基于二次回归正交旋转组合设计的棉秆剪切和弯曲特性试验

秦翠兰+周岭+王磊元+孙金龙

摘要：采用二次回归正交旋转组合设计方法研究棉秆的剪切和弯曲特性。通过试验研究取样部位、含水率和加载速度对棉秆剪切强度的影响，含水率和取样部位对棉秆弯曲强度的影响。研究结果表明，当含水率为30%时，位于棉秆下部剪切强度达到最大，为8.69 MPa。在研究棉秆剪切强度的3个因素中，含水率和取样部位对棉秆剪切强度影响较显著；在研究棉秆弯曲强度的2个因素中，含水率对棉秆弯曲强度影响较显著。本研究建立了棉秆剪切强度与含水率、取样部位和加载速度的回归模型及棉秆弯曲强度与含水率、取样部位的回归模型，所得模型与实际拟合效果较好，从而为棉秆切割、收获机械的设计参数优化提供技术支持。

关键词：棉花秸秆；剪切；弯曲；二次回归正交旋转组合设计

中图分类号： S225.91+2文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）23-0203-04

我国具有丰富的棉秆资源，年产量估计为2 850万t，新疆作为中国的三大棉区之一，棉花产量连续维持在260万～300万t，以1 t生产棉花要产生3～5 t棉秆计算，新疆棉花秸秆平均年产量达到1 120万t[1]，合理高效利用棉秆资源将会带来一定的社会经济效益，而高效收获棉花秸秆将成为农业机械研究的重点，因此，研究棉秆的力学特性对棉秆切割机、采棉机、残膜收获机等农用机械的设计具有重要的指导意义。研究棉秆力学特性指标包括：压缩、剪切、拉伸和弯曲，针对应用目的不同，需测定不同的力学指标，如秸秆作为饲料原料，进行切割时需要测定秸秆的剪切强度、拉伸强度、摩擦和密度等[2-3]，棉花秸秆收获机械设计需测定棉秆的剪切强度、弯曲强度和压缩强度等性能。国内外对研究农作物秸秆的力学特性起步较早[2，4-7]Esehaghbeygi研究了小麦秸秆的弹性模量、剪切强度，得出压实麦秆使用最小能量消耗值[8]。Igathinathane等研究玉米秸秆最大抗弯曲应力、剪切力随取样高度和含水率的变化规律，建立玉米秸秆弯曲能耗模型[9-11]。杜现军等研究棉花秸秆的剪切和弯曲性能，含水率对棉秆的剪切强度和弯曲强度影响最大[12-13]。廖娜等研究玉米秸秆拉伸、弯曲和压缩试验，并应用ANSYS软件建立玉米秸秆双层薄壁的有限元结构模型[14]。高梦祥等研究玉米茎秆的抗拉力及叶鞘抗冲击试验，得出拉伸强度与茎秆直径之间具有单因素效应[15]。

本研究針对棉花秸秆多因素分析，通过研究含水率、取样部位和加载速度对棉秆剪切和弯曲特性的影响规律，并对单因素和交互作用进行分析，为棉秆农用机械的设计参数优化提供技术支持。

1材料与方法

1.1试验材料

本试验采用新疆阿拉尔十团收割期的棉花秸秆（新陆中棉48），选取茎秆顺直、无病虫害、无缺陷及直径为7～15 mm之间的棉秆，手工去掉壳、叶和侧枝，作为本研究的试验材料。根据剪切、弯曲力学特性试验，试验样品规格见表1。

1.2试验设备

WD-D3型微机控制电子万能材料试验机，GZX-9140MBE型电热鼓风干燥箱，FA1004型分析电子天平，游标卡尺，普通木工锯及剪刀等。

1.3试验方法

由于棉秆生长并非有规则，且直径较小，无法制备成国家标准试样尺寸，因此，制备样品尽量避开节点，棉花秸秆剪切性能、弯曲性能参照国家标准为GB/T 1928—2009[18]。通过棉秆剪切、弯曲试验分别获取棉秆被剪切、被弯曲的最大剪切力（Pτmax）、剪切强度（τ）、最大弯曲力（Pwmax）、弯曲强度（σw）[19]，测量被破坏处的直径（D），试验重复测量3次取其平均作为最终直径数据。

τ=2Pτmax∏D2；（1）

A=∫x2x1f（x）dx；（2）

σw=960 000PwmaxL∏D3。（3）

1.4试验设计

1.4.1棉秆剪切试验设计研究棉秆的剪切特性时，采用正交旋转组合的方法选取棉秆取样部位（A）、含水率（B）、加载速度（C）这3个试验因素设计方案，建立3个因素与剪切强度之间的二次回归方程，探究单因素效应和交互影响，设计方案中实际值和编码值对应关系见表2。

1.4.2棉秆弯曲试验设计研究棉秆的弯曲特性时，采用正交旋转组合的方法选取棉秆含水率（A）、取样部位（B）2个试验因素设计方案，建立2个因素与弯曲强度之间的二次回归方程，探究单因素效应和交互影响，设计方案中实际值和编码值对应关系见表3。

2结果与分析

2.1棉秆剪切试验

2.1.1剪切强度模型建立三因素二次正交旋转组合试验设计及测试结果见表4。

采用Design Expert软件，分析剪切试验数据因变量与自变量的关系，得到在给定范围内预测响应值的回归模型如下：

τ=8.85+0.095A-1.191 3B+0.01C+0.14AB-0.3AC-0.02BC+0.31A2-1.23B2-0.15C2（R2=0.970 8）。

方差分析结果见表5。

从表5可以看出，失拟性不显著（P>0.05），表明无其他

模型（P<0.000 1）具有极显著影响，表明选取的3个试验因素对棉秆剪切强度具有显著影响，取样部位（A）的一次项、二次项对棉秆剪切强度具有极显著影响，含水率（B）的一次项、二次项对棉秆剪切强度具有显著影响，取样部位（A）和含水率（B）的交互项对棉秆剪切强度具有显著影响，取样部位（A）和加载速度（C）的交互项对棉秆剪切强度也具有显著影响，而加载速度（C）一次项、二次项对棉秆剪切强度影响不显著。

