高职院校开展数学文化教育的研究

张福珍

（九州职业技术学院,江苏 徐州 221116）

随着世界经济一体化和现代信息技术的快速发展,我们的工作、学习和生活发生了巨大的变化。职业教育正从“关注技能”向着“以人为本”的教育观转变,致力于高职人才的全面发展,加强职业核心能力的培养。职业核心能力是人们职业生涯中除岗位专业能力之外的基本能力,它是一种通用能力,也是一种可持续发展的能力。

世界超级大国——美国早已意识到“世界经济的发展使得数学成为很多行业的必备知识,美国人从来没有像现在这样需要为生存而思考,也从来没有像现在这样需要进行数学式的思维。数学的知识和技术逐步发展成广大群众日常生活和工作中所需要的一种通用知识和通用技术。高职数学是高职院校理工、经管类等专业重要的公共基础课,承担着培养学生数学素养和必备的数学知识与技能的基础任务。从教育的本质与高职教育的培养目标看,普及数学文化对培养学生数学素养和职业核心能力意义巨大影响深远。

一、简谈数学文化

（一）数学文化的内涵

数学不仅是一类欣欣向荣的知识、一种精确通用的世界语言、一种有力的工具、一门关键的技术,还是一种有着丰富内涵的先进文化,但数学文化的定义至今还没有一个公认的统一界定。黄秦安认为,广义的数学文化可以表述为以数学科学为核心,以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统。顾沛认为,狭义的数学文化应包含数学思想、数学精神、数学方法、数学观点、数学语言以及他们的形成和发展过程,广义上的数学文化还应包含数学史、数学中的美、数学家的生平事迹、数学教育、数学与各种学科之间的关系、数学发展中的人文成分等。上述从不同角度给出了数学文化的定义,虽表述不一致,但其本质是相通的。数学文化不仅包含具体的数学知识、数学运算、数学符号,还包含数学思想、数学精神、数学方法等,给人们认识世界改造世界提供科学的语言、必要的工具和思想方法。可见,数学文化是一种科学文化、一种理性文化,在教育中具有重要的科学与人文价值。

（二）几个例证

古希腊伟大的哲学家柏拉图在公元前387年创办了一所哲学学校,后人称之为“柏拉图学园”,他对数学尤为重视,曾在学园的大门上赫然写着“不懂几何的人不得入内”。而该学园主要开设社会学、政治学和伦理学之类的课程,经常探讨的也都是一些关于政治、社会和道德方面的问题,显然这类课程与论题并不需要以几何知识或几何定理作为其学习或研究的工具。可见,柏拉图之所以要求他的学生学习几何知识,是着眼于数学文化教育的价值。他充分认识到,数学是人们认识世界改造世界的一个中介,数学文化对于人思维能力的培养、理性精神的培育、创造性才能的发展、综合素养的提升具有超凡的影响,不经过严格数学训练的人,很难深入学习他开设的课和高深的话题。

律师在英国享有极高的社会地位,但英国律师在大学里却要学习很多高等数学知识。一个文科专业为何要学习这么多高深的数学知识呢？这是因为他们认识到从事律师职业的人在经过严格的数学训练后,能养成一种认真仔细、客观公正的职业品格,并能形成一种严格而精确的思维习惯,这对从事律师职业取得成功大有益助。这个事例说明,英国已充分认识到数学的思想、方法、精神等在培养和造就一流人才中起到了关键性的作用。

美国的西点军校以培养高级将领而誉满全球,如第一次世界大战时的美国远征军总司令潘兴,第二次世界大战时的名将巴顿、艾森豪威尔、麦克阿瑟和施瓦兹普科夫等。该军校在人才培养过程中开设了许多高深的数学课程,之所以这样,主要是他们充分认识到军事学员在经过严格的数学训练后,能把作战指挥中需要的特殊活力与灵活的机敏性结合起来,能有把握军事行动的能力与适应性,从而为他们驰骋于疆场打下坚实的基础。

日本著名数学教育家米山国藏研究发现：学生在学校学习的数学知识,若毕业后没什么机会用到,那么一两年之后这些知识几乎遗忘干净。然而,不管他们从事何种工作,他们在上学时学习掌握领悟感受到的数学精神、数学思想、数学方法、思考问题的着眼点等,却时刻在发挥着作用,使他们受益终生。上述事例中的学生在他们成为各自领域的佼佼者时,早已忘却上学时所学到的具体数学知识,但当年所受到的数学训练却在他们的事业和生活中随时随地地发挥着重要作用。上述三个典型事例充分说明了数学文化在培养人才、提高人的职业素养、增强综合能力方面具有深远的意义和至高的价值。

二、高职院校普及数学文化的教育价值

（一）高职数学普及数学文化的必要性

应试教育的盛行衍生的后果是很多学生害怕数学、厌弃数学,甚至做噩梦。根据调查,数学在学生的心目中就是“一堆定理、各种各样的符号游戏、各种繁难复杂的计算、刻板僵硬、枯燥无味等”。很多高职学生对数学课冷漠、厌恶,民办院校表现更为突出。高职学生数学基础普遍薄弱,学习兴趣不高。普及数学文化符合当前高职教育实际,通过数学文化潜意识影响促进学生对数学的理解,激发学习兴趣,促进学生形成正确的数学观,发展理性思维,培养应用意识,同时促进教学内容、教学方法的改革。从传统文化视角分析处理高职数学教学内容,融入数学文化教育,还数学自然发展规律与应用的原貌,这样处理会明显降低学习难度,具有较强的现实意义。

