基于演化博弈论的人力资本定价研究
——以应届毕业生就业为例
2018-02-08董江鹏
董江鹏
(天津大学管理与经济学部，天津 300072)
自我国实行高校扩招政策以来，大学生以及更高学历者数量大幅提升。而在这一时期，由于大学生就业政策不完善、大学生人力资源的供需结构性失衡、就业市场缺乏有效的大学生就业服务机制等原因，使得社会不能吸纳所有的大学毕业生，因此大学生就业难的问题不仅凸显并且逐年加重[1]。当前我国的就业前景难以让人乐观，虽然市场经济繁荣，但人才市场的竞争也日益激烈。作为刚离开校园进入社会的新人，应届大学毕业生(以下简称“应届生”)面临的就业压力日益增加，这也成为困扰各高校的重大问题。
对企业而言，招聘是人力资源管理的第一步，也是获取优秀人力资源的主要渠道, 招聘成功与否直接关系着企业某一阶段核心竞争力的形成[2]。而对应届生的招聘是企业获得人才的重要渠道，也是企业人才储备和人才梯队建设的重要途径。然而，在校招的汪洋里，能否快速找到适合自己公司的人才，降低招聘成本，实现企业的招聘目的，对各企业而言，也是难以解决的问题。
随着世界经济的发展，经济学领域出现的问题愈加复杂，单纯运用经济学理论与模型，已经很难解释诸多经济现象，在这种背景下，博弈论应运而生。经济事物以及它们背后的人类行为中包含了丰富的博弈关系，只有博弈模型才能够准确描述这些关系，只有博弈分析才能深刻揭示这些关系背后的内在规律[3]。演化博弈论是博弈论的继承与发展，它摒弃了博弈论中完全理性的假设，用有限理性代替，更贴近经济现实。演化博弈论通过对经济现象的演化模拟，最终达到演化的平衡，对于N×N的群体重复博弈，演化博弈论能更好地给予解释。
1 演化博弈模型
1.1 演化博弈论简介
演化博弈论是把博弈理论和动态演化过程结合起来的一种理论。从方法上讲，它不同于博弈论将重点放在静态均衡和比较静态均衡上，强调的是一种动态的均衡。演化博弈理论源于生物进化论，它曾相当成功地解释了生物进化过程中的某些现象，并在分析社会习惯规范或制度的自发形成及其影响因素等方面取得了令人瞩目的成绩。演化博弈理论的思想源于达尔文的生物进化论和拉马克的遗传基因理论, 它从有限理性出发, 认为参与人只拥有有限知识, 参与人并不能最大化自己的利益。演化博弈论强调经济变迁的动态过程, 认为参与人的行为是一个动态调整的过程, 达到均衡需要经过一个漫长的演化过程, 也许系统永远达不到均衡, 总是处在一个向均衡接近的过程中。当系统有多个均衡时, 究竟达到哪一个均衡依赖于演化的初始状态及演化路径[4]。
1.2 构建演化博弈模型
开放的人才和劳动力市场，方便了企业和人才的双向选择。企业根据自身的需要在人才的选择、使用和保留等方面实施一系列的管理措施，同时人才也会根据自身的职业规划来选择就职企业，并在企业的管理下调整自己的应对行为。这种人才和企业所使用的策略相互影响并决定它们各自得失的过程就是一种博弈。
对于应届大学毕业生人才市场而言，企业与应届生形成了博弈的双方，但是位于第三方的学校在其中也扮演着十分重要的角色。校园招聘与社会招聘一个重要的区别就在于学校方的存在，因此本文以企业、应届生、学校三方为对象，构建三方博弈模型，通过分析探究学校方在校园招聘过程中各项决策，为学校就业指导提供建议。
模型假设如下：
假设1，模型由企业、应届生和学校三方组成，他们都是有限理性的，对每次博弈的收益都可以立即知道，但对博弈策略是否正确是不确定的，因而他们的策略改变很慢[5]。
假设2，企业和个人的策略包括签约与不签约两种;学校方的博弈策略包括提供信息平台与面试场地和不提供信息平台与面试场地(以下简称提供、不提供)两种。
假设3，当学校提供就业信息平台及面试场地时，应届生方面试成本(差旅费用、精神状态等)会降低，面试成功率会增加，同时企业面试成本(对学生印象、信息了解程度等)会降低，面试成功率也会增加。
假设4，在学校方提供就业信息平台和场地情况下，应届生求职搜索成本和企业招聘的信息成本均减少，且该成本与学校方信息更新速度成反比，学校方人力资源成本与信息更新速度成正比。
假设5，假设学校有足够的办公场地和教学用地，能够在校内为企业提供招聘场地，不影响学校方的正常教学和办公工作。
