基于SWA的遥感影像多尺度分割方法∗

韩 啸

（海军92232部队 北京 100036）

1 引言

遥感影像分割是遥感影像解译的基础。分割精度将直接影响到地物目标的提取，最终影响遥感影像中地物目标的识别与影像解译的精度［1］。传统的遥感影像分割方法主要基于像元进行，更多地依赖影像的光谱特征，而容易忽视其纹理、形状、上下文和结构等重要的空间特征，影响到分割效果。面向对象的遥感影像分割方法以影像对象（图斑）为基本处理单元，综合考虑对象的光谱、几何和纹理等空间分布特征［2］，从而提高遥感影像的分割精度。与基于像素的遥感影像分割方法相比，面向对象的分割方法不仅可以在结果上消除椒盐噪声，还可以充分利用对象的各种地理空间特征（形状、方向和空间分布特征等）用于信息提取。虽然现有的面向对象的分割方法已经很多，但由于遥感影像中地物的多样性、各类别地物特征的不确定性和影像分割方法的问题［3］，如何对遥感影像进行更加精确的分割依然是遥感影像处理领域中研究难题之一。

近年来，多尺度遥感影像分割技术已经逐步成为遥感领域的研究热点之，有关多尺度的遥感影像分割方法（MRS）［4～5］已经被广泛研究并应用于超高分辨率多尺度分割以及影像分析领域。其主要原因在于：客观世界中，实体、模式与过程表现出固有的等级和层次结构，而遥感影像作为自然地物或现象的客观映像，在反映空间分布格局与作用过程时也会表现出尺度依赖性。由于不同的地物目标也会具有不同的本征尺度［6］，因而在不同层次和尺度下分析和解译的结果往往有较大的差异［7］。如果按照单一尺度去分割以及解译分析不同的地物类型，分割结果中不可避免的也会出现大量的欠分割或者过分割现象；对象的几何形态和空间关系得不到准确有效的表达，这样就背离了影像分析用来解决影像语义问题的初衷［4］。

eCognition［4］软件提供的多尺度分割是多尺度影像分割的典型代表。其中，多尺度分割参数仅仅包括尺度参数和形状参数，因此eCognition在分割过程中并不考虑地物的纹理特征。此外，用户在每次分割过程中，都需要设置尺度参数和形状参数来分割影像。因此，如果想要使用eCognition软件生成令人满意的结果，需要多次参数设置尝试，最终选择出合适的分割尺度。

基于图论的分割算法是近年来国际上比较热门的图像分割方法［8］。基于图论的多尺度分割方法的主要思想是把影像映射为图，通过不同的策略来实现图划分，从而达到影像分割目的，输出多尺度分割层。为了解决上述eCognition多尺度分割中存在的局限性，本研究中使用SWA算法［9］来解决遥感遥感影像中的多尺度问题，提高遥感影像分割的自动化水平和精度，对于后续的多尺度研究具有非常重要的意义［10］。SWA算法最开始用于处理自然影像，本研究中将其引入改进用于高分辨率遥感影像的分割。

2 SWA分割方法

SWA是一种有效的多尺度影像分割算法。图1为SWA算法的流程图，其主要分为三个步骤：构建图、粗化图、输出结果。

2.1 构建图

SWA算法首先基于原始影像构建一个四邻域图G=(V，E，W)，每个顶点vi∈V代表一个像素，每条边eij∈E连接相邻的两个像素。边权wij表示该边所连接的两个像素的光谱差异，其衡量方法如式（1）所示，其中 Ii和Ij代表相邻像素i和 j的光谱值，α为参数。

图1 SWA算法流程图

2.2 粗化图

构建图完成后，接下来需要通过粗化图构建完整的金字塔模型。SWA算法中采用代数多重网格（Algebraic Multigrid，AMG）［12］来完成粗化图过程。

粗化图G[s]=(V[s]，E[s]， W[s])，由顶点、边和边权三部分构成，每次粗化过程都需要更新这三个组分。粗化图过程可以概括为以下三个步骤：1）选择种子结点；2）构建转换关系，包括顶点转换关系和边权转换关系；3）计算多尺度特征（包括光谱、形状以及纹理等多维特征），优化边权度量。通过这三个步骤，如图2所示，便可以构建s-1层到s层的顶点、边和边权的映射关系，生成一个完整的金字塔粗化图。在此步骤中，最重要的是构建每层之间的转换关系，计算新建粗化图的边权。

图2 粗化图过程示意图

对于粗化图G[s]来说，边权可以W[s]可以通过s-1层的边权 W[s-1]和插值矩阵 P[s-1，s]计算得到［11］，计算方式如式（2）所示。其中，δkl是克罗内克函数，即公式中的第二部分仅影响聚类内部权重的累积。当且仅当k≠l且≠0时，存在边由公式可知，W[s]在W[s-1]的基础上由插值矩阵计算得到，继承了W[s-1]的特性，这个过程称为加权聚合。

