基于DEA模型的河南省城市土地利用效率评价

2018-02-02贾爱华

安徽农业科学 2018年4期

贾爱华

(河南农业大学，河南洛阳 450000)

土地是人们赖以生存和发展的物质基础，土地资源的有限性、稀缺性和位置固定性在客观上要求人们合理、经济地利用土地，提高土地的利用效率及其所创造的效益价值。城市土地作为城市经济文化社会环境的空间载体也要求人们对其进行合理配置以提高利用效率。随着社会的发展，各城市都在进行规模的扩张，其直接外显性表现为城市用地的扩增，而扩增的城市用地多为周边的农业用地且一般为耕地。在占补平衡的政策要求下被占用的优质耕地在数量上或许得到了保证，但补充用地的质量难以把握，某种程度上“18亿亩耕地红线不动摇”作为保障耕地的重要措施受到一定冲击。要从根本上解决农用地占用问题还需从城市用地建设入手，因而合理配置建设用地，提高城市土地利用效率一直受到研究者的高度重视[1]。

国外早期关于城市土地的理论研究主要采用描述性的历史形态方法直接辨认城市土地利用类型的空间分布和演变历程，归纳出轴向模式、扇形模式、同心圆模式及多核模式等一般性城市土地利用模式；与上述描述法不同的经济区位理论以市场平衡理论为基础，注重运用数理方法和空间经济相结合来构建城市土地利用理论模型，得出完全竞争性的市场不会形成高效的土地利用模式、划定城市边界对于提高城市土地利用效率有直接影响等理论，对城市土地的高效利用有着深刻意义。面对严峻的土地形势，必须要提高土地利用效率，减少对周边农用地的占用，这不仅为粮食安全问题提供保障，同时对国家安全也具有深刻的政治意义[2]。目前国内已有许多学者从不同角度运用不同方法对城市土地利用效率展开研究，但研究范围一般为大区域性大都市或者大的城市群或省会城市，对一些小城市的研究缺乏，且在研究方法的选取上不尽相同，在指标体系的选取上主观性较强。数据包络分析(DEA)将从样本数据中分析出相对有效的决策单元作为最优参照系内生权重，通过优化后的权重显示指标的有效性与效率的高低。DEA常用的模型有CCR、BCC、CCW等，其中CCR模型主要用于指标的有效性评价[3]。

笔者采用DEA中CCR模型以纯技术效率(投入产出效率)和规模效率为依据对河南省18个地级市的城市土地利用效率进行研究分析，并对提高河南省各地级市的土地利用效率提出对策和建议。

1研究方法和指标选取

1.1研究方法数据包络分析(DEA)是一种基于被评价单元之间相对比较的非参数技术效率的分析方法，是由美国的Charnes等于1978年首次提出的，后来将DEA的第一个模型命名为CCR模型。CCR模型是在假设规模收益不变的前提下进行的，其得出的效率值包括纯技术效率和规模效率两部分，即综合效率。DEA将效率的测度对象称为决策单元(DMU)，可以是任何可以测量的投入(输入)、产出(输出)部门，但DMU之间必须具有相关性和可比性。DEA方法是使用数学规划模型进行评价具有多个投入、产出单元间的相对有效性[4-6]。DEA通过计算投入产出比来计算技术效率，假设要测量一组共n个DMU的技术效率，记为DMUj(j=1,2,…,n)；每个DMU有m种投入，记为Xi(i=1,2,…,m)，投入的权重表示为vi(i=1,2,…,m)；q种产出，记为yr(r=1,2,…,q),产出的权重表示为ur(r=1,2,…,q)。当前要测量的DMU为DMUK,其产出投入比表示为：

(1)

然后给要测量的技术效率进行约束，将所有DMU通过上述权重得到的技术效率值限定在[0,1]的区间内，即：

(2)

该研究所采用的DEA模型是基于规模收益不变，其线性规划模型表示为：

(3)

