基于货币购买力的人民币均衡汇率理论模型与汇率失调测算

张晓京

内容提要：为了测算人民币均衡汇率，本文在购买力平价理论的基础上建立均衡汇率理论模型，该模型回归货币购买力的本质，克服了在经济发展水平不同国家之间选取可比较一篮子商品的困难。经对人民币均衡汇率及失调状况的实证检验发现：2005-2010年间人民币兑美元汇率，除2007年、2008年基本处于均衡状态外，其他年份均被高估；2012-2014年间，人民币兑美元汇率一直被低估，只是各年的低估幅度不同；2015年人民币兑美元汇率被高估。人民币兑美元名义汇率的均值相对于实际汇率的均值在总体上被高估2803%，名义汇率在中长期存在贬值趋势。人民币兑美元实际汇率的各年度变化幅度在两国产出水平变动幅度小于ΔM2变动幅度时，主要受ΔM2的变动影響。 以上结论对央行对外汇市场进行干预提供了一定的参考依据。

关键词：均衡汇率；GDP；ΔM2；实际购买力；高估；低估

中图分类号：F8316文献标识码：A文章编号：1001-148X（2018）01-0071-08

一、引言

2015年“811”汇改以来，人民币兑美元汇率在波动中不断贬值，一年多的时间内累计贬值了约10%，期间央行在离岸市场多次进行干预，以防止汇率过快贬值，保证其相对稳定，由此也导致外汇储备在短期内大幅下降。截至2016年底，我国外汇储备相对于“811”汇改之初大幅下降了逾9000亿美元，这其中除了FDI利润汇回、热钱外逃、对外直接投资用汇以及一般企业和居民的用汇之外，主要是央行的外汇市场干预用汇。部分学者呼吁停止在外汇市场的干预，但央行也处于两难境地。下一步到底如何操作涉及一个关键问题：当前的人民币兑美元汇率是否已处于均衡水平？该问题将是央行调节汇率的重要参考依据。

关于均衡汇率问题，国内外学者长期以来进行了一系列有益的探索。总体来说，均衡汇率理论的发展脉络较为清晰，其路径主要沿着均衡汇率定义的不断丰富以及均衡汇率测算方法的不断涌现而发展至今。

Nurkse于1945年提出了均衡汇率的概念，将均衡汇率定义为内部实现充分就业和外部实现国际收支平衡时的汇率，主要关注的是外部均衡。Swan（1963）在Nurkse的基础上提出了宏观经济分析的均衡汇率概念，其内部均衡指潜在产出水平得以实现，外部均衡主要指经常项目的平衡。国内学者姜波克（2006）提出均衡汇率是经济实现内外均衡时的多重区间，并非唯一。张斌（2003）将人民币均衡汇率定义为国内非贸易品市场和中长期自主性国际收支同时达到均衡时的汇率。

最早对均衡汇率进行测算的Williamson（1983）提出了基本因素均衡汇率FEER（Fundamental Equilibrium Exchange Rate）的概念并发展出均衡汇率的测算方法。其后，更多的测算方法不断涌现，主要有：自然均衡汇率理论NATREX（Natural Real Exchange Rate）、行为均衡汇率模型BEER（Behavioral Equilibrium Exchange Rate）、发展中国家均衡实际汇率模型ERER（Equilibrium Real Exchange Rate）、预期均衡汇率理论DEER（Desired Equilibrium Exchange Rate）、基于过渡期模型的均衡汇率理论ITMEER （Intermediate Term Model Based Equilibrium Exchange Rate）、资本强化型均衡汇率理论CHEER（Capital Enhanced Equilibrium Exchange Rate）、恒久均衡汇率模型PEER（Permanent Equilibrium Exchange Rate）、国际收支均衡汇率法BPEER（Balance of Payment Equilibrium Exchange Rate）等。国内学者关于人民币均衡汇率的研究主要集中于采用改进后的BEER理论和ERER理论进行计量检验。张晓朴（1999，2001）、林伯强（2003）、卜永祥（2002）、张斌（2003）、施建淮（2005）、吴丽华（2006）和谷宇（2008）等，都是借鉴 Macdonald（1998）的方法对人民币均衡汇率进行估算，但估算结果却差异较大。

