降“奥”十八掌之飞龙在天

电磁波

阿木老叔：大家好！这里是奥数直播间！感谢大家准时收看！降“奥”招式是一招比一招厉害，一招比一招实用！想知道这期我们要学习哪一招？自己往下看喽！

名 称：飞龙在天

用 途：主攻用分析法难以顺利解决，而总数又不变的数学问题。

威力指数：

速记口诀：题目繁杂数据多，不如总体来把握！

例1 甲乙丙三人在AB两地种树，A地要种900棵，B地要种1250棵。已知甲乙丙每天分别能种24、30、32棵，甲在A地种，丙在B地种，乙先在A地种几天后转到B地。要想两块地同时开始和结束，乙应该在开始后第几天从A地转到B地？

眼观六路：数据多，条件杂，不容易下手。

大胆猜想：不如从整体上来观察。

细心验证：A地种树900棵，B地种树1250棵，一共900+1250=2150（棵）。无论在什么地方种，三人每天的种树总数不变，24+30+32=86（棵）。

2150÷86=25（天），把植树任务完成，每人都要花25天。

出招：因为甲一直在A地，他25天种了24×25=600（棵），可A地一共要种900棵，所以有300棵要乙来种。300÷30=10（天），说明乙在A地种了10天，那么他第11天要去B地种。

完整解答：

（900+1250）÷（24+30+32）

=2150÷86

=25（天）

（900-24×25）÷30

=（900-600）÷30

=300÷30

=10（天）

答：乙應在开始后第11天从A地转到B地。

例2 甲乙两车分别从AB两地同时相向而行，在离A地60千米处相遇，相遇后，两车继续前进。到达对方出发地后，立即返回，在距B地40千米处两车第二次相遇，求AB两地间的距离。

眼观六路：本题主要在方向与路线上绕来绕去，十分繁杂。

大胆猜想：不如跳出来从总体上来观察。

画图分析：第一次相遇，一共行了一个全程。

出招：行驶三个全程的时间是一个全程的3倍，所以甲在第二次相遇时所行驶的路程是60千米的3倍，也就是60×3=180（千米），比一个全程多了40千米。

60×3-40=140（千米）

答：AB两地间的距离为140千米。

三筐苹果共90千克。如果从甲筐取出15千克放入乙筐，从乙筐取出20千克放入丙筐，从丙筐取出17千克放入甲筐，这时三筐苹果就一样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克？（提示：三筐苹果的总重量不变，通过“三筐一样重”可以算出最后每筐的重量）

（答案见下期）endprint