大跨多线公铁两用斜拉桥索锚结构疲劳荷载效应

曹珊珊，雷俊卿，黄祖慰



大跨多线公铁两用斜拉桥索锚结构疲劳荷载效应

曹珊珊，雷俊卿，黄祖慰

(北京交通大学 土木建筑工程学院， 北京， 10044)

为研究公铁两用斜拉桥索锚结构的疲劳荷载效应，分析多车道公路和多线铁路疲劳荷载谱，讨论疲劳荷载效应组合方法，借助有限元分析软件和MATLAB数据处理平台，确定大跨度公铁两用桥梁索锚结构的疲劳荷载效应，结合同类桥梁样本点参数，回归给出荷载效应值与主跨跨径的定量关系。研究结果表明：根据实际交通量确定的公路和铁路疲劳荷载效应，且可保守取两线客货共线铁路疲劳荷载效应的10%作为公路疲劳荷载效应；各类荷载效应可以选用Miner线性累积损伤等效和BS5400提及的线性叠加的方式进行组合，其中，线性叠加组合值最为保守，组合系数可结合疲劳车(汽车、客货共线列车、客运专线列车)单独作用得到的荷载效应比值确定；随着斜拉桥跨径的增大，拉索疲劳索力幅呈增大趋势，可综合线性方程1=2.385+188.381、二次多项式方程2=0.001 12+0.887+602.456以及指数函数方程4=640.623e0.001 4L，为公铁两用(铁路)斜拉桥索锚结构初步预测疲劳荷载效应幅值范围，选择合理的公铁两用(铁路)斜拉桥索锚结构类型。

公铁两用斜拉桥；疲劳列车模型；疲劳荷载效应； Miner线性累积；疲劳荷载组合

索梁锚固结构连接主梁与斜拉索，是大跨度公铁两用斜拉桥的重要承载构件，由于同时承受铁路列车和公路汽车引起的反复作用，索锚结构的疲劳荷载效应幅值(即索力幅值)成为构件设计和评估的主要因素[1−2]。铁路列车和公路汽车导致的疲劳荷载效应分析方法基本一致，首先根据桥梁所在地区和具体线路，统计调研过桥时能引起桥梁疲劳的车型(包括轴重和轴间距)、平均时速、次数以及运量等参数；然后，根据线性Miner准则，确定等效标准疲劳荷载；结合有限元模型计算等效标准疲劳荷载下的结构效应；参照规范确定桥梁设计基准期内疲劳荷载循环次数，最终确定荷载效应幅值。铁道科学研究院调研并给出了现有铁路、重载铁路的疲劳列车推荐模型[2]，崔鑫等[3]研究了多座桥梁多线列车系数，卫星等[4]结合列车相遇频率分析给出了多线列车折减系数。但由于现有多线铁路桥梁较少，尤其是对于大跨度公铁两用桥梁、公路铁路疲劳荷载效应组合以及不同类型铁路线路疲劳荷载效应组合的研究亟待完善[1−4]。本文作者通过研究斜拉索在桥梁设计寿命内，公路汽车和各类型铁路列车所产生的疲劳索力效应，讨论公铁两用斜拉桥索锚结构的疲劳荷载效应。结合现有公路和铁路疲劳列车的规范模型、常用编组模型以及加载和组合参数，确定代表桥梁运营状态的疲劳荷载模型，借助有限元和MATLAB数据处理平台，研究拉索所承受的索力历程和等效疲劳索力幅值。针对公路汽车、客货共线列车以及客运专线列车的疲劳等效荷载效应，依照线性累积损伤和线性叠加方法讨论三者的组合效应。结合已有公铁两用(铁路)桥梁中疲劳索力幅值的调研样本点参数，讨论索力幅值(即索锚结构的疲劳荷载效应)与主跨跨径的定量关系。

1 疲劳车模型

1.1 公路疲劳车模型

我国地域辽阔，不同地区不同桥梁通过的桥梁数及种类差异较大，随机性明显，需要统计和预测当地交通量参数，得到疲劳荷载频值谱表，根据线性Miner准则，确定等效标准疲劳荷载[5]。本文参考上海长江大桥的疲劳荷载的调研结果[6]，平均交通量取为 78 800辆/d，各种车型所占比例为：小货车(＜20 kN)占13.7%，中货车(20~70 kN)占14.0%，大货车(＞70 kN)占7.1%，小客车(＜6人)占50.7%，大客车(6~26人)占8.30%，集装箱占6.2%。其中能够引起疲劳问题的车辆保守地将中货车和大客车全部考虑在内，其数目约占车辆总数的35.6%。根据等效轴重法则，对上述不同类型的车型进行等效车辆质量换算，即可求出汽车荷载标准疲劳车的荷载模式。为了简化计算，汽车荷载标准疲劳车按车辆总质量进行求解。等效轴重力的计算公式为

