模型思想在小学数学教学中的渗透

◆褚伟伟 褚素萌

(山东省青岛市李沧区大枣园小学；山东省昌邑市奎聚街道十字路小学)

小学数学课程标准明确指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”小学数学教师需要根据实际学情，创新教学方式，采取有效措施提高小学生的学习积极性，引导小学生自主探索、合作交流，建构出准确、高效的数学模型。笔者以《植树问题》为例，从以下四个方面论述渗透数学模型思想的策略。

一、导入教学中预设模型，启发学生创新思维

植树问题具有一定的抽象性和指导性，是小学数学中的典型问题，通常是给出路的总长度、植树方式(端点是否植树)、间隔距离、求需要种植多少棵树。为了开拓小学生的视野，启发小学生的创新思维，我在导入教学内容时预设模型思想，促进学生内化。我在课件中构建情境：我校在3月12日组织同学们开展植树活动，要在一条全长30米的小路一边种树，每隔5米种一棵，想一想要种多少棵树？我鼓励小学生用线段图来画出具体的操作方案，引发小学生探究植树的不同方法，并将所得到的数据填入表格中。根据题目所给的限定，小学生会从三个角度思考，分别是两端都种树，只有一端种树和两端都不种树。我对小学生所画的草图进行详细的指导，启发小学生养成数学建模思想，让小学生知道以后遇到复杂的数学问题，可以先画图，找出规律，解决问题。

二、新知探究中融入模型，构建高效开放课堂

植树问题是小学生熟悉的生活情境，贴近小学生的实际，数学教师应加强综合运用知识技能的训练，逐步提高数学能力，培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯。在植树问题的新知探索时，我将小学生分成学习小组，探究现在如果路长30米不变，每隔米6米种一棵树，要种多少棵呢？请每个小组分别说出算式和结果，教师给予评价和指导。接下来，我请每个小组归纳总结：在米长的小路上一边种树(两端都种)/(只种一端)/(两端都不种)，每隔米种一棵，那么共有段间隔，需要种棵树。通过建立植树问题的模型，有利于小学生更好的把间隔数和植树棵树一一对应，发现“间隔数”与“棵树”之间的联系。在教学过程中，数学教师要为小学生营造开放的学习氛围，激发小学生的探究兴趣，充分挖掘学生的学习主动性和创造力，扎实小学生的创新精神。

三、课堂练习中优化模型，提升学生解题效率

数学教师在课堂练习中要注重点拨、引导小学生将实际问题数学化，进一步探究数学模型的作用，形成知识体系，提升学生的解题效率。“植树问题”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程，植树问题的模型是现实世界中一类相似事件的放大，小学生常见的有“路灯问题”“排队问题”“爬楼问题”，“锯木问题”“敲钟问题”，等等。我为小学生设计了一系列的练习题，引导小学生反思解决问题的过程。如五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站；一块木头长10米，要把它锯成2米长一段的木头。需要锯几次？每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟；在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(只装一端)，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？

四、课后拓展中提炼模型，养成良好数学习惯

数学教师可以在课后拓展中加深对数学模型的渗透，让小学生体会到数学模型的价值。要真正培养小学生的数学习惯，光凭传授知识是不够的，还要切实研究好每个数学题中所应建立的数学模型，才能有效的设计好整个建模过程。植树问题的本质就是对应问题，小学生在课堂上已经有所了解。值得注意的是，植树问题还包括封闭区域问题，这也是需要小学生掌握的，在课后我为小学生进行拓展训练，促进小学生养成良好的数学素养。如一个圆形花坛，周长80米，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中摆一盆月季花，问：共需要多少盆花?引导小学生思考由于路径是封闭的，其起点和终点闭合，与开放状态下有所不同。在模型建立的基础上，数学教师可以鼓励小学生解决一些复杂的实际问题，使小学生深化对模型的理解和感悟。

综上所述，在小学数学教学中渗透模型思想具有重要意义，为小学生的全面发展奠定基础。作为小学数学教师，必须要转变传统的教学观念，积极探索模型教学的策略，把模型思想融入到数学教学的各个环节中，让小学生体会到数学模型的实际应用价值，进一步培养学生解决问题的能力，使数学教师和小学生在建模过程中共同成长。

参考文献：

[1]刘明祥.在小学数学教学中培养学生模型思想的探讨[J]教育探索，2013，(09)：50-51.

[2]高娟.建模思想在小学数学教学中的渗透[J]考试周刊，2016，(98)：57-57.