立体几何解题能力培养的研究

摘 要：由于初中学习了平面几何知识，高中学习立体几何知识不是那么难。立体几何这部分知识从二维平面到三维空间有跨度，这对于高中生形象思维开发的意义重大。但是，我们在学习立体几何这部分内容时，由于有了平面几何的思维定势，学习难度较大。鉴于此，本文对高中立体几何解题能力培养进行了相关研究。

关键词：立体几何；解题能力培养；研究

一、 前言

在新课程改革之后，每到高考总复习的时候，当复习到立体几何时，同学们往往对立体几何图形缺乏印象，这对于高考复习是非常不利的。同时，这对于学生的演绎推理能力的培养也是不利的，空间想象能力也得不到提高。如此，就会影响向量法解题的准确性和效率。这是因为空间想象能力对于几何问题代数化产生影响。高中立体几何重要任务之一是对空间想象能力进行培养。对于想在人文科学和社会科学等方面发展的学生，在学习立体几何之后，他们辨认空间与图形的能力得到提升。与此同时，由于几何图形直观且比较形象，这样方便学生更好地自主探索，为我们提供空间想象的空间。学生通过观察、实验等发现问题和提出问题，并找到解决问题的方法，从而帮助自身空间想象能力和推理论证能力的提升。

新课程标准对学生的直观感知、度量计算等学习过程进行了规定，要求学生具备较强的空间想象能力，这种要求对几何课程的学习是有利的。另外，在学习立体几何的过程中，常常会遇到知识点学习起来困难，上课能听懂，但下课做题却不会的情况。因此，对于解题能力的培养，是非常关键的。接下来，从以下几个方面谈谈我对立体几何解题能力培养的看法。

二、 培养空间想象能力，提高解题能力

在学习立体几何时，空间概念的建立是其中比较困难的，这也是学生们共同的难题，由于空间想象力缺乏，显得空间想象能力非常重要。在学习的过程中，我认为可以从以下几个方面来入手。画辅助平面的方法可以处理好直线和直线的位置关系的问题。在设置辅助平面之后，图形变得更加直观化，这样很多问题的处理就变得更简单一些了。在立体几何的学习过程中，通过典型例题进行学习，对讲评进行仔细分析，在解题的过程中不断获得经验。在立体几何中，针对多面体和旋转的有关问题，可以作截面来处理。如果处理得当，那么元素之间的关系变得更加明朗，解答题目就会更加简单了。对于学习立体几何时间不长的同学来讲，这也许是比较困难的，所以，培养正确画出截面图是一种非常基础的能力。对空间想象能力进行培养，这不是短时间内能够培养的。在立体几何的学习过程中，首先要对模型进行仔细观察，通过先确定点线面的位置关系，然后再画出立体图形，在这个过程中，我们的解题能力才会得到潜移默化的提升。

三、 化立体几何为平面几何是一种非常重要的途径

在立体几何中，平面几何知识是其中非常基础的。要想顺利处理立体几何问题，将立体几何问题转变为平面几何问题不失为一种重要途径。这种方法在立体几何解题中经常用到。怎样实现这种转化呢？首先要学会画辅助线。在立体几何中，画辅助线通常有两种情形。一种是画垂线，另外一种是平行线。通过画辅助线，图形中的条件被集中在一起，从而更好地建立条件和结论这两者之间的关系，方便更好地解答题目。另外，还有一种常用的方法，就是通过侧面展开图来把立体图转化为平面问题。在解题的过程中，经常会遇到一些概念问题，我们要根据概念自身的含义将其转变为平面几何问题进行处理，这样解题就会又快又准确了。

四、 牢固地掌握立体几何课的基础知识，是顺利解题的基础

在解答立体几何问题的过程中，除了具有空间想象能力，还应当掌握好教材中的基础性的知识。不但要对定理、性质更好地把握，还要在习题练习的过程中对高考命题的规律更加熟悉，从而当试题变化时，做到胸有成竹。

五、 加强对几何解题能力的训练

在几何学习的过程中，解题能力非常重要。在学习立体几何的实践中，我发现，我们同学中虽然有一部分人的几何理解能力很强，基础知识也比较扎实，但是一旦做题就会出错，常常拿不到令自己满意的分数。这是为什么呢？通过分析其根源，我发现是因为解题能力不强。在对立体几何类型的题目进行解答的过程中，很多不规范和不严谨的表达，使阅卷老师对解题结果不满意，看不懂解答过程，从而使他们丢了不该丢的分数，考试成绩自然而然不是很理想。我认为，加强几何解题能力的培养可以从下面几个方面入手：第一，总结规律。我们知道，我们在立体几何解题时，会发现，其中的规律性是较强的。我们要不断地去总结这些解题规律，在不断地总结中提高。第二，加强解题的规范性训练。目前，高中生在立体几何解题的规范性问题比较突出，这是非常常见的现象。不管是在平时的作业，还是考试中，都要端正考试态度，按照规范答题。这样，才能在高考数学中取得令自己满意的分数。

六、 小结

高中立体几何解题能力的培养，不但对学生的学习具有重要的影响，还对学生的思维方式的开发有着重要的意义。在以后的立体几何解题学习的过程中，我们应当不断地学习和总结，这样才能实现进步。

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作者簡介：刘清逸，辽宁省沈阳市，沈阳市120中学。endprint