这一非线性规划模型的含义在于，在使所有DMU的效率值都不超过1的条件下，使被评价的DMU的效率值最大化，因此模型确定的权重u和v是对被评价的DMUK最有利的[7]。模型(1)～(3)的对偶模型为：

minθ

(4)

对偶模型中λ标识DMU的线性组合系数，模型的最优解θ*代表效率值，θ*的范围为(0,1]。模型的目标函数最优解为θ*，1-θ*表示在当前技术水平下被评价的DMUK在不降低产出水平的前提下其投入能够缩减的最大限度。θ*越小，表示投入可以缩减的幅度越大，效率越低。θ*=1时说明被评价的DMU位于前沿面上，在不减少产出的条件下，其各项投入没有等比例下降的空间，处于技术有效的状态；θ*<1说明被评价的DMU为技术无效率状态，在不减少产出的条件下其各项投入可以等比例下降的比例为(1-θ*)。

CCR对偶模型是以产出既定的条件下各项投入可以等比例缩减的程度来对无效率的状况进行衡量，因此被称为投入导向的CCR模型。

常用的DEA模型包括CRS和VRS模型，其主要区别在于CRS是假设规模报酬不变，测度的是综合技术效率(TE)。VRS去掉了这个假设，测度的是规模报酬可变的条件下的纯技术效率(PTE)。因此，综合技术效率可以分解为纯技术效率(TE)和规模效率(SE)的乘积。纯技术效率衡量的是生产领域中技术更新速度的快慢和技术推广的有效程度，规模效率的变化反映投入增长对生产率变化的影响，还可以据此判断各城市处于规模报酬的递增递减区间[8-11]。

1.2指标选取DEA模型的特点之一就是在输入输出指标选取上不一定存在相对明确的显示关系，但从生产可能性数据获得性的角度考虑DEA模型的投入指标(x)和产出指标(y)应大致满足x能生产y，y是由x生产出来的。对于投入指标的选取主要从土地、资本和劳动力三方面来考虑，因此该研究对城市土地这一评价对象选取的投入指标分别为第二产业从业人员数、第三产业从业人员数、建成区面积以及全市固定资产投资，选取的产出指标为第二产业的生产总值、第三产业的生产总值、人均公园绿地面积以及市区生产总值[12]。

1.3数据来源该研究投入产出指标数据来源于2009、2012和2015年《中国城市统计年鉴》。具体数据见表1～3。

表1 2009年河南省各地级市土地投入产出指标

接下表

续表1

表2 2012年河南省各地级市土地投入产出指标

2河南省城市土地利用效率评价和分析运用数据包络分析软件Deap 2.1测度河南省18个地级市城市土地利用效率。

2.1各地级市土地投入产出效率总体概述2009、2012、2015年河南省城市土地利用效率区域均值分别为0.957、0.961、0.976,土地利用效率值总体水平较高并有逐年上升趋势，且地区差异不大。

2009年河南省18个地级市中土地投入产出效率为1的有13个，即有13个地级市在不减少产出的情况下，其各项投入没有等比例下降的空间，处于技术有效状态，土地利用效率区域均值为0.957。有5个城市处于DEA无效状态，分别是安阳、鹤壁、新乡、商丘和信阳。以安阳为例分析：首先假定产出水平不变的情况下对投入进行分析。其第二、三产业的从业人员数、建成区面积以及固定资产投资均有一定冗余，可减少非农业从业人数50.906万(40.037万+10.869万)，可节约建设用地面积10.715 km2、固定资产投资114.5亿元。假定投入不变的前提下分析产出，可得安阳市可在现有的投入前提下增加第二、三产业的总值为50.7亿元(22.915亿+27.785亿元)。人均公园绿地面积增加1.409 m2。具体见表4。

表3 2015年河南省各地级市土地投入产出指标

表4 2009年河南省各地级市土地利用效率的DEA评价值

注：表中数值为考虑规模收益时的技术效率(纯技术效率)

