高中数学函数解题思路多元化的方法探究

摘要：数学是人类智慧的结晶，因为数学知识不仅能够展现出人类的智力，还能够体现人们的能力。这也是人类社会发展中的一个宝贵的财富。但是，高中数学涉及的知识比较复杂，数学理论也比较多。这样的情况下，学生学习起来会存在一定的难度。尤其是函数学习内容的难度更大。学生学习效果和质量都存在很大差距，教师在教学的过程中就应该运用多元化的解题方法研究函数问题就显得十分重要，从学生的创新性思维和发散性思维角度出发，为提升学生的解决问题能力奠定基础。因此，本文阐释了高中数学函数解题思路多元化方法的重要性，并重点分析了函数解题思路多元化方法。

关键词：高中数学；函数解题思路；多元化方法；探究策略

一、 前言

在进行高中数学问题解决的过程中，主要涉及的问题就是数学的数量问题，教师需要在高中数学教学的过程中对涉及的具体数量进行关系和结构上的探究，在此基础上找出解决问题的策略。一般来说，学生可以通过多次的练习来掌握具体的解决问题的方法。但是，很多学生仅仅停留在一个固定的解题模式下，不能掌握更多的解题方法。学生的发散性和创新性思维就会得到抑制。这样学生就不能和社会对人才的要求相符合。因此，面对这样的情况下，教师在高中数学知识教学的过程中就应该引导学生掌握一题多解的方法，能够让学生学会举一反三，并不断提升自身的数学知识学习能力。因此，下文从高中数学函数解题思路多元化方法的重要性角度出发，重点分析了高中数学函数解题思路多元化的方法策略。

二、 高中数学函数解题思路多元化方法的重要性

初中数学中涉及函数内容比较简单，通常情况下仅仅是X与Y之间关系的转换。但是，相比之下，高中数学函数涉及的内容比较复杂，学生学习起来会存在一定的难度，在这样的情况下，学生就会很难理解数学知识，进而降低高中数学函数课堂教学的效率。因此，高中数学函数教学的过程中，我们应不断扎实学生的函数基础知识，采取针对性地教学。另外，教师在此基础上，还应该不断引导学生拓宽自身的函数解题思路，并能够比较灵活地运用函数解题技巧。保证学生在学习的过程中能够通过比较快速的方式解决数学函数问题。当前，学生在进行数学知识解决的过程中，能够把具体的解题思路写出来，以此不断提升学生解决问题的能力。在高中数学函数解题中，学生通过多元化的方法进行解题就能够在一定程度上提升学生的思维能力和水平。高中数学函数解题思路多元化的方法重要性主要体现在以下几个方面：第一，教师的教学效果会更加明显，因为学生学习的基础和能力存在很大的差别，教师若是在教学的过程中能够引导学生运用多元化的方法进行函数解题，就能够为学生提供多种学习方式和解题方法。在这样的情况下，如果学生运用第一种方法不能理解题目，那么教师就可以通过另一种方法引导学生。因此，教师的教学效果比较明显。第二，学生的学习思维能够得到发展和培养。通常情况下，教师通过一种学习方式仅仅能够教会学生知识，但是并不能培养学生的发散性思维。但是，在多元化解题思路的影响下，教师能够引领学生通过多元化的方法进行学习，每一种解题方法的思路都会存在一定的差别，这样学生的数学思维就能够得到发展，以此促进学习能力。由此可见，在高中数学函数教学的过程中，教师能够通过多元化的方法引导学生解题具有重要意义，多元化的解题思维也急需引起教师和学生的重视。

