基于XFDTD的微带滤波器的设计与仿真

陈鹏

摘要：在实际应用中，微波电路的频率范围非常广，而通常有用信号只在很小的频率范围内，因此需要滤波器来实现。滤波器选择性地通过或抑制某一频段信号的装置，在频率很高时，滤波器通常由分布参数元件构成，因为其成本低且有较高的可重复性。而绝大部分分布参数滤波器都是用微带线设计的，通过在电路板上构成回路来实现滤波特性。文章简要介绍了一种以高阻线和低阻线分别代替电感和电容构建低通滤波器的方法，并着重通过一个设计实例给出微带低通滤波器的设计过程和XFDTD仿真结果。

关键词：微带低通滤波器；高阻线；低阻线；XFDTD仿真

由于器件的非线性，本振电路会产生很多谐波和杂散，而系统是宽带的，本振信号的谐波及一些非谐波杂散可能落入所用频带内。而这种由器件非线性产生的谐波和杂散会对整个射频电路造成严重的影响，所以需要滤波器来降低谐波的幅度，从而保证信号质量。通常，低通滤波器截止频率相对较低，比较容易用分立元件实现，而工作频率超过500MHz的滤波器是难于采用分立元件实现的。这是由于工作波长与滤波器元件的物理尺寸相近，极间电容电感不能忽略[1]，从而造成多方面的损耗并使电路性能严重恶化。本文基于XFDTD设计了一种微带低通滤波器可适用于较高频率的工作环境。

1 设计方法

典型的五阶微带低通滤波器的结构如图1所示[2]。从左至右依次为高阻线、低阻线、高阻线、低阻线、高阻线、低阻线等效为集总参数中的电容，高阻线等效为集总参数中的电感，以高低阻线的交替排列代替集总参数中电感和电容的交替排列。微带滤波器的设计过程就是在完成传统集总参数设计之后。将相应的电容电感的大小转化为对应微带的尺寸。最后在某一介质板上完成布线。

介质中，部分在空气中，空气和介质都对其相速有影响，因此

可以肯定，其相速一定在和范围之间，用有效相对介

电常数%这一参量来表示此种影响。则相速。在实际的工程应用中，有效相对介电常数的计算公式为：

可见，在基质板确定以后，微带的特性阻抗取决于微带的宽度，而和长度无关。当介质的相对介电常数和微带的特性阻抗确定时，微带的宽度也就确定了，对于特性阻抗的选取，高阻线的范围在100?130Q，低阻线的范围在10?30°，可以根据仿真结果和加工需要选取。本次仿真中选取的特性阻抗值为：高阻线取120Q，低阻线取20对于微带的长度，工程应用中的计算公式为：

影响微带长宽主要有两个参量：特性阻抗A和相速。特性阻抗为传输线上行波电压和行波电流之比。相速则表示电磁波在传输线上的行进速度。由于波的速度系以等相位点向前移动的速度表示，故又称为相速。当传输线全部处在空气或真空中时，当传输线全部处于相对介电常数为的介质中时，微带线的部分在下面总结微带低通滤波器的一般设计步骤：

（1）根据给出的设计指标，主要是截止频率和带外衰减的陡度要求以及通带内的衰减波纹（契比雪夫滤波器）得出滤波器所需节数；（2）根据节数求得低通原型滤波器的各元件的参数值；（3）根据给出的内阻和截止频率，应用公式（1）一（3）将原型電路表中的归一化元件值转化为实际滤波器的元件值，计算微带的宽度；（4）确定所选取的介质的

相对介电常数值，高阻线和低阻线的阻抗值，通常选取高阻线为120Q，低阻线20Q，也可以根据仿真结果调整；（5）根据介质的相对介电常数和微带的特性阻抗查表确定微带的宽度及有效节电常数（计算相速（6）根据公式（4）-（5）计算微带的长度。

2 微带低通滤波器设计举例

设计指标：设计一微带低通滤波器，源和负载阻抗均为50Q，最高工作频率为5GHz，要求通带内衰小于1dB，在频率为9GHz时衰减大于30dB，微带的基质厚度为1mm，介质的相对节电常数为2.55。

根据前面的设计步骤，设计过程为：

（1）先确定滤波器的截止频率/；，应略大于最高工作频率，选取/>6GHz，则归一化截止频率为9/6=1.5，根据集中参数滤波器的设计方法节数应为5。

（2）根据集中参数的设计方法，查得低通原型滤波器的各元件值为：6=1.7038，g2=1.2296，g3=2.5048，g4=1.2296，g5=1.7038。

（3）选取高阻线为120Q，低阻线为20Q。

（4）查表得到119.6Q（近似120⑴的为0.5mm，有效介电常数为1.39，20.9（近似20）的为9mm，有效介电常数为1.52。

则

（5）根据公式（6），（7）计算各长度，同时代入相速的计算公式可得长度分別为：

3 微带低通滤波器的XFDTD仿真

下面将上面的例子进行XFDTD仿真验证。设定好基质的相对介电常数为2.55后，按照上述计算的各尺寸建模，如图2所不。

对刚才的模型进行网格划分，按照XFDTD的通常划分方法，应该取最高工作频率对应波长的1/10，设计指标中要求在9GHz衰减大于30dB，考虑到绘制低通特性曲线的需要，认为最高频率为10GHz，波长为3X10n/10X109=30mm，则网格尺寸应为3mm，但观察刚才建模的尺寸可以发现，高阻线的宽度只用0.5mm，如果按照3mm划分网格，很明显网格过大，划分完后高阻线会丢失，需要针对模型减小网格尺寸，0.5mm是模型中的最小尺寸，网格大小要至少小于0.5mm，可以将网格大小定为0.1mm。

接下来在模型的左右两侧加上输入和输出，即可绘制出低通滤波器的输出波形如图3所示。

可以看出低通的陡度很好地满足了要求，在9dB时衰减达到了近40dB，通带的衰减也都在1dB以内，但截止频率并没有按照前面的计算为6GHz，而是在5左右，这样最高工作频率就很难保证通过，还需对电路进行调整，使得最高工作频率可以顺利通过。

微带的工作频率主要由其长度决定，前面在计算微带长度时，是按照截止频率为6GHz时得出的结果，而实际的仿真结果为在5GHz左右截止，截止频率比理论设计时的有所延迟，因此可以考虑按照大一些的截止频率计算微带长度，经过调试，当按照截止频率为8GHz计算时，可以得到如图4所示的仿真结果。

所得的结果在通带内最大衰减为0.84dB，在9dB时的衰减为32dB，完全符合设计指标。

4结语

用高阻线和低阻线交替排列实现微带低通滤波器，设计思路明晰，易于计算，在完成集总参数的设计后，只需查表确定微带宽度，再用公式计算长度，仿真结果反映了其良

好的低通特性，虽然最后仿真过程中截止频率出现了一些误差，但误差的趋势可以控制，通过不断调整截止频率来改变微带的长度，完全可以达到要求的设计指标。

[参考文献]

[1]孙超，丰涛.交叉耦合微带带通滤波器[J].电子元件与材料，2016（12）：54_56.

[2]许悦，王胜福一种新型超宽带小型化U型微带滤波器[J].半导体技术，2012（4）：50-53，70.

[3]陈凯，宋长宝一种改进型微带交指滤波器的仿真设计[J]计算机工程与应用，2012（4）.65-67.endprint