2018年高考立体几何命题预测

程正清

一年一度的高考又快到了，想起来让人兴奋、激动，也让人紧张、胆怯.在全面、扎实地进行复习时，不免也让人想到：有没捷径可走？于是，出现了各类预测与猜想，虽然不一定准确，但如果依据确切、信息可靠，往往会有较大地参考价值.本文就是对立几命题的预测，它依据近年高考的命题特点，再结合近期各地教研员对今年命题的信息綜合分析，也许对你的复习会有帮助.

一、客观题预测

看看过往，立几的命题客观性试题都是“两小”，分数为10分.两道小题考查内容截然不同，往往是一道较为基础，另一道有一定的难度，常见命题有如下几种可能.

1. 考查简单的线面位置关系

例1 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（ ）

A. 若m⊥n，n∥α，则m⊥α

B. 若m∥β，β⊥α，则m⊥α

C. 若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α

D. 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

解析 选C. A中，由m⊥n，n∥α可得m∥α或m与α相交或m？奂α，错误.

B中，由m∥β，β⊥α可得m∥α或m与α相交或m？奂α，错误.

C中，由m⊥β，n⊥β可得m∥n，又n⊥α，所以m⊥α，正确.

D中，由m⊥n，n⊥β，β⊥α可得m∥α或m与α相交或m？奂α，错误.

点评 此类题主要考查基本定理与基本性质的掌握与理解的准确程度，有些选项是一些是似而非的命题，稍不留心就会选错，细心与谨慎是处理此类题的关键.

2. 考查简单的成角问题

例2 已知异线直线a，b成角50°，O为空间一定点，则过O点且与a，b所成角的角都是70°的直线有且仅有（ ）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条

解析 如图，过分O别作a，b的平行线a′，b′；设l′与a′，b′在同一平面且为a′，b/的夹角平分线，由a，b成角50°知a′，b′与l′所成的角均为25°，此时，让l′绕O点向上（或向下）旋转，可以看出：a′，b′与l′所成的角在逐渐增大，由25°增至90°，在这个过程中一定有一个时刻为70°，因此，这样会有两条符合条件的直线.

同理，从另一个130°角出发又有两条，故答案为D.

点评 对成角的考查，在主观性试题中主要以考查异面直线成角为主，此类题一般灵活性较大，涉及的基础知识较多，也许2016年理科的第11题给人们的印象相当深刻.

3. 考查三视图的有关知识endprint