基于粒度分层技术与FCM算法的图像分割

史晓亚+陈子言+马莹晓

摘要：文章提出了一种高效快速地实现图像分割的方法。该方法采用自适应像素梯度法进行图像预处理，能有效地消除噪声，保留细小纹理，突出图像边缘。该方法基于粒度分层技术与模糊C均值聚类算法实现图像分割，基于粒度分层技术进行粗粒度划分，得到最佳粗粒度层；在此层上进行FCM算法，通过建立目标函数，构建模糊矩阵，确定聚类中心，实现一系列迭代优化；最后进行细粒度划分，并选出最佳细粒度层，达到目标图像与背景分离的分割效果。仿真实验证明分割效果高效且快速。

关键词：自适应梯度；粒度分层技术；FCM算法；图像分割

1 图像分割

图像分割就是把图像目标和背景分离的技术和过程。文献[1]基于点密度函数加权的模糊C均值聚类算法（FuzzyC-means，FCM）来实现图像分割，文献[2]综合叙述了图像分割的方法。这些方法有各自的优势，也都有自己的不足，不能说可以广泛应用于每一种分割。因此，本文基于粒度分层技术和FCM结合实现图像分割，对图像进行预处理、粗处理、FCM、细处理，最终分离出目标部分，实现图像分割。

2 图像预处理

有效像素邻域，筛选出来最佳粗粒度层。

常见的图像预处理方法有灰度归一化、平滑去噪、图像增强处理[3]。其中有的不能保持图像的主要边缘轮廓，有的对细小的纹理处理较差。针对上述问题，本文提出一种自适应的梯度图像预处理方法。

对图像/中的像素点P的梯度值基于（1）式自适应调节：

建立等价关系函数及。以图像的任意像素为中心，取的矩形为邻域，把图像基于及分为若干粒度空间，

用多维向量S表示，统计分类后的各区域所包括像素的个数，得到第一个粒度空间$KKM/aR]）。

邻域内每个像素的梯度矢量模

根据的值确定p点的位置状态，设：

对P的梯度进行调节：

基于式（4）调节每个像素点；7的梯度和图像的中心以及轮廓边缘像素，达到去除噪声、保留细小纹理、突出图像边缘的目的，更好地为分割作准备。

3图像分割系统

本文的图像分割系统如图1所示。

基于分层技术对图像粗粒度划分，通过比较像素梯度和

粒度空间&中的有效像素邻域均值

重复计算每个粒度空间，通过比较每个粗粒度层中的像

素梯度II和有效像素邻域木（xy），筛选出最佳粗粒度层私3.2FCM算法

标准FCM算法处理大数据图像时，聚类速度慢、运行繁琐而且受外界噪声和其他不确定因素的影响[4]。本文在最佳粗粒度层^上进行FCM算法，减少了噪声的影响，也简化了运算过程。

建立FCM算法中的目标函数：

其中：聚类数目C满足：2SOm为模糊加权指数，控制数据划分的模糊程度。

对目标函数进行迭代优化。设模糊隶属度矩阵聚类中心

设，根据Lagrange乘数法，目标函数取

极小值时有：

根据公式（8）和（9）更新隶属度矩阵U和聚类中心F，若，则停止迭代，输出结果图像，算法停止。否则，重复更新矩阵?/和聚类中心并且令。

仿真实验证明FCM算法确实有效地对属性一致的像素进行了模糊聚类。

3.3 细粒度划分

处理聚类后的图像，由于FCM算法进一步简化了最佳粗粒度层，减少了杂质像素点，使细粒度划分进一步加快。

需要注意的是，邻域空间缩小，等价关系也要随之缩小，即细粒度划分时分解粒度空间的等价关系R比粗粒度划分的小，其他和粗粒度划分步骤类似。

4 仿真实验

模拟在粒度层上进行聚类的结果如图2所示，左侧为决策图，右侧为聚类结果。

用像素为250X280ppi的lena.bmp图像仿真结果对比如图3—4所不：。

5 结语

本文对图像进行粒度分层，在最佳粗粒度层上进行FCM算法，大大减小其复杂度，接着向更高层次分层，使得分割结果更高效快速。

如今，图像分割的研宄目标都放在了自动、精确、快速、自适应性、鲁棒性等几个方向[5]。本文提出的算法在精确、快速、自适应性上都有良好体现，相信随着图像分割的广泛应用和各种理论的创新、发展和完善，会出现越来越多关于新理论的尝试和更快速、更精确、更成熟的算法。

[参考文献]

[1]周丹，肖满生，刘丽红，等.改进的模糊C-均值算法在图像分割中的应用[J].湖南工业大学学报，2014（5）：79-83.

[2]张俊珍图像分割方法综述[J].科技信息，2012（6）：169-171-

[3]李旭超，刘海宽，王飞，等图像分割中的模糊聚类方法[J].中国图象图形学报，2012（4）：447-458.

[4]郭相凤，贾建芳，葛中峰.圖像序列的预处理与目标检测技术综述[J].传感器世界，2012（4）：6-8，20.

[5]黄文博，燕杨，王云吉.医学图像分割方法综述[J].长春师范学院学报，2013（4）：22-25.endprint