另外，还有部分学者用购买力平价方法对均衡汇率进行了测算。Kim（1990）使用协整方法验证了一系列货币兑美元的汇率与它们和美国相比的相对价格之间存在长期均衡关系；朱孟楠（2013）等通过CKM理论证明了购买力平价理论的正确性；刘青（2013）基于STAR 模型对人民币实际汇率的变动进行了非线性检验，实证结果支持人民币和美元之间的购买力平价成立。MacDonald（2000）甚至认为购买力平价方法是测算均衡汇率的首选模型。

总体来看，国内外学者对于均衡汇率的研究使用不同的方法得出的结果差异较大。本文以购买力平价理论为基础，尝试解决不同经济发展水平的两个经济体在选取一篮子可比较商品时的困境，进而建立均衡汇率的理论模型并对人民币均衡汇率及失调状况进行实证检验。

二、概念界定和基本假设

与汇率变量相关的衍生变量多达十几种，包括名义汇率、实际汇率、名义有效汇率、实际有效汇率、现实实际汇率、影子汇率、即期汇率、远期汇率、均衡汇率、真实汇率、真实有效汇率……等等，甚至同一种变量又衍生出多种不同的解释或概念界定。如实际汇率，可以说尚未有第二个宏观经济变量拥有如此众多的衍生变量。这一方面说明了汇率问题的高度复杂性，另一方面也说明了对于汇率问题的研究目前仍然处于艰苦的探索过程中，特别是对布雷顿森林系崩溃之后的均衡汇率的探究，在国内外学术界还远未达成共识。

布雷顿森林系崩溃之后，美元与黄金脱钩，多国开始实行浮动汇率制，以政府主权信用作背书的各国货币的内在价值逐渐由金本位时期的“看得见”变为“看不见”，进而导致均衡汇率也由金本位时期的“看得见”变为“看不见”，汇率研究以及相关的理论逐渐呈现出愈来愈复杂和分散的局面，尽管从逻辑主线上来说大体可归为汇率决定理论和均衡汇率理论，但这二者下面的分支理论却愈来愈庞杂，几乎每年都在发展之中。汇率理论体系日渐庞大，但在政策实践中却总体效果有限，这是否意味着当前的理论研究方向需要进行一定的调整？当货币内在价值的测算陷入困境之后，国内外的研究逐渐转向其他的方向，那么是否有必要重新回归对于货币内在价值的测算？尽管这一过程困难重重，但它却是下一步测算均衡汇率的坚实基础，因而具有极为关键的作用。endprint

本文从近些年几乎被忽略的货币内在价值测算入手，尝试建立人民币均衡汇率的理论模型，使其成为“看得见”的汇率。这是全新的尝试，缺点、错误在所难免，旨在抛砖引玉，期待专家学者的批评指正。

1.实际汇率概念界定。本文将实际汇率定义为两种不同货币基于其各自内在价值的比率。

2.均衡汇率概念界定。本文将均衡汇率定义为一种货币的即期实际汇率在中长期的均值，是一般动态均衡汇率。它反映的是历史实际汇率的演变，同时受即期实际汇率的影响，其均衡水平处于动态变化中。即期实际汇率对即期均衡汇率不断迭代，影响着未来中长期的均衡汇率，因而能够为央行预测均衡汇率的最新变化提供可量化的参考依据，进而在外汇市场的干预能够做到有的放矢。

3. 期限概念界定。与汇率相关的期限定义为变量δ，则有：

δ1年，短期；1年<δ5年，中短期；5年<δ10年，中期；δ>10年，长期。

4.基本假设——均衡汇率是基于“线均衡”的一般动态均衡汇率。商品市场基于D-S曲线的“点均衡”是静态均衡；而外汇市场基于N-R曲线的“线均衡”是动态均衡，是名义汇率N向长期实际汇率均值R逐渐收敛的过程，二者的偏差≤±5%时可认为名义汇率短期处于均衡水平。如图1、图2所示。

