基于MC-AHP-FCE系统对瓦斯灾害的预警评估

许颢砾，王大庆，邓正栋，刘志新，王光远

(1.解放军陆军工程大学 国防工程学院，江苏 南京 210007; 2.中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116)

0 引言

瓦斯灾害一直是矿井生产安全事故的主要危险源之一。在瓦斯灾害危险方面的评估已经有相应的技术与方法。韩玉建等[1]基于心态指标的模糊数学理论对瓦斯爆炸危险进行评价，施式亮等[2]利用AHP-GT模型对瓦斯危险性进行了安全评价，李润求等[3]利用区间层次分析法和功效系数法对瓦斯爆炸灾害风险进行评估，而廖文德等[4]利用层次分析法和模糊综合评价对瓦斯灾害进行定量评价。以上研究方法均直接利用层次分析法，并没有排除在层次分析法中定权重时的个人主观性的人为因素干扰，随后的模糊综合评价也就带有模糊性与不确定性，并且在作出评估时每次需要由专家根据经验来确定权重，这样实施较为繁琐，工作量也较大。而且各个指标也没有具体公式化，仅仅是定性分析，没有定量得出具体的评价分值。本文利用蒙特卡罗法(MC)进行定权重来避免人为因素干扰，从而弥补先前评价方法的不足，并将指标具体公式化，再利用综合评价法定量地得出评估等级值来评估瓦斯的危险性。

1 构建瓦斯灾害危险性预警评估系统

在瓦斯灾害危险性指标的构建过程中，需要对各个相关指标进行筛选，保留关联度较高的一些指标。本文参考了前人的研究结果[5-7]，并结合了实际矿业生产的情况来构建指标并使其公式化。本文以山西省伯方煤矿为例，探讨矿井瓦斯灾害危险性预警评估指标的构建。图1为MC-AHP-FCE系统流程图，其中，指标的构建为第一步，也是关键的一步。

图1 MC-AHP-FCE系统流程图

1.1 生产环境现状指标[8-9]

生产环境现状指标包括煤层瓦斯基础参数测定(煤层原始瓦斯含量、瓦斯原始瓦斯压力等)、瓦斯的储存、瓦斯涌出量、水文地质、地质构造、煤层倾角等多个指标。这些指标可以从自然生产环境上单方面地反映瓦斯灾害危险性，并且这些指标的关系度较大。其中以瓦斯涌出量指标量化为代表，如下:

绝对瓦斯涌出量计算方法：

q绝=Q×CCH4

(1)

相对瓦斯涌出量计算方法：

q相=1 440×q绝/D

(2)

式中，Q为回风量，单位为m3/min；CCH4为风流中瓦斯的平均浓度，单位为%；q绝为绝对瓦斯涌出量，单位为m3/min；D为月平均日产量，单位为t/d；q相为相对瓦斯涌出量，单位为m3/t。

1.2 生产设备指标

生产设备是指通风机、抽放泵、机电设施、监测监控设备、采掘机等设备。这些设备能否正常工作(或其使用现状是否合格)也独自构成其相应的生产设备指标，能从单方面反映瓦斯灾害危险性，也需指标化考虑。

1.3 人员素质指标

人员素质指标包括：人员的平均工龄、平均年龄、个人的学历、个人的职称(应当有3名以上专职技术人员，其中1名具有高级以上职称)。这方面的指标构成较为简单，但是不可忽视。往往瓦斯灾害事故的发生都离不开人为因素，因此，瓦斯灾害危险性安全评估中应该对人员素质方面指标加以重视。以职称指标为例，职称指标值：

(3)

其中，x为专职技术人数，z为高级以上职称人数。

1.4 安全管理指标

安全管理指标包括安全制度的制定、安全培训、技术设施等方面。安全管理是人、事、设备等多方面的，复杂的，综合的管理与经营，也是瓦斯灾害危险性评价指标中不容忽视的一个指标。

1.5 瓦斯灾害危险性预警评估系统

根据瓦斯灾害危险性预警评估系统和层次分析法，可以将该体系分为3层(目标层、准则层、指标层)，其具体分层情况如图2所示。

图2 瓦斯灾害危险性的预警评估指标系统图

2 Monte Carlo对AHP的优化

层次分析法(AHP)的定权是专家根据经验得出的，依据专家定出的权重比，得出其判断矩阵[10]。该过程中专家定权重比与此法得出的判断矩阵存在人为主观因素太大、不准确、不精确等不足。本文利用蒙特卡罗法代替专家定权来弥补其不足。蒙特卡罗法是利用随机数模拟来解决实际无法模拟的问题，并且可以在实际模拟需要大量的人力物力或实际无法模拟的情况(如原子弹的模拟试验)下，用计算机实现大量的随机模拟，节约了成本，多次模拟试验也提高了相应的精度。将蒙特卡罗法应用于层次分析法中，利用多次随机模拟得出权重和判断矩阵，就可避免人为因素的干扰并且免去了每次依赖专家评判的繁琐，同时也降低了评价的成本。

