反例在初中数学教学中的作用

摘 要：初中是数学学习的重要阶段，对促进学生的数学学习能力、培养学生的数学学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力、理解能力和解题能力有着重要的帮助。但传统初中数学教学方法较为单一陈旧，教师教学理念落后，教学效果不佳，未能真正有效的发挥数学教学的作用。近些年来，随着我国教学理念的发展，反例教学开始受到越来越多教育工作者的认可，它通过错误的例题加深学生的印象，促进学生对知识点的有效吸收。本文结合自己的教学实际，探析反例在初中数学教学中的作用，为广大同行提供借鉴。

关键词：初中数学；反例教学；教学效果

反例教学是指教师在教学时有意进行错误的教学示范，选择错误的教学例题，引导学生发现其中的错误，了解例题解题方式的不足，提出正确的解决方案，促进学生解题能力的提升。在传统的初中数学教学中，教师在进行教材内容的讲解时往往是按照自己的教学经验进行，有时教师的语言太过专业，学生听得稀里糊涂，无法准确了解教师的含义。同时教学方法过于简单单一，教学过程枯燥乏味，无法有效激发学生的学习兴趣，对学生的吸引度较低。而反例教学一改原有的教学模式，以错误的示范出发进行例题的讲解，打破了传统教学枯燥乏味的印象，使得教学过程更加趣味化，有效加深学生对相关知识点的印象。我们教师可以结合自己的教学实际，合理利用反例教学，使其能够在初中数学教学中发挥作用。

一、 加深学生对理论知识的印象

仔细研究现有的初中数学知识点，其中的内容较为抽象，要求学生具备较强的逻辑能力和抽象思维能力，并且学习起来存在一定的难度，学生需要花费较多的时间和精力进行训练，才可以有效掌握。在传统的初中数学教学中，教师在进行教材内容的教学时是按照“理论讲解、例题讲解的顺序进行”，按部就班完成相关的教学任务。同时，教学主要是教师讲解、学生听讲，师生之间的互动较少，教师不了解学生对相关内容的掌握程度，单纯按照教学规划进行讲解，学生也不会主动提出自己的问题，教学氛围较为沉闷。而反例教学则可以有效解决这些问题，反例教学要求教师在实际教学时转变平淡的教学方法，插入具有错误的例题供学生进行思考，加强了师生之间的交流，通过反例加强学生对理论知识点的印象，帮助学生理解相关的概念。

以我自己的实际教学为例，在进行《有理数》这一章节的教学时，涉及的概念性知识点较多，如正数、负数、有理数、无理数、正数、分数等，学生很容易就产生混淆，尤其是判断这几个概念之间的关系，对刚接触相关知识点的学生来说难度较大。为了加深学生的印象，帮助学生明确这些概念之间的关系，我采用反例进行教学。我将这几个概念放在一句话中，体现其大小关系，如：正数是由正整数和负整数构成，一些学生认为这句话是正确的，也有一些学生认为是错误的，这时我再让学生想想正数的概念和负数的概念，学生之间进行讨论，最终发现这句话中没有将“0”包括在内。通过这种反例教学，促进学生对知识点的吸收。

二、 有助于激发学生的探究兴趣

在传统初中数学教学中，教师的灌输式教学导致学生无法自主进行思考。教师在教学时往往是结合教材内容、参考教学解析进行讲解，提出相关的问题，而这些问题都已经具备既定答案，教师按照参考答案进行教学，学生完全照抄教师讲解的解题过程。教学中，教师很少给予学生思考的机会，有些教师认为，学生的学习能力有限，让其进行思考只是浪费时间。但其实，初中阶段的学生思维能力正处于发展阶段，充分的思考时间可以促进学生探究意识的发展。教师在教学时可以合理利用反例教学来激发学生的探究意识，合理设计反例教学的题目，引导学生进行思考，使学生可以从反例教学中发现数学学习的乐趣，激发学生的探究兴趣。

例如，在进行全等三角形的教学时，我给学生展示了这样一个解题过程：已知两个三角形，两个角相等，一条边也相等，这两个三角形全等。我让学生以小组为单位进行探究，判断这个解题过程中存在哪些错误，应当如何进行纠正。学生之间相互讨论，积极说出自己的想法，同时在纸上进行演示，寻找正确的解题方式。有的学生认为将其中一个角相等的条件改成一条边相等就可以得出三角形全等的结论，也有学生认为，应当明确这条边是哪两个角夹的边，以此可以证明这两个三角形全等。每组学生就相关内容进行发言，我听完每组学生的回答后進行一定的总结，帮助学生梳理思路，通过反例教学有效促进学生的探究意识。

三、 有助于培养学生的解题严密性

数学具有较强的逻辑性，学生需要时刻关注自己的解题严密性，每一步骤之间相互关联，一步一步推导得出答案。但在传统的初中数学教学中，教师在进行教学时，却忽视了对学生解题严密性的培养。教师更加注重学生是否能够得到准确的答案，有时会向学生教授一些解题技巧，缺乏逻辑性，学生学习之后却随意将其运用于其他解题过程，反而养成了不好的学习习惯。在学生的作业中，很容易就能够发现学生的解题过程严密性不强，忽略了一些重要步骤，不符合解题要求。因此，为了培养学生的解题严密性，我们教师在进行教学时可以合理利用反例教学，通过他人错误示范来引起学生的重视，帮助学生养成较好的学习习惯。

四、 结语

反例教学有利也有弊，我们教师必须适当运用，合理使用，结合自己的教学实际作出适当的调整，同时告知学生切勿学习反例示范的解题方法，确保学生掌握正确的解题方式，给学生留下正确的印象，提高学生的解题严密性，促进学生学习效率的提高。

参考文献：

[1]张爱国.浅谈反例在数学教学中的作用[J].湖南工程学院学报（自科版），1996（1）.

[2]李海风.浅谈初中数学教学中反例教学的重要性[J].试题与研究：新课程论坛，2010（12）.

作者简介：

何金桂，中教一级，新疆维吾尔自治区，新疆塔城额敏第九师167团中学。endprint