三、长期均衡汇率理论模型

（一）实际汇率的测算

瑞典经济学家Cassel（1922）提出：两国货币的汇率主要由两国货币的购买力决定，汇率代表的是两国货币购买力之间进行交换的比率。其中，绝对购买力平价描述了某一时点上汇率的决定过程，即汇率等于国家间商品的相对价格之比，见式（1）：

e=PtPt*（1）

其中，e 为t期直接标价法下的本币汇率；Pt 为t期本国商品的价格水平； Pt *为t期外国商品的价格水平。

购买力的大小是通过价格水平体现的：当一国价格水平上涨时，该国货币购买力下降，货币贬值；当一国价格水平下降时，该国货币购买力上升，货币升值。购买力平价理论对汇率的分析是从贸易品的相对价格开始的，其成立的基础是一价定律，即：同一种商品在任何国家的价格按照货币比价换算后应该是相等的，其隐含的假设条件是：无交易成本和贸易壁垒，商品同质，完全信息等（张道政，2005）。

购买力平价在理论上简洁而直观，逻辑上几近完美。据此，英国《经济学人》杂志于 1986 年推出了“巨无霸汉堡包指数”，用于衡量一国货币的强弱程度，每半年公布一次。该指数假定1美元在各国的购买力相同，进而将100多个国家出售的巨无霸汉堡价格与美国本土的巨无霸汉堡价格比较，得出其他国家货币是高估还是低估。2013年7月1个巨无霸汉堡包在美国的售价是4.56美元，而在中国的售价为17元人民币。根据“巨无霸汉堡包指数”，美元对人民币的汇率应为USD1=CNY373（17/456），而不是当时的USD1=CNY63。多年来，美国常以“巨无霸汉堡包指数”为依据指责人民币汇率“大幅低估”，强迫人民币升值。但是，“巨无霸汉堡包指数”从推出之日起就受到学者们的众多质疑，主要是绝对购买力平价理论成立的前提是一价定律，而该定律是针对贸易品价格来衡量的。中国的巨无霸汉堡包并非从美国进口而来，而是美国企业在中国进行绿地投资后向市场销售，属于非贸易品，使用购买力平价方法的前提不成立。另外，特定商品的价格也不能代表一个国家的物价总水平，该种计算方法与购买力平价理论的内涵存在偏差。随后的“星巴克咖啡指数”也得出了与“巨无霸汉堡包指数”相反的结论：人民币兑美元汇率被高估。

在衡量不同国家的物价总水平时，目前常用的价格指数主要包括：生产者价格指数PPI、批发价格指数WPI、消费者价格指数CPI 和GDP平减指数。如日本银行就主要通过前两种价格指数来测算实际有效汇率。但是，这四种价格指数在用于汇率测算时均不同程度地存在一定的问题：其中，生产者价格指数PPI和批发价格指数WPI在部分国家没有进行统计和编制，因而通用性不足；CPI指数既包含可贸易品，也包含非贸易品，能够较好地用于不同国家间物价总水平的比较，但不同国家在编制CPI指数的方法上却存在一定的差异，如中国就未将房地产价格纳入评价体系；GDP平减指数却难以克服不同国家在统计方法和准确性上的差异，同时价格水平的不同也带来国际间GDP比较的难度。进而，人们尝试在两个不同国家间选择可比较的一篮子商品，以它们各自的价格水平来进行比对，在此基础上利用绝对购买力平价理论测算两种货币的汇率。这种方法一度受到普遍欢迎，但在实际应用中也遇到难以克服的困难，主要表现在：（1）两个国家的经济发展水平不同，因而消費结构与偏好不同。例如，美国与津巴布韦分别属于发达国家和贫穷国家，在商品篮子选择时，汽车对于多数美国消费者是生活必需品，但对于埃塞俄比亚多数消费者则是奢侈品。（2）不同国家生产的同一种商品在质量上存在差异。由于技术水平、质量管理、包装及售后服务等因素的影响，不同国家生产的同一种商品在使用价值上可能是相同的，但其内在价值却不同。（3）贫穷国家在国民经济核算方面往往表现得比较薄弱，使得其在一篮子商品的选择及价格统计方面均存在一定的困难。（4）一篮子商品的选择与分类难以排除主观性，往往会使购买力平价理论产生扭曲，商品的选择不同，得出的结论差异较大。可以看出，国内外学者及国际金融机构在经济水平和消费结构差异较大的两个国家之间选择具有代表性和比较性的一篮子商品时遇到了较大困难。