式中：ej为一类模型车个轴的等效轴重力；第f为同一类车辆中的第辆车出现的相对频率；W为第辆车的第个轴的轴重力；为指数，参照规范取小应力幅区段=5[7−8]，得到等效车辆重力为e=304.44 kN，与BS5400[7]中给出的标准疲劳车模型接近，参照BS5400规范取疲劳车如图1所示。

单位：m

图1 汽车荷载标准疲劳车

Fig. 1 Standard fatigue load of highway

1.2 铁路疲劳车模型

我国铁路列车车型相对固定，运营状态也相对稳定，主要包括客货共运的普通列车和客运高速列车。

1.2.1 I级干线典型疲劳列车

中国铁道科学研究院给出的I级干线铁路的典型疲劳车基本组成模型中考虑了4种运量等级(≤1 500万t，1 500~3 000万t，3 000~6 000万t以及6 000~ 9 000万t)的典型疲劳列车编组和运营组合[2]，列车由货车机车东风4、敞车6C、棚车6P、罐车/平车5G/6N和客车组成(见图2)。本文采用6 000~9 000万t等级的疲劳列车，根据运营表[2]可知，普通货运列车(共51节)运营次数为75次/d，煤列车(共49节)为20次/d，油列车(共48节)为2次/d，客车(20节)为46次/d。

1.2.2 动车组CRH3编组疲劳车

采用国内常用的动车组车型CRH3，可分别将8节车辆编组和16辆编组作为疲劳列车进行疲劳分 析[9]，机车轴重力2取为230 kN，车轴重力1取为140 kN，具体布置如图3所示。对于高速客运专线，CRH3-16车编组均可采用单向车次90次/d。

单位：m

单位：m

单位：m

2 列车过桥疲劳索力幅值

某长江大桥主航道桥为双塔三索面斜拉桥，桥跨布置为(140+462+1092+462+140) m，如图4(a)所示；设计活载包含高速公路六车道、两线I级铁路正线和两线高速客运专线，主梁采用三桁片结构双层桥面布置，上层桥面布置六车道公路，下层桥面布置四线铁路[10−12]，如图4(b)所示；主梁和拉索连接的索锚结构如图4(c)所示。本文不考虑公路汽车冲击效应的影响，取铁路列车运营动力系数(1+)=1.016。选用汽车车道荷载、列车中−活载和列车ZK荷载，通过影响线最不利加载，获得中桁所有拉索的最大、最小索力包络线，如图5所示，图中横轴依次为144根中间索编号，选取最大最小索力包络范围最大的拉索MS。

1—中−活载最大值；2—ZK活载最大值；3—汽车车道荷载最大值；4—中−活载最小值；5—ZK活载最小值；6—汽车车道荷载最小值。

2.1 索力影响线

根据全桥模型得到中桁拉索的在列车和汽车车道线上的加载影响线，其中根据对称性，取单侧列车两线(从中央分隔带向两主桁边依次为列车车道线1~2)和汽车两车道(从中央分隔带向两主桁边依次为汽车车道1~3)，如图6所示。从图6可以看出：4条影响线基本重合，故统一取列车车道线1的影响线进行分析。

1—列车车道线1；2—列车车道线2；3—汽车车道2；4—汽车车道3。

2.2 索力历程

借助Matlab数据处理平台，分别采用汽车荷载标准疲劳车(时速100 km/h)、I级干线典型疲劳列车(时速120 km/h)和动车组CRH3-16编组疲劳车(时速200 km/h)，模拟车辆、列车的过桥过程，得到拉索MS的索力历程如图7和图8所示。

图7 公路荷载过桥索力历程

(a) 典型疲劳列车编组；(b) CRH3车编组

表1 等效索力幅值

2.3 雨流计数处理

图7和图8中的索力历程均可以计数为1次索力幅值循环，采用雨流计数法对索力历程进行处理，得到等效索力幅值如表1所示。CRH3-16车编组与CRH3-8车编组引起的索力幅值分别为363.63 kN和217.23 kN。