Note: The values in the table are the technical efficiencies when considering scale benefits (pure technical efficiency)

2012年河南省18个地级市的土地利用效率区域均值为0.961，有11个城市的土地投入产出为1，即DEA有效，有7个城市处于DEA无效状态，分别是洛阳、安阳、新乡、焦作、濮阳、商丘和信阳。其中新乡市DEA值最低为0.786，在产出不变的情况下其投入可以缩减的幅度较大，效率较低。同时数据分析得：若保持产出不变，调整土地投入要素数量和结构，河南省18个地级市2012年共可节约建设用地104.743 km2，非农业从业人员376.229万，全市固定资产投资853.017亿元。具体见表5。

表5 2012年各地级市土地利用效率的DEA评价值

注：表中数值为考虑规模收益时的技术效率(纯技术效率)

Note: The values in the table are the technical efficiencies when considering scale benefits (pure technical efficiency)

2015年河南省18个地级市的土地利用效率区域均值为0.976，有14个地级市的土地投入产出为1,即DEA有效，有4个城市处于DEA无效状态，分别是洛阳、安阳、新乡和信阳。数据分析得：若保持产出不变，调整土地投入要素数量和结构，2015年河南省18个地级市共可节约建设用地55.631 km2，非农业从业人员262.55万，全市固定资产投资907.696亿元。具体见表6。

表6 2015年各地级市土地利用效率的DEA评价值

注：表中数值为考虑规模收益时的技术效率(纯技术效率)

Note: The values in the table are the technical efficiencies when considering scale benefits (pure technical efficiency)

表7为2009、2012、2015年河南省各地级市土地投入、产出效率比较，其中有10个地级市一直保持着效率值为1，分别为郑州、开封、平顶山、许昌、漯河、三门峡、南阳、周口、驻马店和济源，表明其投入产出结构良好，效率较高。2009—2015年土地投入产出效率值为1的城市数量在逐渐增加，表明河南省土地利用效率在逐年提高。但仍有部分地区效率值较低，应调整其土地投入产出结构，提高城市土地利用效率。

表7 2009、2012、2015年河南省各地级市土地利用效率比较

2.2各地市土地规模效率总体概述运用DEA中CCR模型所测度的土地利用效率包括土地的投入产出效率以及土地规模效率，其中土地规模为“irs”表示该城市土地规模递增，利用空间布局良好，结构合理，资源利用开发有序，现有的土地资源利用状况与当前的经济、环境等配置合理。当规模为“drs”表示规模效率递减，应当调整规模大小。如果样本单元的投入产出效率为1，而规模效率小于1时，这说明样本单元本身的技术效率而言没有投入需要减少、没有产出需要增加；样本单元的综合效率没有达到有效(即土地利用效率为1)，是因为其规模和投入、产出不相匹配，需要增加规模或减少规模。如2009年数据中的洛阳市其土地投入产出效率为1而规模效率为0.897，所以其综合效率未达到有效，其规模应该扩大[13-15]。具体见表8。

表8 2009、2012、2015年河南省各地级市土地规模效率比较

注：K值为考虑规模收益下的规模效率；irs、-、drs分别表示规模收益递增、不变、递减

Note:Kvalue is the scale efficiency under the consideration of scale returns.；Irs, -, drs are the returns of scale increasing, the same, the decreasing

2.3城市土地投入产出效率空间差异分析图1为河南省各地级市2009、2012和2015年土地利用效率均值分布图。由图1可知，河南省城市土地利用效率空间分布呈现中部高边缘低、西南部高东北部低的格局，且存在微弱的规模等级递减效应。其中3年均保持土地利用效率有效的城市有10个，多分布在中部偏西南方向，效率值一直较低的地级市有新乡、信阳、安阳、鹤壁、商丘，均分布在河南东北部，其土地利用效率值平均为0.896，效率值偏低，边缘效应明显，表示这部分土地其利用效率有较大提升空间。

