Savonius风力机横纵向重叠比对功率因数的影响

魏望望+许京荆+马玉屏

摘要：为研究叶片重叠比对Savonius风力机功率性能的影响，提出横向重叠比与纵向重叠比2个结构参数。建立二维有限元分析模型，应用FLUENT进行非定常数值模拟，基于RNG k-ε湍流模型，采用滑移网格模拟风力机转动，得到不同横向重叠比和纵向重叠比时的平均功率因数。结果表明：随着横向重叠比和纵向重叠比的增加，风力机的平均功率因数均先增大后减小；横向重叠比的最优值为0.10，纵向重叠比的最优值为-0.05，对应的平均功率因数为0.251 5。

关键词：Savonius风力机；功率因数；横向重疊比；纵向重叠比；滑移网格；数值模拟

中图分类号：TK83 文献标志码：B

0引言

Savonius风力机属于垂直轴阻力型风力机，该风力机主要由2～3个半圆弧形叶片组成，其工作原理是依靠叶片凹面和凸面的气流阻力差驱动风力机旋转。Savonius风力机具有很多优点：叶片设计简单；不受风向限制；启动力矩大；噪音小；发电机可置于风轮下或地面，因而安装和维护的费用都较低。为提高风力机的风能转化效率，有学者从实验和数值计算2方面研究叶片展弦比、叶片重叠比、叶片数以及风力机分级数等对风力机功率性能的影响。SHELDAHL等指出增加叶片展弦比可提高风力机功率；SHELDAHL等和AKWA等均指出2叶片的最佳重叠比为0.10～0.15；SAHA等指出2叶片风力机功率最高，两级风力机的功率比单级和三级的高。部分学者采用改变风力机结构的方式提高风力机的功率。赵振宙等、KAMOJI等和GUPTA等对螺旋形的Savonius风力机进行实验和数值研究。GOLECHA等和ALTAN等提出利用前置导流板方案，该方案通过导流板的遮挡效应减小叶片回程阻力，同时增加叶片进程方向的流速，进而提高风力机平均功率。

本文重点研究叶片重叠比对风力机功率的影响。叶片重叠比包括横向重叠比和纵向重叠比，以往对于叶片重叠比的研究都是针对叶片横向重叠比，对纵向重叠比的研究甚少。本文综合研究叶片横向重叠比和纵向重叠比，以完善该参数对风力机性能影响的规律。

2数值模拟方法

2.1几何模型

以往对于叶片重叠比的研究都只针对叶片横向重叠比，没有对叶片纵向重叠比进行研究分析，因此，本文在传统重叠比定义的基础上，提出横向重叠比和纵向重叠比2种定义，横向重叠比为X/d，纵向重叠比为Y/d，其中：X为横向间隙，Y为纵向间隙，d为叶片直径。

Savonius风力机的二维结构示意见图1，其中：θ为叶片方位角（图示位置为θ=90°），ω为风力机旋转角速度，d为叶片直径，D为风力机叶轮直径。本文采用的原模型为美国Sandia实验室采用的风力机模型（D=1 m，d=0.5 m，X/d=0，Y/d=0）。

2.2计算域和边界条件

为使数值模拟结果不受计算域划分的影响，选择计算域的尺寸为18D×12D。为实现风力机的转动，采用滑移网格，并将所设置的计算域分为静止域与旋转域。静止域为外流场空气域，旋转域为模拟风力机转动的子域，静止域与旋转域之间的数值模拟数据通过交界面传递。

设置流体材料为常温空气。计算域边界条件设置为：入口边界为恒定风速入口，大小为美国Sandia实验室采用的风速7 m/s；出口边界条件为压力出口；上下边为静止壁面；叶片为旋转壁面；静止域与转动域的交界面为滑移边界。计算域和边界条件见图2。

2.3

网格划分

选用ANSYS Workbench 15.0自带的网格划分工具进行计算域网格划分。由于在二维计算中四边形网格具有占用内存少的优点，且对边界层计算非常有利，所以整个计算域采用四边形网格划分，见图3a）。为更加准确地模拟Savorous风力机周围空气流动情况，风力机叶片壁面边界划分为边界层网格，并对边界层和旋转域网格进行加密，见图3b）。

2.4计算设置

风力机的非定常数值模拟计算基于压力求解器，采用SIMPLEC算法，选择RNG k-ε湍流模型。为使数值模拟具有较好的收敛性和计算精度，动量方程、紊动能后方程和耗散率ε方程均采用二阶迎风格式。

根据风力机的旋转速度设定不同的计算时间步长，保证每个计算时间步风力机转动1°，每个计算时问步的最大迭代步数为100；流场的连续性、速度分量、湍动能k和耗散率ε的残差收敛标准均设为1×10^-5，以保证计算的准确性。

3仿真结果验证

为验证数值模拟方法的准确性，计算不同尖速比下的平均力矩因数，并与美国Sandia实验室试验得到的平均力矩因数进行对比，结果见图4。由此可以看到，数值模拟计算结果与美国Sandia实验室结果基本吻合，从而验证数值模拟方法的准确性。

4仿真结果分析

4.1横向重叠比对风力机功率性能的影响规律

4.1.1横向重叠比研究的方案设计

为探究Savonius风力机横向重叠比对功率性能的影响规律，分别计算横向重叠比X/d为0，0.05，0.10，0.15和0.20的风力机在不同尖速比下稳定后的力矩曲线，根据FLUENT输出的力矩文件通过式（3）计算平均力矩因数，通过式（5）计算平均功率因数。