假设6，学校在为企业和应届生提供信息平台和场地时，在现实情况中，学校处于负盈利状态，因此假设学校在校招期间新增的直接收益低于其多付出的成本；同时，应届生的薪酬期望高于企业工资水平，因此假设应届生靠自己被录用的期望低于其机会成本。
设一般状态下应届生签约后获得的工资等各项收益为Q11，在学校提供信息平台及场地时，应届生面试成功率增加的收益为Q12，其求职的搜索成本为C11，机会成本为C12，学校不提供信息平台及场地时其面试成本为C13，学校提供时其面试成本为C14，其中C13>C14；一般状态下企业签约应届生后企业获得的企业总收益为Q21，由假设6可知Q21
各博弈主体的收益如下：
1)当学校提供信息平台、场地，企业与应届生签约成功时，应届生、企业与学校的收益分别为Q11+Q12-1/k×C11-C12-C14，Q21+Q22-1/k×C21-C22-C24，Q31+Q32+Q33-k×C3；
2)当学校提供信息平台、场地，企业与应届生签约失败时，应届生、企业与学校的收益分别为-1/k×C11+C12-C14，-1/k×C21+C22-C24，Q33-k×C3；
3)当学校不提供信息平台、场地，企业与应届生签约成功时，应届生、企业与学校的收益分别为Q11-C11-C12-C13，Q21-C21-C22-C23，Q31-C3；
4)当学校不提供信息平台、场地，企业与应届生签约失败时，应届生、企业与学校的收益分别为-C11+C12-C13，-C21+C22-C23，-C3。
2 校园招聘的演化博弈分析
随着社会、经济等环境的不断复杂, 人们往往都是在局部的有限理性的博弈主体间进行博弈分析。有限理性意味着博弈方往往不会在一开始就找到最优策略, 而是在博弈中学习, 找到较好的策略[6]。演化博弈论借鉴生物进化论适者生存这一基本原则,通过把博弈分析和动态演化过程结合起来, 研究一群有限理性的个体重复进行某个博弈时, 系统整体的行动、规则或策略的分布特征[7]。
在现实博弈中应届生、企业和学校均不能保证准确判断对方的策略选择，更为普遍的是各自采取混合策略，即各方均以某种概率分布来确定自己的行动方案，从而达到一种混合策略均衡。在均衡条件下，任何一方单独改变自己的策略都不可能给自己带来额外收益[12]。假设应届生与企业签约的概率为x，不与企业签约的概率为1-x；学校为应届生和企业提供信息平台和场地的比例概率为y，则不提供的概率为1-y。得出应届生与学校方的收益矩阵见表1。
表1 应届生与学校方的收益矩阵
1)对应届生的分析。
由表1可得应届生与企业签约成功的期望收益为U11=y(Q11+Q12-1/k×C11-C12-C14)+(1-y)(Q11-C11-C12-C13)；与企业签约失败的期望收益为U12=y(-1/k×C11-C14)+(1-y)(-C11+C12-C13)；平均收益为U1=xU11+(1-x)U12。复制者动态方程F(x)为：
F(x)=x(U11-U1)=x[U11-xU11-(1-x)U12]=x(1-x)(U11-U12)=x(1-x)[y(Q12+C12)+Q11-2C12]
(1)
令F(x)=0,可得x=0，x=1，y=(2C12-Q11)/(Q12+C12)。当y=(2C12-Q11)/(Q12+C12)时，所有的x均为稳定策略；当y≠(2C12-Q11)/(Q12+C12)时，演化稳定策略(ESS)要求dF(x)/dx<0。若y<(2C12-Q11)/(Q12+C12)，F′(0)<0,x=0是稳定点；若y>(2C12-Q11)/(Q12+C12)时，F′(1)t<0，x=1是稳定点。由此可得，当学校提供信息平台和场地的概率小于某一数值时，应届生签约的概率会慢慢减小到0；当学校提供信息平台和场地的概率大于某一数值时，应届生签约的概率会逐步增加到1。
2)对学校的分析。
同理由表1可知，学校提供信息平台和场地的期望收益为U21=x(Q31+Q32+Q33-k×C3)+(1-x)(Q33-k×C3)；不提供信息平台和场地的期望收益为U22=x(Q31-C3)+(1-x)(-C3)；平均收益为U2=yU21+(1-y)U22。复制者动态方程G(y)如下：
G(y)=y(U21-U2)=y(1-y)(U21-U22)=y(1-y)(xQ32+Q33-k×C3+C3)
