谐波齿轮传动柔轮的设计

刘 青 邹 俊 庄剑毅

（1.广州市昊志机电股份有限公司，广东广州511356；2.欧姆龙（广州）汽车电子有限公司，广东广州510663）

1 谐波齿轮的组成及工作原理

谐波减速器，俗称谐波齿轮传动装置。该减速器结构简单，由三个基本件组成：柔轮、刚轮及波发生器。柔轮是具有外齿圈的柔性薄壁零件，其内圈与柔性轴承的外圈相配合，一般安装在减速器的输出端；刚轮是具有内齿圈的刚性环状零件，一般比柔轮多两个齿，固定在减速器的机体上；波发生器，一般由凸轮与柔性轴承组成，作为谐波齿轮传动的输入端，柔性轴承内圈与凸轮固定，外圈则通过滚动体产生弹性变形而呈椭圆状。

谐波齿轮传动通常作为减速器使用。在工作过程中，柔轮被迫产生弹性变形而呈椭圆状，其长轴处柔轮的轮齿插入到刚轮的齿槽内，成为完全啮合状态；而其短轴处两轮轮齿则完全不接触，处于脱开状态；轮齿由啮合到脱开的过程中则处于啮入或啮出状态。当波发生器连续转动时，柔轮被迫不断产生弹性变形，使两轮轮齿在啮入、啮出及脱开的过程中不断改变各自的工作状态，产生错齿运动，从而实现了主动波发生器与柔轮的运转传递。波发生器旋转一周，柔轮向逆时针方向移动两个齿，其错齿过程如图1所示。

图1 谐波减速器错齿过程

2 谐波齿轮传动的特点及应用

谐波齿轮传动装置特有的结构决定了其独特性。与一般齿轮减速器相比，其主要特点如下：（1）传动比大而且范围广。单级传动的传动比为50～500（如果采用行星式波发生器，则传动比可扩大至150～4 000，复式传动的传动比可达107）。（2）传动时同时参与啮合的齿对数多（传递名义力矩时，同时参与啮合的齿对数可达总齿数的30%～40%），承载能力大。（3）齿面磨损小而均匀，传动效率高。根据传动比值的不同，单级传动效率为65%～90%。（4）传动精度高，寿命长。在相同的制造精度下，谐波齿轮传动的精度比一般齿轮传动的精度至少高一级。（5）传动平稳，无冲击，噪音小。（6）齿侧间隙便于调整，并易于获得零侧隙传动。

正因为谐波齿轮传动有上述优点，其在航天、航空、航海、仿生机械、能源、常规军械、机床、仪表、电子设备、矿山冶金、交通运输、起重机械、石油化工机械、纺织、农业机械、医疗器械以及机器人关节等方面得到了日益广泛的应用。特别是在高动态性能的伺服系统中，采用谐波齿轮传动更显示出其优越性能。

在传动比和承载条件相当的条件下，谐波齿轮传动装置体积与质量可减小1/3～1/2。在该减速装置中，柔轮是在反复弹性变形的状态下工作的。由于柔轮是可产生较大变形的薄壁金属件，其结构直接影响了谐波减速器角度传动精度、刚性、强度、使用寿命等性能。

柔轮结构既可以为杯型，亦可设计为礼帽型，与刚轮啮合部位呈薄壁外齿圈结构。本文以杯型柔轮（外形结构如图2所示）为例来阐述其设计思路。

图2 柔轮结构示意图

3 隔膜、胴部设计

由于柔轮是薄壁件，且在工作过程中承受周期性变形，而其变形主要是通过隔膜与胴部来吸收的，因此柔轮的隔膜与胴部的设计尤为重要。

柔轮隔膜与胴部设计可参考图3、图4。

图3 隔膜部分放大图

图4 胴部部分放大图

3.1 隔膜的设计

如图3所示，隔膜主要由四段圆弧组成，且其厚度的大小从根部至柔轮半径方向依次逐渐减小，其圆心依次为O1、O2、O3、O4，与此对应的半径比例为：1:R1:R2:R3。

在设计时，先通过下式初步确定t（a），且t（b）/t（a）≤1/3。

式中，D为柔轮分度圆直径。

圆弧O1的圆心角取α1，圆弧O2的圆心角取α2，圆弧O3的圆心角取α3。

3.2 胴部的设计

如图4所示，胴部的长度分为两部分，其中L4部分的厚度为一定值t（d），L3为圆弧，圆心为O7，且以O1为圆心的圆弧的半径与以O7为圆心的圆弧的半径之比为1:R4，最小厚度为t（c），且t（c）/t（d）=N/1。

3.3 隔膜与胴部连接处的设计

两者之间的连接为圆弧连接，且其以O5、O6为圆心的内外壁处圆弧半径与以O1为圆心的圆弧的半径之比为M/1。

4 齿形设计

在谐波齿轮传动装置中，每次齿形的改进都会使减速器的性能得到很大程度的提高。从最早的三角形直齿，到后来的渐开线齿形，到现在的双圆弧齿形以及日本独创的IH齿形，皆为减速器的发展带来了质的飞跃。在如火如荼的齿形创新中，我司亦研究出一种新齿形——ES齿形。

该齿形的设计，首先要根据减速器的功能要求，确定以下参数：减速比R、柔轮齿数ZF、刚轮齿数ZC。

其设计思路参考我司专利CN 104819267A。

5 齿向设计

由于张角的存在，柔轮中性线沿着轴线方向，其径向变形量是不一样的，即其运动轨迹是不一样的，在靠近杯底和靠近杯口的两头比较容易产生干涉。

为了避免干涉并获得良好的大范围接触，柔轮的齿向并不是一条直线，而是在两头存在小角度α，α的理论值为：

式中，ω为径向最大变形量；L为柔性轴承滚珠中心至杯底的距离。

6 结语

本文介绍了谐波齿轮传动装置的组成及工作原理，并列举出其传动特点及应用。通过理论分析，给出了柔轮隔膜、胴部、齿形及齿向的设计思路及方法，为我司今后该系列产品的设计提供了一定参考，同时也为该行业的发展奠定了一定的基础。

[1]汤秀清，庄剑毅.一种采用非干涉且大范围啮合齿廓的谐波齿轮装置：CN 104819267A[P].2015-08-05.

[2]龚仲华.工业机器人从入门到应用[M].北京：机械工业出版社，2016.