小型钠冷堆堆芯物理计算

秦雪猛+周涛+朱亮宇+李子超+张宝玲

摘 要：小型钠冷堆具有应用灵活性高，运行简单，施工周期短，一次性投资少的优点，对其进行堆芯物理计算对小型钠冷堆的安全具有重要意义。利用MCNP程序建立起燃料元件，冷却剂，堆芯构件及反射层的堆芯几何模型，并进行临界有效增殖因子、功率分布、反应性系数和停堆深度的堆芯物理计算，然后对与安全相关的物理参数进行安全性分析。研究表明：堆芯能够达到临界；堆芯功率分布较为平坦；冷却剂空泡系数为负值，满足堆芯设计准则；堆芯有足够的停堆深度，反应堆能安全停堆。

关键词：小型钠冷堆；反应堆物理；安全性

中图分类号：TL351.1 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）05-0015-03

Abstract： Small-sized sodium cold reactor has the advantages of high application flexibility， simple operation， short construction period and low one-time investment. It is of great significance for the safety of small sodium cold reactor to calculate its core physics. The core geometry model of fuel element， coolant， core member and reflective layer is established by MCNP program. The core physical calculation of critical effective multiplication factor， power distribution， reactivity coefficient and shutdown depth is carried out， and then the safety analysis of the safety related physical parameters is carried out. The results show that the core can reach the critical level； the core power distribution is relatively flat； the coolant cavitation coefficient is negative， which meets the core design criteria； the core has sufficient shutdown margin， and the reactor can shut down safely.

Keywords： small sodium cold reactor； reactor physics； safety

1 概述

小型钠冷堆在设计和建造上有着比较明确的目的性，它和一些大型的第三代核反应堆相比起来有着不可比拟的自身优势。如利用自身体积小的优势可以采用集成的堆芯设计[1]，来实现它的便捷性和减小选址限制性，满足市场多样化的需求。中国对小型核反应堆的设计研究工作正处于发展中。目前来看中国使用最多的是第三代核反应堆[2]，但是第三代核反应堆存在一些不足，如运输材料困难，项目风险大，维护困难，一次性投资过大和应用灵活性低[3-4]等问题。然而，小型鈉冷堆可以弥补第三代核反应堆的不足。堆芯物理参数对反应堆的安全至关重要，因此进行堆芯物理计算对小型钠冷堆的安全具有重要意义。

2 研究对象

2.1 几何模型

堆芯部分是由正六边形排列的1027根相同的燃料元件组成。燃料元件的总长度为68cm，活性区高度为48cm，活性区上下分别为10cm的铍反射层，棒间距为0.88cm。在径向环状铍反射层内有六个均匀分布的控制鼓轮构成控制组件，本体是半径4.0cm的铍柱。鼓轮外表面为120°的、0.8cm厚的B4C吸收层，其余240°为0.8cm的Be反射层。当反应堆完全关闭时堆芯反应性最小为B4C侧朝向堆芯方向时。在堆芯最外边界还有一层1.0cm的铅屏蔽层，减少中子外泄，为堆外人员提供生物防护。小型钠冷堆本体结构如图1所示。

2.2 堆芯参数

堆芯的主要参数有：小型钠冷快堆的等效半径为28cm，高度为68cm，目标功率为2MW。堆芯燃料为富集度66%的UN陶瓷燃料，反射层采用铍反射层。堆芯参数[5]如表1所示。

3 计算模型

利用MCNP程序建立起燃料元件，冷却剂，堆芯构件及反射层的堆芯几何模型，通过程序运算出与keff、功率分布和粒子沉积能等相关的数据，然后通过对数据的处理分析堆芯的安全特性。

