高中物理解题过程中应用微元法的意义分析

吴鹏飞

摘要：在高中学习中，物理为一门较为基础且重要的学科，通过清晰的逻辑思维，深入分析和理解事物及现象，可分辨理论与实际之间的差异，进而增强物理学习的兴趣，增强综合素养。微元法主要是对微积分的思想进行充分利用，将其引入物理解题，可以全新的视角全面体现物理学思想。

关键词：高中物理 解题 微元法

物理是现代教育领域中一门较为重要的学科，对提高学生逻辑思维能力，增强其对自然现象的认知意义重大。但因物理本身即具一定的抽象性及深奥性，故学习难度较大，学生积极性不高，解题时常无法对知识灵活运用，进而显著影响到整体学习质量。微元法是以“化变为恒”理念为基本思想，为目前常用的对物理问题进行分析和解决的手段。本次研究就微元法在高中物理解题过程中的意义展开探讨，旨在指导应用，现总结如下。

一、微元法思想概念

“化变为恒”为微元法最为典型且基本的思想，即采取一定手段，将呈变化状态下的事物向不变的事物变化的过程，在这个过程中，通常以变化所需的时间作为计算基准。现阶段，微元法为常用对高中物理问题进行求解的方法，多在步骤较复杂的题目中应用，通过简化步骤，来达到解答成效。

微元法求解思路为：首先，转化复杂的物理问题为多个单独“元过程”，按照某种原则划分，元过程物理规律相同，再对元过程进行深入的分析。采用这种方法来解决问题，可使难度显著降低，但要求学生应掌握物理规律，善于思考，以达到最终将问题解出的目的。步骤为：先对确定对象，再划分物理过程，将其分为微元，根据物理规律建模，后将微元向一个整体转化，确保问题可被有效解答。

二、高中物理解题中微元法的应用浅析

（一）电磁感应题目中微元法思路电与磁之间有极为复杂的转化过程，也是高中学习过程中常见题型，在对电磁感应方面的题型进行解答时，可采用微元法分析不同转化过程。首先，充分掌握物体的受体情况，在分析具体受力情况时，需要留意不同的方向，受力均不可出现被漏掉的情况，特别是电磁场产生的安培力；其次，计算不同力的大小，摩擦力、支持力、重力在物理课程学习中均较常见，可简单完成计算，但对安培力计算时存在一定难度，因其大小在物体所处位置发生改变时，也会随之变化，故计算此力时，需与加速度的变化结合在一起。

例1：在水平面放置一金属框架，周围分布强磁场，且各磁场方向为呈竖直向下，框架上的金属杆向右匀速运动，杆的长度为l，速度恒为v，且杆的运动始终与框架平行，磁场的磁感应强度为B，根据法拉第电磁感应定律，求证金属杆的感应电动势E=BLv。

解题思路：从题中给出的信息可以看出，若如果从全局层面考虑，较难达到求解成效，故可采用微元化思想先对杆所呈现出的完整的运动过程展开分析，即将整个运动按不同的时间段划分为微小的若干个单元，时间段间隔设置为△t，则金属杆在此时间段内的位移为△X=v△t，则穿过该过程的试验用线圈面和所具有的变化量即时杆长与杆运动距离的乘积，具体表现为△S=l△x=lv△t，闭合电路磁通量在此种情况下的变化量经计算为△？=B△S=B△lv△t，与物理学法拉第电磁感应定律再次结合，可对电动势公式获取，即E=△？△t，进而对E=Blv进行了求证。

（二）非匀变速运动位移中微元法应用分析

在高中物理日常学习及考试中，有较高的涉及到物体动态方面的问题，较为基础。匀速运动在处理时最为简单，变速运动难度稍高，变速运动又可分为匀变速运动与非匀变速运动，复杂性最高的运动为非匀变速运动，此題型也最难解答。在对非匀变速运支方面的问题进行处理时，可应用微元法，将整个物体的运动过程按不同的运动状态划分。

例2：使用滑轮固定一条长度为L的绳子，人从绳子下端开始向上爬，绳子质量为M，人的质量为m，在不计摩擦力的情况下，人在爬完全程后绳子的位移是多少。

解题思路：在对此题求解时，先将人和绳视为一个整体，对这个整体的受力情况进行分析，整体受到的外力合力为零，动量相对守恒。将运动过程划分为几个元过程，每个元过程的时间为△t，当△t呈较小时，故此段时间内的运动可视为匀速运动，技术方法更为简便。将任一时刻人的速率设为v1，绳的速率设为v2，则得出mv1=Mv2，后同时乘以△t，因△t数据较小，则对人的位移计算，为△S1=V1△t1，对绳的位移计算，为△S2=V2△t2，后将获取的所有元位移相加，对m∑△S1=M ∑△S2获得，经进一步简化，可对ms1=Ms2获得，因L=S1+S2，故此实验中绳的位移数据具体为s2=mM+mL。

三、结语

将微元法在高中物理解题中应用，可提供全新的解析思路，另外，还可进一步拓宽学生解题思维，使我们对高中物理课程所呈现出的知识点更加理解。对微积分思想的充分利用，能够通过这种视角体现出物理学思想，是常用的物理问题解决手段。我们在学习过程中，需对微元思维更加仔细、认真的培养，有意识的强化在日常学习中应用微元法解决物理问题，深入探讨微元思想中所蕴含的精髓内容，以发挥对物理知识掌握及巩固的成效。

参考文献：

[1]高学民.微元法在新课标高中物理教学中的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2011，（01）.

[2]王芳.初探微元法在初高中物理衔接中的运用[J].中小企业管理与科技旬刊，2014，（34）.

[3]田胜平.新课程背景下微元法在高中物理中的应用[J].考试周刊，2014，（52）.

（作者单位：山东省莱芜第一中学56级1级部5班）endprint