小学数学概念教学的三个关注点

◇陈 勇

数学概念教学，是小学数学课的重要内容之一。只有在数学课堂教学中针对小学生的思维特征，克服数学概念抽象性的难点，才能帮助学生形成正确的数学概念，通过数学的运算、判断、推理和证明，发展逻辑思维能力。那么，小学数学概念教学应该关注哪些方面呢？

一、关注概念的导入

1.从生活实例导入

数学源于生活。结合生活实例导入概念，能变“陌生”为“熟悉”，使学生愿意接近数学。例如“直线和线段”的教学，可让学生举出生活中看到的实例来讨论。有时候还可以开展生活化的“做数学”活动，让学生在数学的活动中动手动脑，亲身感受教材中出现的数学概念。如“平均分”教学中，可开展一些生活化的游戏，设计一些平均分“糖果”“布丁”等生活情境让学生实际操作。于是，在学生随机化的分配中必定产生很多分配法，教师能够诱导大家注意到：有一种分法的结果是参与分配的每个人分到的东西同样多，从而体验“平均分”的概念，获得成功的喜悦。

2.从旧知迁移导入

由于数学学科的严谨性，使得概念与概念之间存在千丝万缕的联系。有经验的教师在中高学段的概念教学中，都喜欢从关联度较高的旧概念直接引入。比如“质数与合数”的教学中，就可从复习约数的概念入手，先用多媒体显示一组数字，然后分组讨论教师出示的一组数字中，每个数字分别有几个约数；在此基础上，教师可以抛出相应的分类标准，引导大家根据标准对这些数进行分类，从而为引出质数、合数的概念。

3.从情境设疑引入

创设生动有趣的教学情境，有利于激发学习兴趣，诱导学生主动观察和积极思考，甚至通过观察发现数学问题。有位特级教师开设“体积”概念的公开课，就很有创意地设置了教学情境：她在讲台上放置了两个玻璃杯，这是两个完全相同的玻璃杯。然后，她又取出2瓶小的一模一样的玻璃容器，盛满水，然后拿出两瓶相同的矿泉水，分别将矿泉水倒进两个玻璃杯。这时候，学生看到玻璃杯中的水是一样多，而且玻璃杯留出的空间是一样多。接着，教师说：同学们注意，开动脑子的时候到了！于是，她拿出一大一小两块石头放进两个水杯，意味深长地提问：为什么放进大石头的容器，流出的水较多？课堂上，学生经过思考和讨论，豁然开朗。

二、关注概念的构建

1.用“概念符号化”激活学生思维

数学符号是数学的语言，着力于培养学生符号化的思维，有助于学生正确理解和运用符号表示抽象的概念。有一次，一位数学学科带头人在教学“加法交换律”时，先引导学生根据情境图，列出不同的加法算式：38+17=55（人）、17+38=55（人），学生马上发现这两个算式的结果相等。然后，教师让学生列举更多像()+()=()+()形式的例子，并且归纳出加法交换律的概念：交换两个加数的位置，和不变。紧接着，教师紧紧抓住a+b=b+a表示的方法，不仅让学生进一步感悟用字母表示的优势，还感悟到建立符号模型意义，更好地理解了加法交换律的内涵。

2.用“概念可视化”发展学生思维

“概念可视化”，就是指概念教学时让学生观察具体事物，对概念形成鲜明的表象。比如，在一次关于“等式和方程”的同课异构教研活动中，一位优秀教师在教学时借助天平演示，在黑板上板书以下算式：50+50=100、x+50＞100、x+50=100、x+50＜200、x+x=200，并开展小组合作学习：对于黑板上的这些算式，怎样按照一定的标准进行分类？这项富有挑战性的学习活动，引发了学生的探究兴趣。在汇报时，第一组学生说：以是否带等号为标准，50+50=100、x+50=100、x+x=200这些带等号的为一类；x+50＞100、x+50＜200这两个不带等号的为一类。第二组学生说：以是否含未知数为标准，x+50＞100、x+50=100、x+50＜200、x+x=200为一类，50+50=100为一类。第三组学生说：含有未知数并带等号的为一类，如x+50=100、x+x=200；含有未知数不带等号的为一类，x+50＞100；没有未知数带等号的为一类，50+50=100。于是，教师因势利导，让学生观察含有未知数并带等号的一类式子，和其他算式有什么不一样的地方，趁势揭示了这类式子叫作方程。由于教师将方程的概念变得可视、简明、易记，收到了很好的教学效果。

3.用“概念操作化”深化学生思维

在教学“认识角”时，让学生在操作活动角的过程中获得丰富的感知，提升了学习效果。在课堂上，教师为每个小组设计不同的活动角：第一类活动角的两边都很短；第二类活动角的一条边很长，而另一条边很短；第三类活动角的两边都很长。在孩子们自由地转动角的两边，然后在比较角大小的活动中，教师抛出问题串：怎样才能将角变大？怎样又能将角变小呢？猜想一下，角的大小与什么有关？与什么无关？等等，通过师生互动，感悟“角的大小，与角两边的长短没有关系，只与角的两边叉开的大小有关”，自然地理解和掌握了新知。

三、关注概念的巩固

1.强化概念的记忆

小学生对抽象的数学概念的掌握，必须经过具体到抽象，再由抽象到具体的多次往复。初步建立概念后，还应千方百计引导学生遵循记忆的规律，主动深化对概念的记忆。有一位特级教师曾经介绍了一个经验，她说：诱导学生自举实例是一个好办法，就是让学生把已获得的概念联系到生活实际，通过生活实例巩固对概念的理解，把概念具体化。

2.重视概念的对比

随着数学概念教学的深入，学生会对相近和相似的概念感到迷惘。因此，我们教研组曾经以此内容开展小课题研究，开设了一组同课异构的研究课。在这一次教研活动中，我们把研究目标设定为：在对比中巩固数学概念。教师在进行教学设计中，必须注意运用对比方法，把相似、相近、相反的几个概念放在一起加以比较，讲清概念之间的区别和联系，使学生掌握新、旧概念的异同点，加深对新概念的理解。

学习数学是为了应用数学，概念教学也应该锁定学以致用。因此，当数学课堂活动中帮助学生认识、理解概念之后，一定要积极为学生创造条件，进一步运用数学概念解决问题，激发学习数学的兴趣和信心。