归一化常数m的计算公式如下表示：

式中：N表示每次裂变所产生的平均中子数，一般取N=2.49；W表示所设计堆芯的功率水平，W。

停堆深度计算公式如下表示：

4 计算结果及分析

4.1 有效增殖因数

计算方法是让六根控制鼓轮一起旋转相同的度数，记录不同度数下的keff。MCNP程序设置为初始源大小为NSRCK=5000，初始目标值keff=1，总迭代的次数为1000次，迭代跳过的次数为100次。控制鼓轮旋转度数与有效增殖因数keff之间的关系如图2所示。

由图2可以看出，经过MCNP程序计算，鼓轮在旋转0°时keff=1.0372，在旋转180°时keff=0.9422。当六根控制鼓轮旋转约130°时，反应堆达到临界。当达到临界时反应堆的有效增殖因数为keff=1.0012，符合反应堆的临界要求。endprint

4.2 堆芯功率分布

在实际的反应堆中运行过程中堆芯功率分布[6]是不均匀的，在反应堆研究设计时常用“功率峰因子”这个概念来表示堆芯功率分布不均匀的程。

在小型钠冷快堆堆芯初步设计中额定功率为2 MW，经过公式（1）计算得出归一化常数m=4.42×1015（n/s）。

MCNP程序设置为初始源大小为NSRCK=5000，初始目标值keff=1，总迭代的次数为1000次，迭代跳过的次数为100次。得到堆芯功率分布数据后，采用mathematica进行数据处理和绘图。全堆芯功率分布俯视图如图3所示，全堆芯功率分布三维图如图4所示。

通过图3和图4能够看出整个堆芯功率分布趋势趋向平缓，整个堆芯功率分布比较平坦。利用功率最大值比上平均值得到功率峰因子大小为2.33，功率峰因子处于合理大小。

4.3 冷却剂空泡系数

冷却剂空泡系数是指冷却剂的空泡份额变化百分之一引起的反应性变化[7]，保证空泡系数为负值是反应堆堆芯设计的准则之一。控制單一变量，通过改变不同冷却剂空泡份额的冷却剂密度，利用MCNP程序计算出不同冷却剂密度下的有效增殖因数keff。堆芯有效增殖因数随着冷却剂密度的变化如图5所示。

由图5知，当冷却剂空泡份额升高时，冷却剂密度就会相应的减小，有效增殖因数keff随着空泡份额的增加而减小。堆芯运行范围内空泡系数均为负值，所设计的堆芯具有固有安全特性，满足反应堆设计准则。

4.4 停堆深度

停堆深度[8]是指全部控制毒物投入堆芯时反应堆所达到的反应性，以？籽s来表示。由4.1节中知，反应堆控制转股全控制时的反应性k2=0.94234。

将k2代入到公式（2）中求得？籽s为-0.0611。显然，所设计的堆芯有足够的停堆深度，能够保证反应堆安全停堆。

5 结束语

利用MCNP程序建立燃料元件，冷却剂，堆芯构件及反射层的精确物理模型并通过一系列物理计算对所研究堆芯进行安全分析，最终得出小型钠冷堆堆芯能够安全稳定的运行。

（1）堆芯能够达到临界，控制鼓轮旋转130°时临界有效增殖因数为1.0012。

（2）功率峰因子大小为2.33，堆芯功率分布较为平坦。

（3）冷却剂空泡系数为负值，满足堆芯设计准则。

（4）停堆深度为-0.0611，堆芯有足够的停堆深度，反应堆能安全停堆。

参考文献：

[1]曾鸣，杨雍琦，刘敦楠，等.能源互联网“源-网-荷-储”协调优化运营模式及关键技术[J].电网技术，2016，40（1）：114-124.

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[4]张勋.结合AMTEC的小型自然循环快堆的关键技术研究[D].华北电力大学，2015.

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[7]Khajepour A， Rahmani F. An approach to design a 90 Sr radioisotope thermoelectric generator using analytical and Monte Carlo methods with ANSYS， COMSOL， and MCNP[J]. Applied Radiation and Isotopes， 2017，119：51-59.

[8]周蓝宇，齐实，周涛.小型模块化反应堆发展趋势及前景[J].科技创新与应用，2017（21）：195-196.endprint