数学教学中学生逻辑思维能力的训练与培养

◆徐 漫

(黑龙江省大庆市世纪阳光学校)

一、引言

过去数学教学往往以计算为主，为了针对考试进行大量的题目训练，重在培养学生的计算能力，却忽视了对学生思维逻辑能力的培养。在新时代下，初中教育素质教育的呼声越来越高，教学大纲和测试方案都对逻辑思维能力进行了一定的侧重。教师应该主动改变教学方式，采取多种方法训练和培养学生的逻辑思维能力，才能让学生在初中教育中学会基本的逻辑并具有抽象思考的能力，这会对学生其他课程的学习以及日后的深入研究发展打下坚实的基础。

二、初中数学中的逻辑思维

逻辑思维的能力是一种复合型能力，主要包括了对于事物的抽象性认识，对抽象概念的分析和应用，以及多层次分析问题的能力。在初中数学中，由于数学具有一定的唯一性，讲究“一就是一，二就是二”。因此，往往学生容易在学习过程中忽视对于多层次，多角度思考能力的培养，将数学学习变成公式化、定式化的过程，这样的学习过程对于学生的发展在一定程度上弊大于利，因此教师应该主动进行调整。

1.学生应该提高的是思维的灵活性。逻辑思维要求能够从多个层次，多个角度来认识问题，具体在初中数学中，体现出的就是对于题目不同的解决方法。比如，我们都熟知的“牛吃草”问题、“鸡兔同笼”问题，在小学阶段的教学中都会将其作为一类固定问题进行学习，掌握特殊而简便的方法，通过提高计算量来保证计算方法的普适性，使计算方法适用于更多的情况，这就是从特殊到整体。在教学过程中，教师应该鼓励学生采取不同的方式求解不同的问题，也应该鼓励学生用多种方式解决同一个问题，鼓励学生在多个层次上认识数学问题，培养学生思维的灵活性。

2.学生还需要提高思维的深刻性。思维的深刻性要求学生提升思考的深度，从表面到本质来认识问题。在初中数学中体现为数学问题的核心数学逻辑，任何一道题目，在本质上都涉及到数学的知识点，许多老师在命题时会知道，他所命题的时候是想考察什么样的知识点，是想考察学生对于什么方法的掌握程度，但是在教学的过程中却没有引导学生去从本质上认识问题。在做题的过程中，要告诉学生他们所学习的并不是题目，而是学习题型，学习的是数学的知识点，引导学生在面对数学问题的时候，能够想到题目所要考察的知识内容。通过联想自己所掌握的数学工具，思考采取什么方法能够解决此类问题，提高学生的做题效率，直接提升考试成绩。

3.学生还需要提高思维的独创性。当前数学问题往往都会具有一定的定式，导致学生在面对问题时，不敢自己想办法，不会自己想办法。然而数学的本质无外乎基本的数学符号和基本的运算逻辑，学生往往自己能够想到一些新的方式来解决问题，教师在教学过程中，也经常发现学生可以想到一些比标准答案更简单的解题方式，对于这样的现象，教师要多鼓励，使学生采用独立思考的过程中可以充满成就感。这样既能培养学生的思维水平，也能够提升学生学习数学的热情。

三、逻辑思维培养的具体方法

在教学的过程中，有一些方法是教师可以采用，用来提升学生思维逻辑能力的。在教学过程中，教师要多思考，多总结，这样才能够使教学水平与时俱进。

1.延展法。延展法通常称为举一反三，目的在于在学生已经有的知识范式的基础上，通过引导学生发散思考或者深入思考，来提高学生的思维水平和解题技巧，巩固所学知识。

2.破定法。破定法的目的在于打破学生已有的思维定式，对学生来说具有一定的思想冲击力。由于平时进行的计算练习具有大量的同质性习题来巩固知识，教师可以在同质习题中添加变式题目，通过满足一定的特殊条件，使变式题可以采用完全不同的解题方式。学生在做题的过程中可以发现变式题的解法和之前的常规题目完全不同，这样可以教会学生在做题时多想一点，想深一点。

3.抽象法。抽象法需要教师引导学生对于已经学会的知识进行抽象的梳理，这样的工作在考试前的复习中经常做，但是并不是所有的梳理都属于抽象法。成功的抽象法应该是在教师指导下，学生自主将所学到的知识按照一定的规律进行分类，并且通过抽象化数学知识体系来获得基于数学本质逻辑的知识架构。通过抽象和具象的结合，让学生完成“把书读厚，再把书读薄，再把书读厚”的过程，从本质上来说是完成了马克思主义教育学中的“否定之否定”，来达到将知识融会贯通的作用。