够严谨而在数学解题过程中滥用公式定理等情况。如果要训练学生的思维逻辑能力，可以从如下几点入手：

首先，学会判断采用的公式定理是否符合题目条件，即学会审题；其次要掌握一定基础的数学语言来流畅表达自己的解题思路；最后要保证自己的每一步证明和推理过程，都有根有据。

其次，在数学教学的过程中，我们要尽可能地将数学思维的逻辑性与严谨性进行一定综合与渗透，从而引导学生从多角度思考问题，并思路清晰、语言严谨、阐述完整地用最简单的方法解决一系列数学问题。这样才能使学生的数学思维趋于严谨、深刻。

另一方面，自己推导数学定理和公式的能力也是广大教育工作者应该提倡学生去做的，因为这能使学生逐步掌握思维的逻辑规律，从而让学生以更快更简洁的方式解决问题并使初中数学教学思维深刻性的发展和培养取得较为理想的效果。

四、数学思维的思维灵活性

随着时代的发展当今社会日趋转型为一个创新型社会，而培养学生的创新思维成为了为社会发展输送优秀人才的基本要求，教育的最终目的也应体现为“为思维而教”。在将培养学生思维能力作为重点目标的数学学科领域，当前广大数学教育工作者所要共同讨论的一个问题便是如何在教学中做到有效发散学生的思维灵活性从而成功培养出学生的创新思维能力。

思维灵活性这个概念，顾名思义就是指思维的灵活程度，概念里只要包括了换位思考、简单思考和逆向思维能力等诸多要素。在一定程度上来说，解决数学问题的过程也就是灵活采用数学概念的过程——在应用数学思维方法的基础之上。为了避免只强调数学的严格思维模式和逻辑运用能力使学生形成呆板思维习惯的副作用，因此学生要想真正学懂数学，就常常要体验形式逻辑思维以外的，从具体到抽象，以及在具体情况之上应用一般结论的思维过程。数学思维中思维灵活性的能力往往就是在这样的思维过程中体现的。

五、结束语

数学思维能力的培养是上述诸多方面综合运用的结果。而在素质教育越来越普及化的今天，作为素质教育重点学科之一的数学学科的课堂氛围绝不应该是死气沉沉的，而应该是具有吸引力的。若想让学生产生对学习数学的渴望和热情，这样课堂氛围便是必不可少的。同时学生也应该在教师的辅导下逐步学会如何思考数学问题以及学会如何解决问题。学生解决数学问题的能力只有在一次又一次的训练之后才会加强。努力提高学生的数学思维能力。将数学教育进行“再教育”绝不是我们的目的，我们要做的是培养能独立思考，更懂得审时度势和随机应变从而顺应当前信息化潮流的合格人才。因此，对于学生的数学思维能力的研讨无论在现在还是在未来依旧值得不断加深。

参考文献：

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