对两类U—I图像的理解和应用

周清

U、I的函数关系是根据欧姆定律公式推导得到的。由I=U/R推导出U=RI得到电阻的U-I图像；由I=E/（R+r）和U=IR推导出U=E-rI得到电源的U-I图像。研究U-I图像的实际问题要先确认是哪种类型，要明确图像的研究对象，明确坐标轴所表示的物理量，认识图像的截距、斜率、面积、交点等的物理意义，从而学会画图像、用图像解题。

一、对导体的伏安特性曲线的理解

归纳：伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。

对线性元件：[R=UI=?U?I]，对非线性元件[R=UI≠?U?I]，应注意：线性元件不同状态时比值不变，非線性元件不同状态时比值不同。U-I图像的斜率反映了电阻的变化趋势；I-U图像的斜率反映了电阻倒数的变化趋势。

典例 某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测量数据分别绘制了三种元件的I-U图像，如图所示，则下述判断正确的是（ ） A.只有乙图正确

B.甲、丙图的曲线肯定是误差太大

C.甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能

D.甲、乙、丙三个图像都可能正确，并不一定有较大误差

解析 甲、乙、丙三个图像都可能正确，乙是线性元件，R不随I变化。甲、丙是非线性元件，甲的电阻随I增大而减小。丙的电阻随I增大而增大，不一定有较大的误差。故D选项正确。

答案 D

二、拓展训练

典例 （多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据做出了如图所示的U-I图线，由图乙可知（ ）

A.电池电动势的测量值是1.40V

B.电池内阻的测量值是3.50Ω

C.外电路发生短路时的电流为0.40A

D.电压表的示数为1.20V时电流表的示数I=0.20A

解析：选AD图像与纵坐标的交点为电池的电动势E=1.40V；电池的内阻[r=?U?I=1.40-1.000.40Ω=1Ω]；

根据E=U+I′r，

代入数据得[I'=E-Ur=1.40-1.201A=0.20A]，

故A、D正确。

答案 ADendprint