2.3 由上至下分割影像，输出结果

生成粗化图后，粗化图中的每个结点都代表一个聚类。每个聚类 S={s1，s2，…，sm}⊆V 是像元集合，对应着原始影像中的若干像元。每个聚类S都有一个与其对应的状态向量u={u1，u2，…，un}(n=||V||)，状态向量的元素值代表了原始影像中的每个像元是否属于这个聚类，其中：

通过对于任何一个显著的聚类S给定一个u[s]，则状态向量u[s-1]可以由式（4）得到。因此，在SWA分割过程当中，并不需要实时存储聚类类别中对应的像元集合。根据插值矩阵和聚类S给定的u[s]，便可以计算得到相应的u[1]，最终得到相应的聚类结果，输出每个金字塔层的分割结果。

3 实验结果

3.1 实验数据

实验数据如图3所示，影像数据来源于World⁃View-2，分辨率2m，影像大小为662*528，未做融合处理。实验区域位于北京市海淀区，覆盖五道口商业区以及清华北大部分校园。该区域中包含大量的人造地物，包括各类建筑物（包括商业建筑、学生宿舍、教学楼、居民住宅以及棚户等等）和道路。同时校园内也包含一些自然地物，例如植被和水体等等。

图3 城市实验区域图

3.2 SWA分割结果

SWA算法利用影像光谱、形状和纹理特征进行影像分割，生成若干个影像分割尺度层。根据每幅影像中存在的地物类别差异，SWA算法可以“因像制宜”，引导分割过程，最终在分割结果收敛时结束，输出分割结果。对于不同影像，SWA算法生成的分割尺度层数目并不完全相同，实验中把分割层上限设置为20。

首先，对于城市实验区域数据（图3），使用SWA算法生成12个分割尺度层（图4）。从图中可以看到，SWA算法综合使用影像光谱、形状和纹理特征完成影像分割，生成一系列尺度分割结果（称之为尺度分割结果集），覆盖了影像从过分割到欠分割的所有尺度分割结果，而无需人工为每个尺度层设置任何分割参数。在尺度分割结果集中，Lev⁃el 1～Level 4层的分割结果存在非常明显的过分割，而Level 10～Level 12的分割结果则出现非常明显的欠分割。对于城市实验区域的地物来说，其最优分割尺度则主要集中在Level 5～Level 9上。表1给出了尺度分割结果集的基本统计信息，定量而直观地显示了SWA分割结果。

图4 城市实验区SWA分割结果

表1中给出了尺度分割结果集中每个分割结果层的对象数目和对象的平均面积统计结果。从表中可以看到，随着分割层次的变大，后一层次对象数目逐渐减少为前一层的一半左右（Level 9～Level 12除外，分割层正在逐渐收敛，对象数目变化不再显著）。这种变化规律实际上和SWA算法有关。分割结果中的对象实际上对应着SWA算法中的粗结点，SWA算法在分割过程中逐层选取一定的粗结点，而这些粗结点数目则大概为前层结点的1/2左右。随着参与分割的粗结点数目越来越少，分割过程也越来越快。事实上，改进后的SWA算法的效率已经得到大幅提高，处理城市实验区数据（图3，662*528像素）仅仅只需11.31s的时间，这对于处理海量的遥感数据具有非常重要的意义。

4 结语

本文使用SWA分割方法，实现了遥感影像的多尺度分割，自动分割生成多个尺度层结果，方便之后的模式识别和影像分析工作。SWA分割方法具有如下优势：

表1 城市实验区SWA分割结果统计信息

1）自动生成分割结果

多尺度分割方法（如eCognition软件提供的分割算法）生成多尺度层时，需要人工确定分割参数来获得较优的分割结果，因而分割过程依赖操作人员的经验和认知。SWA算法分割影像时根据影像局部特点，构建金字塔层结构，自动生成多尺度层，很大程度上减少了人为依赖和主观参与。

2）充分利用纹理信息

eCognition软件提供的多尺度方法中仅仅只使用光谱和形状特征来分割遥感影像，并不考虑地物的纹理特征。而SWA分割方法充分利用光谱、形状以及纹理特征来分割遥感影像，对于纹理特征丰富的遥感影像分割具有显著优势。

3）双向调节优势

SWA分割方法是一个双向分割过程。基于高尺度层分割结果计算大尺度特征，逆向调节低尺度层的分割结果；修正后的低尺度层分割结果再次生成高尺度层的分割结果。在这样一个持续以及敏捷的双向的“反馈-调整”机制中，SWA分割过程中可以有效利用大尺度特征来辅助分割，不断修正以及调整原先的分割结果，提高影像分割精度。

4）较高的时间效率

SWA分割方法具有较高的时间效率，对于处理海量的遥感数据具有重要的意义。

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