本文的研究思路跳出一篮子商品选择的传统路径，回归货币购买力的本来含义：单位货币能够购买的商品和服务的数量，而这一点也正是Cassel提出购买力平价理论时所强调的。在布雷顿森林体系时期，货币兑换有着黄金“实物锚”，因此，货币的购买力可以用单位货币能够购买的黄金数量来衡量。但布雷顿森林体系崩溃之后，货币购买力失去了“实物锚”的参照，因此，本文基于绝对购买力平价理论提出一项指标来测度货币的实际购买力，即：产出与广义货币供应量M2增量的比值——GDP/ΔM2。该指标的含义为：单位货币能够购买的商品和服务的数量，表征货币的实际购买力，则两个国家货币的汇率可用式（2）表示：endprint

et=GDPt′ΔM2t′GDPtΔM2t（t=0，1，2，…）（2）

其中，et为直接标价法下的本币汇率； GDPt为本国的国内生产总值； GDPt′为外国的国内生产总值；ΔM2t为本国的广义货币供应量增量；ΔM2t′为外国的广义货币供应量增量。

进一步推导式（2），可得：

et=GDPt′GDPt·ΔM2tΔM2t′（3）

式（3）表明，两国货币汇率取决于两国的相对产出水平和货币供应量水平，与其中各变量是非线性的变动关系，进而汇率本身的波动也呈现非线性特征。

从产出和货币供应量的视角观测汇率变动能够受到前期部分学者研究成果的支撑：张晓朴（2001）以GDP作为巴拉萨-萨缪尔森效应的代理变量，采用协整技术分析后发现，GDP对实际有效汇率的长期弹性系数为1256。Obstfeld和Rogoff（1995）建立了一个动态的、不完全预期的、垄断竞争的两国Redux模型，发现货币供应量、政府支出和生产力变动是决定汇率变动的重要原因。张文（2013）实证研究了货币冲击、供给冲击和需求冲击对人民币实际汇率波动的影响，发现货币冲击在汇改前后都对人民币实际汇率波动具有较强解释力。胡再勇（2014）构建了宏观经济变量和微观市场因素相结合的人民币对美元月平均汇率决定理论模型，实证研究后发现，美中广义货币供应量自然对数差对人民币/美元汇率的影响方向为负。

式（2）的模型基于绝对购买力平价理论构建，形式简单，逻辑清晰。使用GDP/ΔM2指标来表征货币实际购买力的好处在于：（1）对广义货币供应量M2进行处理，使用ΔM2与GDP相对应，二者均为流量指标，将其比值用于有关经济指标的观测可以避免经济金融化指标M2/GDP用存量除以流量所引起的争议；（2）一国国内的GDP及ΔM2的量纲相同，二者相除后可以消除量纲，便于国际间的横向比较；（3）在测算两个国家货币的汇率时，首先分别测算其国内经济变量GDP/ΔM2，再将两个国家的相关数据进行相除，可以消除不同国家在GDP和M2统计口径方面的差异，同样便于国际间的横向比较。但值得注意的是，增量M2是否全部转化为了相应的流量指标GDP呢？这里涉及投资效率问题。单纯考察货币供应量与经济增长之间的关系，尽管在理论上和实证检验中都存在争论，但国内学者对我国情况的研究则多数得出了二者存在长期协整关系且为正相关的结论；另外，格兰杰因果检验也发现，二者相互为因，相互促进，表明我国的M2具有内生性的特征，增加货币供应能够在短期内增加产出。增量M2虽然不能全部转化为GDP，但其能够被物价上涨或未观测经济所吸收。增加货币供应引致物价上涨，是货币主义学派的主张，Friedman和Schwartz（1963）对美国百年间的经验数据进行研究后发现，“无论何时何地，通货膨胀都是一种货币现象”。其后，这一结论也获得了大量实证研究的支持。关于“未观测经济”，这是OECD在2002年提出的概念，主要用于解释未纳入GDP统计的“地下经济”。闫海波等（2013）对1998-2010年我国的未观测经济进行测算后发现，其相对比重在10%-18%之间。由此可见，增量M2转化为GDP之外的部分，要么被物价上涨所吸收，要么被未观测经济所吸收，增量M2能够全部进入经济活动。