4.1.2横向重叠比与力矩性能的关系

在纵向重叠比Y/d=0时，不同横向重叠比X/d的平均力矩因数计算结果见图5。

由图5可知：横向重叠比X/d=0.10时最优，其平均力矩因数在任一尖速比下均大于其他横向重叠比的平均力矩因数；同一横向重叠比下，随着尖速比的增加，平均力矩因数减小。这是因为随着尖速比的增加，叶片的旋转速度增加，叶片在迎风方向与风速的相对速度减小，推力减小，同时叶片在逆风方向与风速的相对速度增大，阻力增大，所以导致平均力矩因数降低。endprint

4.1.3横向重叠比与功率性能的关系

在纵向重叠比Y/d=0时，不同横向重叠比X/d的计算结果见图6和7。

由图6可知：随着尖速比的增加，平均功率因数先增大后减小，且不同横向重叠比的最大平均功率因数（在此强调，本文中所有的最大平均功率因数均是指每一组横纵向重叠比在不同尖速比范围内比较的最大值）均在尖速比为1.0时取得。由图7可知：随着横向重叠比的增加，最大平均功率因数先增大后減小；横向重叠比X/d=0.10时，风力机的平均功率因数最优，其值为0.2411；横向重叠比为0时（即传统风力机）的平均功率因数为0.215 7，明显低于其他横向重叠比时的平均功率因数，说明风力机叶片重叠比对风力机功率性能作用很大。

横向重叠比X/d为0，0.10和0.20时风力机在θ=0°时的速度云图分别见图8～10。比较图8和9，可以看出：风力机叶片之间存在横向间隙时，凹轮（凹面方向与来流风向相同则为凹轮，反之为凸轮）迎风侧的气流一部分流经横向间隙进入凸轮背风侧，产生驱动力矩；减小凸轮的阻力矩，可提高风力机的功率性能。比较图9和10，可以看出：凹轮迎风侧的气流流经间隙进人凸轮背风侧时会产生涡流，间隙越大涡流也越大，能量损失越严重，导致风力机的功率性能降低；间隙值过大会导致漏气严重，凹轮推力矩反而降低，降低幅度超过凸轮阻力矩因补气而减小的幅度，也会造成功率性能的下降。因此，横向重叠比必然存在一个最优值，使得风力机的平均功率因数达到最优，本文计算的横向重叠比的最优值为0.10。

4.2纵向重叠比对风力机功率性能的影响规律

4.2.1纵向重叠比研究的方案设计

为探究Savonius风力机纵向重叠比对功率性能的影响规律，保持横向重叠比X/d=0.10不变，分别计算纵向重叠比Y/d为-0.15，-0.10，-0.05，0，0.05和0.10的风力机在不同尖速比下稳定后的力矩曲线，并根据FLUENT输出的力矩文件计算平均力矩因数与平均功率因数。

4.2.2纵向重叠比与力矩性能的关系

在横向重叠比X/d=0.10时，不同纵向重叠比Y/d的平均力矩因数计算结果见图11。

由图11分析可知，纵向重叠比Y/d=-0.05和Y/d=-0.10时，风力机的平均力矩因数最优，其平均力矩因数在任一尖速比下均大于其他纵向重叠比的平均力矩因数。

4.2.3纵向重叠比与功率性能的关系

在横向重叠比X/d=0.10时，不同纵向重叠比Y/d的计算结果见图12和13。

由图12可知，不同纵向重叠比的最大平均功率因数均在尖速比为1.0时取得。由图13可知：随着纵向重叠比的增加，最大平均功率因数先增大后减小；纵向重叠比Y/d=-0.05时，风力机的平均功率因数最优，其值为0.2515，这一数值要大于传统风力机（即X/d=0，Y/d=0）的平均功率因数（0.215 7）以及只考虑横向重叠比（即X/d=0.1，Y/d=0）时的平均功率因数（0.2411），说明合理的纵向重叠比可以提高风力机的功率因数；此外，纵向重叠比为负值时的功率因数明显高于纵向重叠比为正值时的功率因数。

横向重叠比Y/d为-0.05和0.10的风力机在θ=0°时的速度云图分别见图14和15。

比较图14和15可以看出：风力机在纵向重叠比Y/d=-0.05时叶片间隙处的涡流要小于纵向重叠比Y/d=0.10时叶片间隙处的涡流；与横向重叠比类似，纵向重叠比过大，导致漏气严重，使得凹轮推力矩降低，从而平均功率因数降低。因此，纵向重叠比也必然存在一个最优值，使得风力机的平均功率因数达到最优，本文计算的纵向重叠比的最优值为-0.05。

5结论

利用滑移网格技术和计算流体动力学对Savonius风力机进行二维非定常数值模拟计算，研究Savonius风力机横向和纵向重叠比对风力机功率特性的影响，得出如下结论：

（1）通过仿真结果与试验数据的对标，验证数值模拟方法的可行性和准确性，为后续对Savonius风力机性能的分析提供便利。

（2）不同横向重叠比和纵向重叠比对Savonius风力机功率性能影响的机理在于改变风力机凹轮迎风侧对凸轮背风侧的“补气效果”与叶片重叠处的涡流。

（3）根据本文的数值模拟结果：横向重叠比的最优值为0.10，此结果与美国Sandia实验室得出的结果一致；纵向重叠比的最优值为-0.05。

（4）考虑纵向重叠比与不考虑纵向重叠比的最优平均功率因数分别为0.2515和0.2411，说明设置合理的纵向重叠比可以提高风力机的功率性能。endprint