(2)
令G(y)=0,可得y=0，y=1，x=(k×C3-C3-Q33)/Q32。当x=(k×C3-C3-Q33)/Q32时，所有的y均为稳定策略。当x≠(k×C3-C3-Q33)/Q32时，演化稳定策略(ESS)要求dG(y)/dy<0。若x<(k×C3-C3-Q33)/Q32，G′(0)<0,y=0是稳定点；若x>(k×C3-C3-Q33)/Q32时，G′(1)1<0，y=1是稳定点。由此，当应届生签约的概率小于某一数值时，学校提供信息平台和场地的概率会慢慢减小到0；当应届生签约的概率大于某一数值时，学校提供信息平台和场地的概率会逐步增加到1。
校园招聘过程中，应届生与学校方的动态演化趋势可用式(1)、(2)两个微分方程式表示。通过以上分析，该复制动态系统有5个均衡点，分别是E1[0,0]，E2[0,1]，E3[1,0]，E4[1,1]，E5[(k×C3-C3-Q33)/Q32,(2C12-Q11)/(Q12+C12)]。按照Hirshleifer的概念,若从使得动态系统平衡的点的任意小邻域内出发的轨线最终都演化趋向于该平衡点,则称该平衡点是局部渐近稳定的,这样的动态稳定平衡点就是演化均衡点。下面根据雅可比矩阵的局部稳定性来分析系统在以上5个均衡点的局部稳定性。
化简雅可比行列式可得:
detJ=(1-2x)[y(Q12+C12)+Q11-2C12]×(1-2y)(xQ32+Q33-k×C3+C3)-x(1-x)×Q12×y(1-y)Q33
(3)
trJ=(1-2x)[y(Q12+C12)+Q11-2C12]+(1-2y)(xQ32+Q33-k×C3+C3)
(4)
将以上5个点代入式(3)、(4)，分别得出对应的行列式值和矩阵的迹。
E1：detJ=(Q11-2C12)×(Q33-k×C3+C3),trJ=Q11-2C12+Q33-k×C3+C3。
E2：detJ=-(Q11+Q12-C12)×(Q33-k×C3+C3),trJ=Q11+Q12-C12+k×C3-C3-Q33。
E3：detJ=-(Q11-C12)×(Q32+Q33-k×C3+C3),trJ=Q32+Q33-k×C3+C3-Q11+C12。
E4：detJ=(Q12+Q11-C12)×(Q32+Q33-k×C3+C3),trJ=Q12+Q11-C12+Q32+Q33-k×C3+C3。
E5：detJ=-(k×C3-C3-Q33)/Q32×(C12-Q11)/Q12×[1-(k×C3-C3-Q33)/Q32][1-(C12-Q11)/Q12]×Q12×Q33，trJ=0。
由假设3和6可知：detJ(E1)>0,trJ(E1)<0，因此E1为演化稳定点；detJ(E5)<0,trJ(E5)=0,因此E5不是演化稳定点；E2，E3，E43个点则需讨论判断。其中，决定这3个点正负关系的变量为Q11+Q12-2C12，Q32+Q33-k×C3+C3，因此做出以下分析。
当Q11+Q12-2C12<0，Q32+Q33-k×C3+C3<0时：detJ(E2)<0,trJ(E2)无法判断，E2为鞍点；detJ(E3)<0,trJ(E3)无法判断，E3为鞍点；detJ(E4)>0,trJ(E4)<0，E4为稳定点；
当Q11+Q12-2C12>0，Q32+Q33-k×C3+C3<0时：detJ(E2)>0,trJ(E2)>0，E2为不稳定点；detJ(E3)<0,trJ(E3)无法判断，E3为鞍点；detJ(E4)<0,trJ(E4)无法判断，E4为鞍点；
当Q11+Q12-2C12<0，Q32+Q33-k×C3+C3>0时：detJ(E2)<0,trJ(E2)无法判断，E2为鞍点；detJ(E3)>0,trJ(E3)>0，E3为不稳定点；detJ(E4)<0,trJ(E4)无法判断，E4为鞍点；
当Q11+Q12-2C12>0，Q32+Q33-k×C3+C3>0时：detJ(E2)>0,trJ(E2)>0,E2为不稳定点；detJ(E3)>0,trJ(E3)>0，E3为不稳定点；detJ(E4)>0,trJ(E4)>0,E4为不稳定点；