考虑投资效率问题，令ρt为美国的未观测经济比重，ξt为中国的未观测经济比重，则式（2）变为：

et=GDPt′ΔM2t′（1-ρt）GDPtΔM2t（1-ξt）（4）

由于未观测经济的测算方法和结果在国际间尚存在争议，因此，本文的研究假设为开放经济条件下美国的未观测经济比重与中国的未观测经济比重相同，则1-ρt=1-ξt，仍可用式（2）对人民币和美元之间的汇率进行近似测算。

（二）长期均衡汇率模型

根据前述第2小节关于均衡汇率的概念界定，则有：

=eT+eT-1+eT-2+…+eT-n=∑Nn=0e（T-n）（n=0，1，2…；N10）（5）

其中，为长期均衡汇率；T为即期年份；eT为即期实际汇率。

对于短期名义汇率失调的判定，根据前述第2小节的概念界定，则有：

φ（et）=（et（j）-）/×100% （j=1，2，3，…，n）（6）

当且仅当φ（et）≤5%时，短期名义汇率处于均衡水平；当φ（et）>5%时，短期名义汇率处于处于失调状态。

四、人民币兑美元均衡汇率的实证检验与分析

式（2）中，令USPt=GDPt′ΔM2t′，CNPt=GDPtΔM2t，则：et=USPtCNPt。其中，USPt为美元的实际购买力，CNPt为人民币的实际购买力。对2005-2015年人民币兑美元汇率进行测算，结果见表1。

从表1中可以看出，相对于实际汇率，2005年我国二次汇改之初，人民币兑美元汇率被高估3207%。2006年随着人民币购买力的提升和同期美元购买力的下降，人民币兑美元汇率的高估幅度收窄，但仍有1084%。2007-2008年人民幣兑美元汇率基本处于均衡状态。2009-2010年人民币兑美元汇率再度被大幅高估，其中2009年的高估幅度为2394%，而2010年竟达6768%。2012-2014年间，人民币兑美元汇率一直被低估，只是各年的低估幅度不同。而截至2015年，随着人民币购买力的下降和同期美元购买力的提升，人民币兑美元汇率被高估3207%。

人民币兑美元汇率在以上不同年份的估值水平变动原因分析如下：

2005-2010年间，人民币兑美元汇率除2007、2008年基本处于均衡状态外，其他年份均被高估。其中，2008年过渡至2009年时，均衡状态被打破，人民币兑美元汇率被大幅高估，产生了一个“阶跃”。主要是中美两国的产出水平较各自上一年度的变化分别为+9%和-2%，二者绝对比例相差11%；而ΔM2较各自上一年度的变化分别为+8802%和+26%，中国的ΔM2水平远远高于美国，使得人民币的实际购买力同比下降了4195%，而同期美元的实际购买力同比下降幅度为2244%，因此人民币兑美元的实际汇率与上一年度相比贬值，而名义汇率变动较为平稳，较之于实际汇率，人民币名义汇率被高估。这也与经济现实相符：2008年美国爆发金融危机后，实施了7000亿美元的经济刺激计划，约占上一年度GDP的476%；中国由于受到金融危机的冲击，继美国之后也推出了4万亿元人民币的经济刺激计划，约占上一年度GDP的1263%，高出美国787%，如果加上地方政府的各类刺激计划，这一比例将更高。可见，2009年人民币兑美元汇率被高估2394%的主要原因是同期中美两国ΔM2的相对水平变化幅度较大。endprint

2010年人民币兑美元汇率被高估6768%，幅度进一步加大。主要是中美两国的产出水平较各自上一年度的变化分别为+1832%和+374%，二者绝对比例相差1458%；而ΔM2较各自上一年度的变化分别为-143%和-6667%，二者绝对比例相差5237%，美国的ΔM2缩减水平远远高于中国使得美元的实际购买力同比猛增了21488%，而同期人民币的实际购买力同比上升幅度为3789%，因此人民币兑美元的实际汇率与上一年度相比大幅被动贬值，而名义汇率变动较为平稳，较之于实际汇率，人民币名义汇率被大幅高估。