图1 河南省各地级市土地利用效率分布Fig.1 Distribution of land use efficiency in all prefecture-level cities in Henan Province

3结论与讨论

3.1结论选用4个投入指标和4个产出指标，运用DEA模型分别对2009、2012和2015年河南省城市土地利用效率进行测度，发现：

(1)目前河南省城市土地投入产出效率水平较高且差异不大，空间分布上呈现中部高边缘低，西南部高东北部低的格局，具有微弱的边缘效应和规模等级效应。

(2)影响河南省各地级市土地利用效率的因素有很多，其中固定资产投资和建设用地面积存在大量投入冗余，第二、三产业的从业人员投入过多，环境产出效益相对不足。

(3)2009年多数城市规模效益处于递减状态，至2012、2015年处于规模效益递增阶段的城市数量逐渐增加，表示土地利用效率日益提高。

3.2讨论作为拥有13亿人口的大国，提高城市土地利用效率具有深刻的意义。而河南省作为人口大省，对其城市土地效率的研究极其重要。虽然大多数地级市城市利用效率较高，但仍有小部分地级市如新乡、信阳等利用效率偏低具有较大的提升空间。对于利用效率高的城市，可以继续按照原有的土地要素投入比例，运用现代信息技术和经营方式改造优化传统产业，着力打造一些带动性较强、前景良好、市场辐射带动性大的产业，以获取更多产出。对于利用率低的地区，应当严格要求批准各行业用地数量，坚持高效率高容积率原则，控制用地规模，促进劳动力资源的合理有效配置，从而有效利用土地资源。对于城市整体来说，不妨改革创新设置试点，在有限的时间内划定城市固定边界，防止城市肆意向外扩张，充分利用城市内部土地进行城市内化建设，提高城市土地利用效率。

[1] 吴得文，毛汉英，张小雷，等.中国城市土地利用效率评价[J].地理学报，2011，66(8)：1111-1121.

[2] 李娟，李建强，吉中贵，等.基于超DEA模型的成都市城市土地利用效率评价[J].资源与产业,2010,12(2):40-45.

[3] 许建伟，许新宇，陈兴鹏，等.基于DEA交叉模型的甘肃省城市效率评价[J].自然资源学报，2013,28(4):618-624.

[4] 郭施宏.海西城市群城市土地利用结构与效率[J].经济地理，2017,37(1):170-175.

[5] 周沂，贺灿飞，黄志基，等.地理与城市土地利用效率：基于2004～2008年中国城市面板数据实证分析[J].城市发展研究，2013，20(7)：19-25.

[6] 梁丽，单薇.河南省城市土地利用经济效率的DEA评价[J].河南科学，2008,26(1):103-106.

[7] 廖进中，韩峰，张文静，等.长株潭地区城镇化对土地利用效率的影响[J].中国人口·资源与环境，2010，20(2)：30-36.

[8] 张良悦，师博，刘东.中国城市土地利用效率的区域差异：对地级以上城市的DEA分析[J].经济评论，2009,29(4):18-26.

[9] 刘传明，李红，贺巧宁.湖南省土地利用效率空间差异及优化对策[J].经济地理，2011，30(11)：1890-1896.

[10] 扈传荣，姜栋，唐旭，等.基于洛伦兹曲线的全国城市土地利用现状抽样分析[J].中国土地科学，2009，23(12)：44-50.

[11] 曾群，邵奇慧，王宏志.基于洛伦兹曲线与基尼系数的江汉平原土地利用结构动态变化研究[J].湖北大学学报(自然科学版)，2014，36(3)：277-282.

[12] 陈军伟，孙祥斌，张凤荣，等.基于空间洛伦茨曲线的北京山区土地利用结构变化[J].中国农业大学学报，2006，11(4)：71-74.