基于寄售的供应链库存控制策略研究

张 杨 （沈阳理工大学，辽宁 沈阳 110168）

0 引 言

近几十年来，供应链管理技术在各行业、企业中有了很成熟的应用，帮助供应链上企业降低成本，提高效益。在研究领域，很多学者也致力于研究各种不同的库存模型和供应链协调机制，为提高供应链整体绩效做出了很大贡献。其中，寄售就是这样一个协调机制，通过供应商利用买家的仓库存储其物资的方式来提高供应链绩效。寄售契约是在供应商和买方长期而稳定的合作基础上，合作双方利益共享，实现双赢的局面。

在一个考虑寄售契约的两阶段供应链中，上游供应商生产产品，并将其运输、存储在下游买方的仓库中。尽管物资存储在买方的仓库中，但所有权属于供应商。买方从寄售库存中使用并销售物资，并向供应商支付所使用的物资数量的款项。近年来，这种寄售的方式在很多行业都有非常广泛的应用。在加工制造业中，如汽车、电子产品生产企业大多会要求供应商将生产所需的原材料、零部件存放在自己的仓库里，用完后再同供应商结账。服务业中，采用寄售策略管理库存的企业也很多，例如医院的药品、超市中的商品等，甚至近几年进口贸易也开始尝试寄售的方式。

在学术研究领域，Braglia和Zavanella（2003）[1]首次提出了两阶段供应链系统中寄售库存策略，讨论了寄售契约对供应链绩效的正面和负面影响。该模型为之后的研究奠定了基础，已经被很多学者扩展并改进。之后，Valentini和Zavanella（2003）[2]以某汽车公司的为例，进一步分析了这种供应链协调机制的优势和缺陷。Zanoni和Grubbstrom（2004）[3]拓展了Braglia和Zavanella提出的模型方案，通过过程分析，优化了交货数量，每生产批次的交货数量和延迟交货次数的参数。Persona等（2005）[4]提出了一个考虑寄售库存物资陈旧成本的扩展模型，并以交货数量为决策变量进行控制。Lee and Wang（2008）[5]考虑了买家仓库容量有限时相关供应链问题的解决。Battini等人（2010）[6]研究项目寿命周期有限情况下寄售契约问题。此外，对寄售契约的进一步研究还有考虑当买方仓库容量有限时寄售的退货问题（Wang,Lee和Chang,2012）[7]，基于收益共享契约的处理未售出物资问题（Hu和Li,2012）[8]，零售空间分配问题（Hariga和Al-Ahmari,2013）[9]，可控提前期问题（Yi和Sarker，2013）[10]，半成品流通加工问题（Bazan,Jaber,Zanoni和Zavanella,2014）[11]，逆向物流问题（Jaber,Zanoni和Zavanella,2014）[12]，以及考虑买方仓库货架物资陈列数量问题（Zanoni和Jaber,2015）[13]。

1 问题描述与假设

本文的研究考虑随机需求的供应链中，供应商向m个买家销售同一商品，买方的需求是随机的，且服从正态分布。供应商与m个买家采用同一个寄售周期T，这既是供应商的生产间隔期，也是买方的补货间隔期，供应商通过连续生产，连续交付满足每一个买家在周期T中的需求。在一个周期T中，供应商向买家i配送ni次，每次运输量为买方i的固定订货量qi。供应商满足第一个买家在一个周期内的全部配送任务之后，才会依次向其他买家配送，供应链各成员库存变化情况见图1（以一个供应商供应3个买家为例）。运输成本由供应商承担，买方承担补货成本和缺货成本；供应商和买方仓库设置均安全库存，以应对市场需求的变化。

根据Valentini和Zavanella在2003年提出的理论，本文考虑库存持有成本由库存物资的资金占用成本和存储成本两部分组成。表1描述了寄售契约下库存物资分别在供应商仓库和买方仓库时，合作双方的成本分摊情况。当产品产出后存储在供应商的仓库中时，供应商要承担物资的资金占用成本hfin,f和存储成本hstoc,f。当产品离开供应商而存储到买方仓库时，由于其所有权属于供应商，相应的库存资金占用成本hfin,f仍由供应商承担，而买方承担这些产品在自己仓库的存储成本hstoc,c。

表1 供应链合作双方成本分摊表

2 供应链总成本分析

2.1 供应商成本分析

供应商的成本包括库存持有成本、生产启动成本和运输成本。根据假设，在周期T中供应商向每个买方至少送货一次。如果买方在同一周期内有多次运输的话，必须连 续交货，通过这样的方式满足所有买家的需求。因此可能会出现对同一买家多次大小相同的连续交货，见图1（a）。设每个周期买家i的补货数量是niqi，那么有在生产率为P，生产成本为c时，供应商的持有成本可表示为：

p

图1 寄售策略供应链成员库存变化情况

供应商按批次组织生产，每一生产批次开始的时间间隔为T，则生产启动成本为

供应商每生产固定订货量qi，就向买方i运输产品，因此供应商为每个买方承担的运输成本是不同的。这里假定供应商向每个买家发送一次货物的成本相同，设为O。那么供应商的运输成本可以表示成为

2.2 买方成本分析

买方成本由补货成本、持有成本和缺货成本组成。买方的持有成本与库存数量和成本率有关。在寄售库存下，买方在一个寄售周期开始时，连续接收来自供应商的ni次补货，补货到达的时间间隔为库存水平达到最大值，见图1（b～d）。之后库存水平不断下降，当降低至订货点时，提出订货，直到下一周期的补货到达。因此买方的持有成本可以表示为：

2.3 总成本函数

在这样的供应链中，系统总成本包括一个供应商和m个买家上述的各项成本之和，可以表示为：

3 模型求解

为了求出使供应链总成本Ctot最小化的决策变量取值，也就是求当T和ni取何值时系统总成本最小，首先计算Ctot对T的一阶偏导数，并令其等于零。

无论ni取何值，T*都代表能够使总成本Ctot最低的T值。将T*带入Ctot中得最低总成本为：

下面，要讨论n取何值时，能够使系统总成本最小化。也就是求对n一阶导数等于零时的。

ii

4 结论

寄售是以降低存货费用为目的，转移货物的所有权仍为供应商，同时还能够适应供应链对客户需求快速响应的要求，有效地提高服务水平，增加整个供应链的竞争力，寄售策略正成为供应链管理的一种新趋势。本文研究了基于随机需求环境一个供应商，m个买家的寄售库存策略模型的构建，建立了以最优订购周期T和周期内的发货次数ni为决策变量的总成本模型，最后求出寄售库存模型的最优解T*和。

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