（二）数学文化促进职业核心能力的提升

数学有两种品格,一是工具品格,另一个是文化品格。自18世纪微积分诞生以来,数学的工具品格越来越凸显,这已得到了普遍认可。在这耀眼的光环下,数学的另一重要文化品格已被人们忽视,而这恰恰是学生形成职业核心能力的关键。职业核心能力具有普适性和可迁移性,当工作岗位发生变动时,工作人员所具备的这些能力都将随时随地发挥着作用。从众多数学家的研究中发现：经过勤奋努力的数学学习和严刻的数学训练,能让人具备一些独特的素质和能力。例如：

（1）促进人数量观念的养成,通过数学的学习使人注意察觉事物数量方面的变化及其规律,让人在作决定时心中有数,不是凭感觉拍脑袋不思考去做事情。

（2）提高人的逻辑思维能力,使人做事思路清晰,条理分明。

（3）培养高度抽象思维能力,面对错综复杂的现象,能抓住解决问题的关键与要领,有效地解决问题。

（4）培养人做事认真细心、一丝不苟的工作作风和习惯,如数学上的推导运算对于正负号、小数点、括号等来不得半点马虎。

（5）通过追求最低的条件、最简的证明、最有用的结论和最简洁美丽的结果,培养人形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。

（6）让人们了解数学概念、方法、理论产生和发展的来龙去脉,了解领会数学在解决实际问题过程中的应用,培养人综合运用数学知识分析问题解决问题的意识、能力和习惯。

（7）面对纷繁复杂问题时,通过分析矛盾理出头绪,善于运用不同方法去分析,直到最终解决问题。在此过程中,通过克服重重困难,增强人的拼搏精神和应变能力。

（8）调动人的探索精神,培养发明创造的能力,使人更加机敏和主动。

（9）培养直觉力和想象力,使人能够根据问题的本质特点,估计大致可能出现的结果,为实际决策提供借鉴和参考。

这些素质和能力是其他课程的学习无法替代或难以达到的,且这种素质和能力将伴随人的终生始终发挥着作用,对培养高职学生职业核心能力至关重要。对于多数高职学生而言,他们也许没有足够的能力解决那些高深的数学问题,在他们的生活和工作中,也可能不需要很强的数学计算能力,但只要他能够理解数学探求真理、尊重真理的客观性的基本精神,对各种问题能以“数学方式”理性思考,善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化,他在事实上便已经获得了对于人生相当宝贵的东西。

（三）与中学数学教学的衔接

进入21世纪以来,世界上很多国家先后修订了中小学数学课程标准,对数学文化给予充分的关注。我国在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“在教给学生数学知识、技能、能力的基础上,强调数学历史、数学思想、数学方法、数学品质、数学创造、理性精神等的教育与渗透,培养数学思维能力和创新性才能,帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,使学生逐步形成正确的学习方法和态度、良好的学风和品德修养、正确的数学观和世界观等”。《普通高中课程标准》中已将数学文化作为教学内容的一个模块单独列出,《2017年高考改革最新方案》中特别提出增加数学文化的要求,这些都充分显示出了数学文化的生命力和价值。数学文化在中小学中已如火如荼地开展着,高职作为中学教育的延伸,应该接过接力棒继续开展,做好数学文化的衔接。

三、高职院校普及数学文化的几点建议

（一）将数学文化融入正常教学中

受工具主义思潮的影响,数学在高职教育中更多的是充当为专业学习服务的角色。尽管高职学制时间短,且数学课时有限,而课堂是传播数学文化的主要阵地,我们仍需把数学文化教育融入正常教学中,将数学知识、方法、技能的教育与数学素养的教育紧密结合起来,以数学知识为主线,贯穿知识的萌芽、发生、发展,完善于教学过程中。一方面,为学生学习专业知识提供必要的数学工具;另一面,通过数学文化的教育、渗透、熏陶,激发学生学习的兴趣与自信心,以便学生形成正确的数学观,从而调动学生学习的积极性,形成良好的学习态度与品德修养,从而提高教学效果。

（二）加强教师团队的建设

教师是教学活动的主导与关键,构建一支素质高、能力强、互帮互助的教学团队保障是教学与研究开展的基础。数学文化的开展,不仅要求教师具备良好且扎实的专业知识,还要广博地涉猎数学史、哲学、美学、各种人文学、社会学知识等,以丰富自身的数学文化涵养,而这些恰恰是很多数学老师的短板。由此可见,培养一支数学与人文修养兼得的教师队伍任务艰巨,非一蹴而就的事情,需要不断地学习积累转变教学理念,才能挑起重担。

（三）编写优秀的高职数学文化教材

教材是开展数学文化教育的另一基本条件。一本优秀的高职数学教材是高职院校普及数学文化的重要支撑,然而目前教材市场上还没有与之匹配的高职数学教材。由此可见,该工作的开展对于高职院校普及数学文化具有不可估量的价值。教材内容的选择是教材改革的关键,我们应在保持数学理论系统基本完整的条件下,贴合专业建设需要和高职教学实际,降低计算技巧性与难度的要求,相对加强数学基本理论、常用数学思想方法的理解、掌握与应用,突出学生后续课程和未来从事工作中的应用,注意与初等数学的衔接。教材编写力图科学化、通俗化、实用化。