三、 高中数学函数解题思路现状

初中数学函数知识主要简单地对X与Y之间的关系进行阐述，学生起来就会比较简单，成绩也会提升得比较显著。但是，高中的數学中涉及的函数知识和初中存在很大的差距，高中的函数知识比较复杂，在这样的情况下，学生学习起来就会存在一定的难度。另外，从某种程度上来说，高中数学函数知识主要是对初中知识的一个提升。学生在进行数学函数学习的过程中应该对函数具体的含义进行更加透彻地了解，在这样的基础上，熟悉每一个变量和其他变量之间存在的关系。只有在这样的情况下，才能不断提升学生函数知识的储备，才能够在一定程度上保证函数解题过程的多元化。但是，在实际高中数学函数教学的过程中，很多学生并不能更加全面地掌握函数的含义，也不能更加准确地掌握函数中涉及的每一个变量之间存在的关系。在这样的情况下，就会经常出现函数解题错误的现象，学生的函数学习效果也不能得到很好的提升。另外，很多学生在思考函数问题的过程中，忽视了函数的条件限制。导致学生函数解题答案并不能和固定的范围相吻合。还存在一个值得关注的问题就是学生在学习的过程中仅仅局限于一个解题方法，在这样的情况下，针对一个函数问题，学生如果掌握了一个解题的方法，就不会去研究其他的解题方法。这样的学习方式，仅仅能够让学生学会知识，但是学生的解题思维能力并不能得到培养。

同时，在高中数学函数教学的过程中，教师很用心进行教学，但是并不能取得非常满意的效果，因为教师的讲课还不够深入，对函数知识的讲解也不能全面。在这样的情况下，就会导致学生仅仅停留在函数公式的掌握上，也不能熟悉公式的具体含义，函数的解题思路不能更加清晰地展现出来。另外，教师的自身也存在一定的问题，在引导学生解题的过程中，教师局限于简单的解题方法，针对深一层次的解题方法，教师就自动略过。导致学生的学习效率并不是很明显。

四、 高中数学函数解题思路多元化方法研究

1. 培养学生的发散性思维

学生的发散性思维值得教师和学生的关注，不管是进行哪一学科的教学，教师都应该重点培养学生的发散性思维。通常情况下，高中数学教师在进行函数教学的过程中，应该从培养学生的发散性思维角度出发。在日常的数学教材中，课本上涉及的例题须引起教师的重点关注。教师应该对这些知识点和例子进行更加详细地讲解。在此过程中，教师仅仅为学生提供一种解题的方法，学生的发散性思维并不能得到培养和发挥，在这样的情况下就严重地限制了学生的解题思路。很多学生仅仅能够通过书本上涉及的知识进行思考，并解决问题，这样学生的思维就会受到很大程度上的限制，也十分容易出现知识性的问题。比如在进行函数问题解决的过程中，针对“1<|2x-1|<5”问题，可以通过以下几个方法进行解决。第一种方法：把这个不等式分为两部分，第一部分1<|2x-1|，能够得出结果x<0或x>1。第二部分|2x-1|<5，能够得出结果-2

五、 结论

综上所述，学生的发散性思维和创新性思维都值得教师的关注，因此教师在进行高中数学函数问题解决的过程中应该重点培养学生的这两个能力。一般来说，高中数学知识比较复杂，教师应该积极引导学生掌握多种的问题解决方法。主要目标就是为了培养学生的发散性思维和创新性思维。在多元化函数解题思路的基础上，教师应该引导学生准确掌握函数的概念，并充分地了解每一个变量之间存在的关系。这样学生的发散性思维和创新性思维便能够得到提升，在此基础上学生的创新能力也会相应地得到提升，符合社会对人才的需求，并且相信在教师的积极引导和帮助下，学生的函数学习能力一定会得到提升。

参考文献：

[1]尚雁峰.高中数学函数解题思路多元化的方法探究[J].科技风，2017，（04）：25.

[2]隋文哲.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].学周刊，2017，（05）：214-215.

[3]孙家正.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].中国新通信，2017，19（02）：135.

[4]旷昕宇.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J].科学大众（科学教育），2016，（03）：27.

[5]刘元姝.多元函数微积分的一题多解策略[J].辽宁师专学报（自然科学版），2017，19（01）：17-18+23.

[6]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众（科学教育），2016，（02）：25.

作者简介：王海青，江苏省盐城市，江苏省盐城市响水县第二中学。