小波包和最小二乘支持向量机的电能质量扰动识别

常炳双+赵治月

摘 要： 为了提高电能质量扰动识别的准确性，针对当前电能质量扰动识别存在精度低、误差大等难题，提出小波包和最小二乘支持向量机的电能质量扰动识别模型（WP?LSSVM）。首先对当前电能质量扰动识别研究现状进行分析，并采用小波包提取电能质量扰动特征向量；然后采用最小二乘支持向量机建立电能质量扰动识别的分类器；最后通过电能质量扰动识别仿真实验验证其有效性。结果表明，WP?LSSVM可以很好地区别电能质量扰动类别，提高了电能质量扰动识别正确率，而且误识率要远远低于其他电能质量扰动识别模型，具有十分显著的优越性。

关键词： 电能质量； 扰动识别； 特征向量； 分类器； 支持向量机； 最小二乘

中图分类号： TN911.73?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）03?0171?04

Abstract： In order to improve the accuracy of power quality disturbance identification， a power quality disturbance identification model based on wavelet packet and least square support vector machine （WP?LSSVM） is proposed to eliminate the shortcomings of low accuracy and big error of the current power quality disturbance identification. The current research status of power quality disturbance identification is analyzed. The wavelet packet is used to extract the feature vector of power quality disturbance. The least square support vector machine is adopted to establish the classifier of power quality disturbance recognition. The effectiveness of the classifier is verified with simulation experiment of the power quality disturbance identification. The expe?rimental results show that the proposed model based on WP?LSSVM can distinguish the power quality disturbance category accurately， improve the precision of power quality disturbance identification， and its recognition error rate is far lower than that of other power quality disturbance recognition models， which has a remarkable superiority.

Keywords： power quality； disturbance recognition； feature vector； classifier； support vector machine； least square

0 引 言

随着工业化进程的不断推进，用电量不断增加，同时受到其他因素的影响，电能质量不断下降[1]。由于精密仪器种类和数量不断增加，它们对电能质量要求日益提高，当电能质量无法满足这些设备工作的要求时，会带来一定程度上的经济损失[2?3]。要保证电能质量，必须解决电能质量扰动识别问题，为此，建立正确率高的电能质量扰动识别模型一直是人们追求的目标[4]。

近些年来，学者们对电能质量扰动识别问题进行了大量的研究，对电能质量扰动识别主要有基于时域方法、基于频域方法和基于小波变换方法[5?7]，主要用于提取电能质量扰动信号的特征，其中小波变换可以提取电能质量扰动信号的细节信息，使用最为广泛，但当信号具有非平稳性和时变性时，提取的特征很难准确描述电能质量扰动的类别[8]。小波包变换是对小波变换的改进，克服了传统小波变换的局限性，可以提取到更加丰富的电能质量扰动信息，可以对各种类型的电能质量扰动信号进行描述，提供了一种很好的电能质量扰动信号特征提取方法[9]。除了提取电能质量扰动信号的特征之外，还要建立电能质量扰动信号识别的分类器，当前主要采用神经网络、支持向量机等[10?12]设计电能质量扰动信号识别的分类器，神经网络需要采集大量的电能质量扰动信号，使得电能质量扰动识别的成本较高，识别过程变得复杂；支持向量机没有神经网络大样本的约束条件，但电能质量扰动信号分类器构建时间长，对电能质量扰动信号识别效率产生不利影响。

最小二乘支持向量机不仅解决了神经网络大样本的约束难题，同时避免了支持向量机构建分类器时间长的缺陷。为了改善电能质量扰动信号识别效果，提出小波包变换和最小二乘支持向量机的电能质量扰动识别模型（WP?LSSVM）。首先采用小波包提取电能质量扰动特征向量，然后采用最小二乘支持向量机建立电能质量扰动识别的分类器，最后通过电能质量扰动识别仿真实验验证其有效性。

