找准载体紧扣知识

摘 要：对于数学题目的解题能力，是学生对高中数学知识掌握与运用程度的直接体现，也是数学教学效率的直接体现。如何提升数学题的解题能力成为当前高中生的重要学习目标，高中教师也须充分重视培养学生的数学解题能力，以增强学生的数学综合素质，促进学生的全面发展。本文通过一些教学案例具体分析了培养和提升高中生解题能力的策略，以期为教师提高数学教学效率提供一些参考。

关键词：高中数学；解题能力；策略分析

为培养高中生数学解题能力，教师应以多元、灵活的教学手段，激发学生的解题兴趣，并注重增强学生基础知识的学习和掌握能力，提升学生的数学思维水平，提高学生的解题能力。同时注重结合学生的实际学习情况，帮助学生寻找符合自己发展特点的解题方法，增强学生的解题能力。

一、 培养学生的数学思想和思维习惯

在数学思想和思维习惯的培养方面，首先，应当引导学生形成认真审题的思维习惯，因为，学生不能正确解出题目，往往在于没有认真审题，或者出现审题失误和偏差。因此，教师需要训练学生从题目中获取有效信息的能力。再次，教师需引导学生运用数学思想进行解题。如数形结合思想、函数思想等，数形结合思想即将几何图形与代数相结合，借此理清题目中的各种条件和数量关系，以此找出问题的关键，这十分有利于学生解答题目。因此，教师应当注重数学思想的培养。除此之外，发散思维的培养也是重要的一点。因为发散性思维有利于学生转换不同的角度、不断改革思考方式，积极寻找有效的解题思路，从而获得思维的锻炼，提升学生解决实际问题的能力。如以苏教版数学教材必修四中的三角函数的教学为例，解三角函数有三大思想，即数形结合思想、分类讨论思想和方程—函数—不等式思想，如例题：在三角形ABC中，若b2·sin2C+c2·sin2B=2bc·cosB·cosC，试判断三角形ABC的形状。这道题可以用角化边的方式进行解题，也可以采用边化角的方式进行解题，两种方法都能够达到目标，思考与运算的难度却不同，这需要学生在不断的尝试中学会转化和运用。

二、 重视运用多种方式进行解题的思路

高中阶段的数学知识是一个整体的有机结合体，不同知识点之间的互融性和互通性很强，形成了一个系统的數学知识体系，因此，几乎所有的数学题目都可以有多种解题思路和方式，教师应当引导学生的解题思路，避免学生选用错误的思路进行解题，突破思维的狭隘性，促进学生的发散性思维能力的增强。如解不等式2<|x-3|<4有很多种方法，可采用绝对值法，结合数轴，分别探讨x-3的值为0，或大于0，或小于0时的情况，然后求出该不等式的解集；还可以将不等式转化为不等式组，结合坐标系法，进行求解，以直观明了的方式将结果展示出来。要做到一题多解，需要学生牢固掌握所有的数学知识点，这对学生的要求较高，须不断探索和学习才能灵活运用各种知识进行多种方式解答。

三、 重视纠正错误的题目

错题，正是学生薄弱知识环节的体现，因此，学生须重视学会分析自己的错题，从错题中发现自己的不足，获得解题经验。学生可以为自己专门准备一本较厚的笔记本，作为错题集，将具有典型代表性的错题集中摘录到这本笔记本中，将错误的原因和总结的经验用简洁的语言记录下来，增强印象，也方便随时翻阅。如例题：设x，y满足约束条件3x-y-6≤0；x-y+2≥0；x≥0，y≥0时，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则2/a+3/b的最小值为多少？针对这道题，很多学生会犯相同的错误，要么遗忘了a与b的取值范围限制，要么没注意到x与y都大于且等于0，最后导致学生没能在坐标系中找到准确的区域，导致求错了最小值。又如等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若Sn/Tn=4n/（3n+5），则an/bn的值是多少？这道题主要考查等差数列的前n项和的变形，若是学生对等差数列的求和公式不熟，也不容易找到正确的解题思路，而学生若是能够扎实掌握这些基础知识，则较容易找到问题的关键，从而快速地解出题目。

四、 注重回归教材

数学题的出现，均是以数学教材为基础，在数学教材中都能够找到理论依据。就像高三数学教师所讲的“万变不离其宗”一样，数学题源于教材，同时在某种程度上又是对教材知识的延伸。在解决数学题的时候，作为一名高三学生，一定要有这样的意识，回归到教材知识当中去，规范数学题的解题步骤，增强解题的逻辑性，将该做对的全做对，将该拿的分全部拿到。函数题：已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x+2|的最小值是a，那么a为多少？学生在面对该题的时候，都会知道考查的是关于不等式方面的知识，要运用到不等式和绝对值的内容：|a|+|b|≥|a-b|，当且仅当ad≤0时，取等号：（a2+b2+c2）·（d2+e2+f2）≥（ad+be+cf）2.通过上述两个知识内容的应用，可以得出|x+1|+

|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，等号成立时，-1≤x≤2。f（x）最小值为3的时候，a为3。从上题的解答过程中，我们不难发现，其中的|a|+|b|≥|a-b|，当且仅当ad≤0时，取等号和

（a2+b2+c2）·（d2+e2+f2）≥（ad+be+cf）2知识都是来自教材当中，但是题目中并没有直接地说明，相当于一个隐藏的条件，这就需要学生去挖掘，将其与教材知识联系起来。

五、 结语

教师想要提高学生的解题能力，首先就需要重视基础知识的教学，帮助学生打好数学基础，注重数学思维能力和方式的训练，增强学生综合运用各种数学思想、拓展解题思路的能力。学生在平常的学习过程中，注重分析自己的错题，寻找错误的原因，不断进行总结和归纳，夯实自己的数学基础。教师的引导作用也很关键，其正确的引导方式能够帮助学生打开解题思路，在解题的过程中更加得心应手，增强学生解题的自信心，从而让学生以更加主动的姿态探索数学知识和奥秘。

参考文献：

[1]徐士军.关于高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].学苑教育，2017（7）：78.

[2]张华.数学教学如何培养学生的数学解题能力[J].科研，2015（31）：221.

作者简介：杜庆春，山东省泰安市东平明湖中学。endprint