2012年人民币兑美元汇率被低估3498%。自2011年10月起，中国的货币供应量已包括住房公积金中心存款和非存款类金融机构在存款类金融机构的存款。由于统计口径的重大变化，因此，2011年的中国ΔM2未予计算；与此相对应，同期的美国ΔM2也未予计算，进而难以用中美两国ΔM2的同比变化水平来分析当年人民币兑美元汇率被低估的原因。但是，与2010年相比中美两国产出水平的变化分别为+3062%和+802%，二者绝对比例相差226%；而ΔM2的变化分别为+588%和+28095%，二者绝对比例相差27507%，美国的ΔM2增幅水平远远高于中国，使得美元的实际购买力比2010年下降了7192%，而同期人民币的实际购买力同比上升幅度为2351%，因此人民币兑美元的实际汇率与2010年相比大幅被动升值，而名义汇率变动较为平稳，较之于实际汇率，人民币名义汇率被低估。

2013年人民币兑美元汇率被低估1011%，幅度较上一年度收窄。主要是中美两国的产出水平较各自上一年度的变化分别为+101%和+377%，二者绝对比例相差633%；而ΔM2较各自上一年度的变化分别为+73%和-15%，二者绝对比例相差223%，美国的ΔM2在缩减，同期中国的ΔM2则在增加，使得美元的实际购买力同比上升了2198%，而同期人民币的实际购买力同比上升幅度为252%，因此人民币兑美元的实际汇率与上一年度相比升值1888%，而名义汇率同比升值302%，较之于实际汇率，人民币名义汇率被低估的幅度收窄。

2014年人民币兑美元汇率被低估2151%，幅度较上一年度进一步扩大。主要是中美两国的产出水平较各自上一年度的变化分别为+818%和+346%，二者绝对比例相差472%；而ΔM2较各自上一年度的变化分别为-723%和-294%，二者绝对比例相差429%，中美两国的ΔM2均在缩减，但中国的ΔM2缩减幅度高出美国146倍，使得人民币的实际购买力同比上升1578%，而同期美元的实际购买力同比仅上升了614%，因此人民币兑美元的实际汇率与上一年度相比升值903%，而名义汇率同比貶值033%，较之于实际汇率，人民币名义汇率被低估的幅度进一步扩大。

2015年人民币兑美元汇率被低估11%，名义汇率与实际汇率几近完全吻合。主要是中美两国的产出水平较各自上一年度的变化分别为+638%和+398%，二者绝对比例相差24%；而ΔM2较各自上一年度的变化分别为+3445%和+303%，二者绝对比例相差3142%，中国的ΔM2增幅远高于美国，使得人民币的实际购买力同比下降2088%，而同期美元的实际购买力同比仅上升了009%，因此人民币兑美元的实际汇率与上一年度相比贬值2738%，而名义汇率同比贬值605%，较之于实际汇率，人民币名义汇率被低估的幅度大幅压缩。

2005-2015年人民币兑美元实际汇率和名义汇率走势如图3所示。

从图3中可以看出，2005-2015年期间人民币兑美元的名义汇率虽然有升有贬，但总体变动趋势相对平稳；实际汇率由于中美两国的相对产出水平和ΔM2水平的频繁与较为剧烈的波动而呈现出较为剧烈的波动趋势，特别是2008年全球金融危机后，由于美国实行QE政策以及中国推出4万亿经济刺激计划，两国的相对产出水平和ΔM2水平变动更为剧烈，进而在图中表现出“尖峰”现象。进入2015年，随着中国的经济增长放缓和美国的经济增长提速，以及两国ΔM2水平的反向变动，人民币兑美元名义汇率被高估3207%。这也可以解释2015年以后离岸市场人民币汇率暴跌、进而拖累在岸市场人民币汇率中间价不断下行的现象。

