对一道中考数学试题的思考

林绮霞

摘 要：教师要有目的地引导学生从“变”的现象中，发现“不变”的本质，从“不变”的本质中，探索“变”的规律。靈活运用转化、数形结合、分类讨论、建模等数学思想方法，深度挖掘各知识点之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。

关键词：动点轨迹；变；不变

一年一度紧张而忙碌的中考过去了，当一切尘埃落定之时，研究近几年中考试题的难度、热点和命题方向是每个新初三老师的重要课题。好的中考试题能够帮助教师把握教材、指导教学，有利于拓展学生的思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强创新意识，提高创新能力，也有利于高中选拔优秀的学生。

下面我就2016年福州中考数学第26题第（3）提出自己的一些看法。

一、 思路突破

原题：如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM。

（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值。

因此，如果用这样的轨迹思维方式来分析问题，那么学生在头脑中对整个变化过程就会有一个比较全面清晰的了解，就比较容易找到解题的突破口。

二、 解题反思

1. 难点突破：根据点的运动和图形的变化过程，确定点在运动变化过程中与图形相关的某些量（如角度、线段、周长、面积及相关的关系）的变化或其中存在函数关系，抓住等量关系和变化关系，关注其中不变的量、不变的关系和特殊关系，确定点的轨迹，化动为静，综合运用相关知识及转化、数形结合、分类讨论、建模等数学思想加以解决。

2. 教学指向：“动点几何问题”在中考数学试卷中，一般出现在第18题（填空压轴题）或者倒数两大题（压轴题）的最后一问，具有立意高，综合性强，思路较灵活，区分度较高，突出中考选拔人才的功能。这要求学生要有扎实的数学功底，对所学知识具有变通能力和知识迁移的能力，有较强的探究能力和综合分析能力。因此，教师要做到两点：（1）在平时数学教学中，要夯实基础，加强数学知识的整体联系性，形成网络知识。（2）在初三复习第三阶段——专题复习中，要有《动态几何问题》的专题，来加强这方面的训练。在教学时，教师要积极鼓励和肯定学生的开拓意识和创新思维，有目的地引导学生从“变”的现象中，发现“不变”的本质，从“不变”的本质中，探索“变”的规律。灵活运用转化、数形结合、分类讨论、建模等数学思想方法，深度挖掘各知识点之间的联系，提高学生的认知水平，积累丰富的数学活动经验，促进学生能力的生成。endprint