根据蒙特卡洛原理利用MATLAB软件编程进行模拟随机试验，将目标层(一级)定义为数字1～100中的总体随机数，再将准则层(生产环境现状、生产设备、人员素质、安全管理)，即二级指标，定义成相应的发生范围区间，然后利用循环程序分别将二级发生事件相对于一级发生的事件进行10 000 000(一个大量的试验数)模拟随机试验。得出模拟的结果：3 700 244；2 498 721；1 799 517；1 499 601。将结果进行归一化并计算整合得出其判断矩阵：

3 基于MC-AHP-FCE系统对瓦斯灾害危险性的评估

本文利用MC-AHP-FCE去除模糊定权值的模糊性，得出较为准确的综合评价结果。其隶属度与隶属度矩阵是模糊综合评价的关键性概念。对于研究范围U中任意元素x,都有C(x)∈[0，1]与之相对应，则称C为U上的模糊关系集，再利用特殊方法计算权重，得出C(x)，称之为x对C的隶属度。隶属度矩阵则为多个元素xi对于Ci的关系矩阵，矩阵元素rj即为xi对于Cj的隶属度。综合评价体系通常分为目标层、准则层和指标层，通过指标层与评价集之间的隶属度矩阵可以得到对应目标层对于评价集的隶属度向量，从而得到目标层的综合评价结果[11]。

3.1 建立关系矩阵

本次瓦斯灾害危险性评价分为5个等级，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的隶属度函数分别为F1(x)、F2(x)、F3(x)、F4(x)、F5(x)，再选择各自的判断矩阵的特征值λ为方差，隶属度函数一般选择正态分布函数，其概率密度函数为：

(4)

再利用隶属度函数构建隶属度矩阵，即为：

wi=

(5)

计算出生产环境现状指标w1，生产设备指标w2，人员素质指标w3以及安全管理指标w4。

3.2 综合评价结果

利用模糊综合评价法的计算，即：

(6)

S=a×5+b×4+c×3+d×2+e

(7)

将最终得分S根据5分制进行分类:4～5分为Ⅰ级(好)，3～4分为Ⅱ级(较好)，2～3分为Ⅲ级(一般)，1～2分为Ⅳ级(较差)，0～1分为Ⅴ级(差)。本文对伯方矿的瓦斯灾害危险性进行预警评估，其结果如图3所示。

图3 伯方煤矿的瓦斯灾害危险性预警评估区域等级图

可见，伯方煤矿瓦斯灾害危险性评价的结果是由东南方向向西北方向逐渐变差，也就是在今后的生产过程中需要十分重视其得分划为Ⅳ级和Ⅴ级的区域。

3.3 研究结果与传统模糊评价结果的分析对比

根据伯方煤矿的3#煤层掘进工作面实测绝对瓦斯涌出量资料，分别对本文的研究结果和模糊综合评价结果进行相关性分析，具体如图4所示。

图4中，实测绝对瓦斯涌出量与本文所用的基于MC-AHP的综合评价的得分结果呈很好的相关性，其相关系数R2=0.991 8，而传统的模糊综合评价法的相关系数仅为0.945 6。因此，基于MC-AHP-FCE的结果要比传统的模糊综合评价法的结果的相关性更大，误差更小，更能反映煤矿中真实的瓦斯灾害危险性。

4 结论

本文利用蒙特卡罗法进行了大量的随机模拟得出各级指标的相应权重值，避免了人为因素的干扰，并免去了每次依赖专家评断的繁琐，同时降低了评价的成本，优化了传统的层次分析法对瓦斯灾害危险性预警评估系统的各级指标的定权。

图4 基于MC-AHP的综合评价结果与传统模糊综合评价结果对比图

在定量分析上，本文利用MC-AHP去除模糊定权值的模糊性，得出较为准确的综合评价结果，并且MC-AHP-FCE法的结果要比传统的模糊综合评价结果的相关性更好，误差更小，更能反映实际矿井的瓦斯灾害的真实危险性。

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[11] 彭祖赠，孙韫玉.模糊(Fuzzy)数学及其应用[M].武汉：武汉大学出版社,2000.