通过以上分析可以看出，人民币和美元各自的实际购买力取决于中美两国各自的产出水平和ΔM2变动水平；但人民币兑美元实际汇率的各年度变化幅度在两国产出水平变动幅度小于ΔM2变动幅度时，主要受ΔM2的变动影响。因此，我国央行如果对外汇市场进行干预时，则可以主要通过观测中美两国ΔM2的变动趋势来预测人民币兑美元实际汇率的短期变动趋势，进而做到有的放矢。

五、结论及政策建议

通过对汇率决定理论进行较为系统的文献分析，确定购买力平价理论为本文研究的理论基础，进而基于绝对购买力平价理论提出一种测算人民币兑美元汇率的方法，即以GDP/ΔM2分别测算人民币和美元的实际购买力，然后将二者进行比较得出实际汇率。对2005-2015年人民币兑美元汇率测算后发现，2005-2010年间除2007年、2008年基本处于均衡状态外，其他年份均被高估；2012-2014年间，人民币兑美元汇率一直被低估，只是各年的低估幅度不同；而2015年人民币兑美元汇率被高估。人民币兑美元名义汇率的均值相对于实际汇率的均值在总体上被高估2803%，人民币兑美元名义汇率在中长期存在贬值趋势。人民币兑美元实际汇率的各年度变化幅度在两国产出水平变动幅度小于ΔM2变动幅度时，主要受ΔM2的变动影响。因此，可为央行对外汇市场进行干预提供一定的参考依据。

建议将人民币兑美元汇率的中间价由目前水平一次性调整至1：9。根据前述研究结果，假设未来中长期中美两国的相对产出水平和ΔM2的变动水平维持当前的趋势，那么人民币兑美元的中长期均衡汇率在1：838左右，2015年“811”汇改之后人民币兑美元汇率无论是在离岸市场抑或在岸市场均表现出了较为“执着”的贬值趋势，这是对1994年第一次汇改和2005年第二次汇改之后人民币持续升值20年的“自我纠错”， 是市场的内生需求所致，在一定程度上也验证了有效市场假说。目前的人民币兑美元汇率中间价尚未收敛至均衡水平，因此市场贬值预期仍然处于持续状态，央行在离岸市场的不断干预仅能改变短期汇率价格，却无法扭转贬值预期，同时也消耗了巨额外汇储备；但是，如果将人民币兑美元汇率的中间价一次性调整至1：9，则使汇率短期处于低估水平，市场内生需求将重新使市场参与者形成升值预期，进而为央行在离岸市场进行短期逆风干预营造出较为“轻松”的环境；中间价±2%的波动空间能够基本满足短期投机者的投机需求，从而能够维持人民币兑美元汇率的相对稳定，为下一步资本项目可兑换改革和继续实行较为稳健的货币政策奠定较为坚实的基础，同时也可为央行调节经济和追求内外均衡的政策目标提供有利条件。endprint

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A Theoretical Model of Equilibrium Exchange Rate of RMB and Calculation of

the Exchange Rate Misalignment based on Purchasing Power of Money

ZHANG Xiao-jing

（School of Finance， Harbin University of Commerce，Harbin 150028，China）

Abstract：In order to estimate the equilibrium exchange rate of RMB， this paper builds a model of equilibrium exchange rate based on PPP theory which returns to the essence of purchasing power of money and can overcome the difficulty of selecting a basket of comparable goods between deferent developing level countries. After empirically testing the equilibrium exchange rate and imbalance of RMB， the paper finds in 2005-2010 years， the exchange rate of RMB against US Dollar was basically at equilibrium in 2007， 2008， and it was overvalued in all other years； moreover， it was undervalued during the period of 2012-2014， only their undervalued amplitude was different； it had been overvalued in 2015. Finally， it has a depreciation trend in the medium-long term since the mean of nominal rate relative to that of real rate is overvalued for 2803 percent on the whole. As a result， the change extent every year of the exchange rate of RMB against US Dollars was mainly affected by the change of △M2 when the change extent of relative output level between US and China is less than that of △M2. The above conclusions provide some reference for the central bank to intervene in the foreign exchange market.

Key words：equilibrium exchange rate； GDP； △M2； real purchasing power； overvalue； undervalue

（责任编辑：李江）endprint