因此，本演化博弈模型存在两个演化稳定策略，分别为[0,0]、[1,1]。对于[0,0]点，无论Q11+Q12-2C12与Q32+Q33-k×C3+C3如何取值，其均为稳定点；对于[1,1]点，当且仅当Q11+Q12-2C12<0，Q32+Q33-k×C3+C3<0时，该点才是稳定点。
3 结论与建议
通过研究分析，本文可得出以下结论：1)学校是否为企业、应届生提供信息平台和场地与应届生是否与企业签约的策略选择是一个动态博弈过程，学校是否提供信息平台和场地受应届生与企业签约概率影响；2)当企业与应届生签约概率低时，学校逐渐会不为企业、应届生提供就业信息平台和场地，当企业与应届生签约概率高时，学校将为企业、应届生增加提供就业信息平台和场地；当学校提供信息平台和场地的概率低时，应届生与企业签约的比例会减小，当学校提供信息平台和场地的概率高时，应届生与企业签约比例会逐步增加；3)当学校提供平台和场地时，应届生所获得的签约总收益小于其2倍校招机会成本，且校方所支付的额外费用高于其因提供场地所获得的收益与平时成本之和时，学校方倾向于提供信息平台和场地，应届生倾向于与企业签约，博弈达到均衡。
由于校园招聘优势突出，签约率高，已成为大学生就业主渠道[13]。因此，学校为企业、应届生提供就业信息平台和场地已成为学校帮助大学生就业的重要方式。基于以上分析，对学校提出以下几点建议：
1)应当提高学校就业信息平台信息更新的速度与数量，为大学生提供更良好的就业信息，使应届生有更大的选择空间。
2)进行更加优秀的就业教育工作，提升应届生的求职能力，塑造良好就业氛围，为应届生就业提高信心，同时在企业来校招聘时，努力在企业心中树立良好的学校、学生形象，使企业对学校以及学生的认可度提高；也可在平时与相关企业达成合作，或与往届毕业生保持联络，以此提升学校在企业中的形象，为应届生就业提供便利。
3)对面试场地的收费在条件允许的情况下合理降低，一方面吸引企业来校进行宣讲面试，另一方面在本校面试可免去应届生差旅劳累，使其能够以最好的状态迎接面试。
[1] 李瀚林.大学生就业环境研究[D].沈阳：沈阳师范大学, 2014.
[2] 刘泽双, 段晓亮, 王广宇. 企业外部招聘行为的演化博弈分析[J].中国管理科学, 2008 (增刊1): 613-617.
[3] 谢识予. 有限理性条件下的进化博弈理论[J].上海财经大学学报, 2001, 3(5): 3-9.
[4] 程星山. 企业人力资源博弈困境及其化解[J].科学之友(下), 2010 (11): 103-104.
[5] 刘玉敏，姚程.企业招聘策略的演化博弈分析[C]//第十三届中国管理科学学术年会论文集. 北京：《中国管理科学》编辑部，2011：530-536.
[6] 计国君, 张茹秀. 基于演化博弈的生态供应链采购管理研究[J].生态经济, 2010 (1): 26-29.
[7] 李树祥, 梁巧转, 伍勇. 海关走私监管的演化博弈分析[J]. 运筹与管理, 2009, 18(5):29-32.
[8] 仓平, 吴军民, 王宏. 三方模型下政府采购寻租监管的演化博弈分析[J].贵州财经学院学报, 2010 (6): 64-68.
[9] 殷向洲. 基于演化博弈的闭环供应链协调问题研究[D].武汉：武汉理工大学, 2008.
[10] 威布尔(瑞典). 演化博弈论[M].上海：上海人民出版社, 2006.
[11] ZHOU M, DENG F Q. Evolutionary dynamics of an asymmetric game between a supplier and a retailer[C]// International Conference on Natural Computation.Advances in Natural Computation. Berlin :Springer Berlin Heidelberg, 2006:466-469.
[12] 马力, 王运辉, 马美双. EPR 制度下串谋行为管制的三方演化博弈分析[J].科学与管理, 2016 (3):24-29.
[13] 盛宏寿, 李雪飞. 校园招聘是拓展高校毕业生就业市场的重要渠道[J].当代教育论坛: 宏观教育研究, 2007 (10):34-35.