2.1.2单因素效应分析将回归方程中任意2个因素归为零水平，分别研究取样部位（A）、含水率（B）、加载速度（C）对棉秆剪切强度的影响，单因素影响回归模型如下。endprint

取样部位（A）：τ=8.85+0.095A+0.31A2；

含水率（B）：τ=8.85-1.191 3B-1.23B2；

加载速度（C）：τ=8.85+0.01C-0.15C2。

从图1可以看出，当含水率（B）、加载速度（C）固定在零水平时，棉秆剪切强度随着取样部位（由上部到下部）的变化呈逐渐上升的曲线变化，表明同一株棉秆底部剪切强度大于中部，中部剪切强度大于上部，由于棉秆由上到下直径逐渐变大，即所需的力就越大，因此剪切强度就越大；当取样部位（A）、加载速度（C）固定在零水平时，棉秆剪切强度随着含水率增加呈上升又逐渐下降的变化趋势，可能由于当含水率较小时（<7%），其特性近似脆性材料，易受到破坏而断裂，当含水率逐渐升高时（17%～37%），棉秆特性近似为弹性材料，其剪切强度逐渐增加，当含水率达到47%时，其特性近似为塑性材料，棉秆受到外力作用易断裂；当取样部位（A）和含水率（B）固定在零水平时，棉秆剪切强度（C）剪切强度随着加载速度的增加变化幅度不明显，影响不显著。

2.1.3因素间交互效应分析通过方差分析加载速度（C）对棉秆剪切强度影响不显著，将其归为零水平，得到取样部位（A）和含水率（B）对棉秆剪切强度交互作用响应曲面图（图2）。从图2可以看出，棉秆剪切强度随着取样部位的变化（由上部到下部）呈逐渐升高的曲线变化，可能由于棉秆底部具有致密的纤维组织结构及具有较高的木质素含量，使其底部剪切强度达到最大值；当取位于棉秆上部或中上部时，棉秆剪切强度随着含水率的增加呈逐渐下降曲线变化，当取位于棉秆中下或下部时，棉秆剪切强度随着含水率增加呈逐渐升高的曲线变化，当取样部位位于0.25水平（即棉秆中下部），含水率在0.15水平（30%左右）时，棉秆剪切强度达到最大值，为8.69 MPa。

2.2棉秆弯曲试验

2.2.1弯曲强度模型建立两因素二次正交旋转组合试验设计及测试结果见表6。采用Design Expert软件，分析剪切试验数据因变量与自变量的关系，得到在给定范围内预测响应值的回归模型如下：

σ=5.02-0.54A+0.79B+0.47AB+0.14A2+0.58B2（R2=0.965 0）。

方差分析结果见表7。从表7可以看出，失拟性显著，表明存在其他因素对结果产生影响，确定系数R2=0.965 0，信噪比=12.71，CV（Y的变异系数）=1.47%，表明回归模型的实际值与预测值非常吻合，可信度和拟合度均很高，因此模型成立。

模型（P<0.000 1）具有极显著影响，表明选取的2个试

2.2.2单因素效应分析将回归模型方程中任意一因素归为零水平，分别研究含水率（A）、取样部位（B）对棉秆弯曲强度的影响，单因素影响回归模型如下。

含水率（A）：σw=5.02-0.54A+0.14A2

取样部位（B）：σw=5.02-0.79B+0.58B2

从图3可以看出，当取样部位（B）固定在零水平时，棉秆弯曲强度随着含水率增加呈逐渐下降的变化趋势，可能由于含水率的升高，棉秆近似为塑性材料，即棉秆受到弯曲力而断裂；当含水率（A）固定在零水平时，棉秆弯曲强度随着取样部位（由上部到下部）的变化呈正相关的变化趋势，可能由于与棉秆木质素分布有关，棉秆由上部到下部，其木质素含量逐渐降低，且直径由大逐渐变小，因此，棉秆底部具有较大的强度，进而支撑整株棉秆。

2.2.3因素间交互效应分析含水率（A）和取样部位（B）对棉秆弯曲强度的影响见图4。

从图4可以看出，当含水率小于27%时，棉秆弯曲强度随着取样部位的变化（由上部到下部）呈缓慢增加的变化趋势，当含水率大于37%时，棉秆弯曲强度随着取样部位的变化呈直线增加的趋势，可能由于棉秆底部具有致密的组织结构，且底部直径较大，需要更大的力才能受到破坏，因此底部弯度强度值最大。

3结论

采用三因素、二因素二次回归正交旋转组合方法，建立棉秆剪切强度与含水率、取样部位和加载速度的回归模型，建立棉秆弯曲强度与含水率和取样部位的回归模型，所得模型与实际拟合效果较好，为棉秆切割、收获机械的设计与改参数优化提供技术支持。由棉秆剪切试验回归模型分析可得，加载速度对棉秆剪切强度影响不显著，含水率和取样部位对棉秆剪切强度影响极显著，当含水率为30%时，棉秆取样部位在中下部，棉秆剪切强度达到最大值，其值为8.69 MPa。由棉秆弯曲试验回归模型分析可得，含水率和取样高度的二次项对棉秆弯曲强度影响较显著，随着取样部位的逐渐增加，棉秆弯曲强度呈现整體上升的变化趋势。

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