1 小波包变换和最小二乘支持向量机

1.1 小波包变换

相对于传统的小波变换，小波包变换没有进行抽样运算，逼近信号、细节信号和原始信号长度相等，通过小波包变换后，信息量更加丰富，其包括保留预测和更新两个过程，小波分解和重构原理如图1和图2所示。endprint

原始信号为，长度为小波包分解的步骤为：

1） 提取样本的个相邻样本，表示分解层数，采用冗余预测器进行预测操作，得到细节信号为，具体为：

2） 取的个细节信号，通过冗余更新器实现更新操作，逼近信号为，具体为：

小波包重构的步骤为：

1） 根据和取的个细节信号得到具体为：

2） 根据和细节信号恢复样本序列，具体为：

3） 计算和的平均值，得到重构信号为：

1.2 最小二乘支持向量机

设训练样本的集合为共有个样本，根据权值、偏置向量和得到LSSVM的线性分类形式：

2 WP?LSSVM的电能质量扰动识别模型

2.1 提取电能质量扰动识别的特征

1） 收集电能质量扰动信号，采用小波包对其进行分解，得到不同频率细节信号。

2） 对不同频率细节信号进行重构，提取其能量计算公式为：

3） 对能量特征进行归一化，建立电能质量扰动信号特征向量具体为：

4） 对电能质量扰动信号能量特征向量进行选择，找到最可以表示电能质量扰动信号类别的特征分量，建立电能质量扰动信号的最优特征向量为：

2.2 电能质量扰动识别的分类器

电能质量扰动识别有多种类别，LSSVM只能对两类别的电能质量扰动识别进行建模，为此，采用如图3所示的分类器實现多类电能质量扰动识别。

2.3 电能质量扰动识别步骤

电能质量扰动识别的具体步骤如下：

1） 采集电能质量扰动识别的信号，根据小波包变换提取电能质量扰动信号特征向量，并进行如下处理：

式中：和表示电能质量扰动信号特征向量的最大值和最小值。

2） 将电能质量扰动信号特征向量组成的训练集输入到LSSVM，建立电能质量扰动信号识别的分类器。

3） 采用电能质量扰动信号识别分类器对其进行识别，并输出电能质量扰动信号识别结果。

基于WP?LSSVM的电能质量扰动信号识别流程如图4所示。

3 实验结果与分析

为了测试WP?LSSVM的电能质量扰动识别性能，选择Matlab作为实验平台，电能质量扰动类型为：电压暂升、电压暂降、电压尖峰、谐波、振荡，它们类别的标签分别为1～5，不同电能质量扰动类型的样本数量见表1。采用小波变换+LSSVM（WA?LSSVM）、小波包变换+BP神经网络（WP?BPNN）进行对比实验。

不同电能质量扰动识别模型的实验结果如图5～图7所示，对它们进行分析可知：

1） WP?BPNN 的电能质量扰动识别效果最差，这是因为BP神经网络要求样本数相当多，不然就会出现过拟合缺陷，导致电能质量扰动识别正确率低。

2） WA?LSSVM的电能质量扰动识别结果要优于WP?BPNN的电能质量扰动识别结果，这是因为LSSVM的非线性分类能力要优于BP神经网络，能获得更加理想的电能质量扰动识别效果，但是识别正确率有待提升。

3） WP?LSSVM的电能质量扰动识别效果最佳，因为WP能提取较好的电能质量扰动特征向量，并通过LSSVM建立识别正确率高的电能质量扰动识别分类器，降低了电能质量扰动识别的错误率。

4 结 语

针对当前电能质量扰动识别模型存在的不足，提出WP?LSSVM的电能质量扰动识别模型，具体测试结果表明，通过WP可以提高描述电能质量扰动类型的特征向量，通过LSSVM建立电能质量扰动识别的理想分类器， 提高了电能质量扰动识别正确率，识别错误率要远远低于其他电能质量扰动识别模型，具有更好的应用价值。

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