3 等效疲劳索力幅值

钢桥疲劳属于低应力高周期变幅疲劳，通常运用Miner损伤累积法则求得等效荷载幅值：

式中：ΔP为等效荷载幅值；ΔP为第组荷载幅值；n为第组荷载幅值对应循环次数。

3.1 公路车辆荷载效应

在桥梁上层公路的设计寿命内，日均交通量取为78 800辆，其中，可引起结构疲劳损伤的占交通总量35.6%。参照BS 5400，中型货车、大型货车、大型客车和重载车辆等仅在车道2和车道3上行驶，且这些车辆在车道2和车道3上的分配比例为3:4。因此，在设计寿命100 a内，车道2和车道3通过的车辆数分别为438 825 943辆和585 101 258辆。根据BS 5400规范[7]，通过对循环次数进行修正来考虑多车效应。汽车车道中任意分车道加载所产生的最大荷载幅值和另一分车道加载所产生的次大应力幅值的比值BL=0.94，加载长度均大于200 m，取=200 m，得到索力的Miner损伤度的修正系数FL为2.94。将荷载幅值及其相应的循环次数代入式(2)，并计入修正系数FL，得到200万次等效索力幅值ΔLane为150.96 kN。

3.2 铁路列车荷载效应

对于I级干线典型疲劳车编组，在设计年限100 a内，普通列车、煤列车、油列车和客车的交通量依次为2 737 500，730 000，73 000，1 679 000次；每条客运专线(CRH3-16车编组)，预计单向车次90次/d，设计年限100 a对应的每条专线列车次数为3 285 000次。对于两线客货共运线路和两线客运专线值，可根据BS5400考虑两线修正系数1.42[7]，由式(2)得到等效索力幅值分别为1 807.69 kN和766.87 kN。

不考虑组合系数，六车道公路荷载效应与两线客货共线荷载效应的比例关系为0.08:1，可保守取两线客货共线铁路疲劳荷载效应的10%作为公路疲劳荷载效应。

3.3 公路铁路组合荷载效应

根据Miner线性累积损伤公式，将公路、客货共运两线列车以及客运专线两线列车的等效荷载幅值进行累积等效：

根据BS5400规范[7]，对于公路和铁路荷载应分别考虑荷载效应再叠加：

综合Miner线性累积损伤和BS5400规范，对铁路荷载效应采用Miner线性累积考虑，对公路铁路组合采用线性叠加组合：

分别采用式(3)~(5)的组合方法，得到疲劳荷载效应组合如表2所示。从表2可知：在不同组合下，等效荷载效应幅值相差较大，采用Miner线性累积损伤方法得到的等效荷载效应最小为1 852.90 kN，采用BS5400中线性叠加方法得到的等效荷载效应最大为2 878.85 kN。建议采用BS5400中线性叠加方法得到的最小保守值作为疲劳设计荷载效应幅值，其中，疲劳车(汽车、客货共线列车、客运专线列车)单独作用得到的荷载效应比值为0.009 3:1:0.23，可结合该比例确定各类型列车效应的组合系数。

表2 疲劳荷载效应组合

4 索锚结构疲劳荷载效应幅值

索梁锚固结构是斜拉桥拉索系统中的重要索力传递构件，由于索锚结构直接连接拉索和主梁，在实际桥梁中结构形式较为复杂且设计使用寿命期内不可更换。由于焊接、栓接结构形式的存在，极易产生应力集中，疲劳荷载效应幅值是控制索锚结构使用寿命的重要因素。

根据疲劳荷载效应的分析方法，疲劳荷载效应幅值主要控制参数为荷载历程和交通量，其中，荷载历程一方面与荷载类型存在直接关系，特别是列车类型和车道数，另一方面还与桥梁结构形式，如主跨长度、梁索布置形式等因素相关。结合国内已有的公铁两用(铁路)，对韩家沱大桥(432 m)[13]、嘉陵江大桥(375 m)[15]、甬江特大桥(468 m)[14]、安庆铁路长江大桥(580 m)[4]、桂平郁江双线铁路斜拉桥(228 m)[16]、上海长江大桥(730 m)[6]共6座大桥的索锚结构疲劳试验荷载数据进行归纳，参数见表3。

由表3可以看出：主跨小于450 m的三座斜拉桥中，荷载类型均为双线铁路(轻轨)，对应的梁索布置形式也均为两桁片桁架和双索面；主跨大于450 m的3座桥梁中，双线铁路对应的梁索布置形式为钢箱梁和双索面，四线铁路对应梁索布置形式为三桁片桁架和三索面。荷载类型与梁索布置形式的匹配相对固定，桥梁结构在荷载类型与梁索布置形式的合理搭配下，随着主跨长度的增大，疲劳荷载效应幅值明显有增大的趋势。

根据表3中桥梁和本文算例桥梁中的7个疲劳荷载效应幅值与主跨长度的样本点，可以得到线性、二次多项式、对数函数、指数函数以及幂函数5种类型的回归曲线如图9所示，曲线方程和采用F检验法的分析参数如表4所示。从表4可以看出：各曲线均满足≥0.05(1，2)，均可以用于描述−关系，综合2和，拟合度和显著性较高曲线形式为线性方程1=2.385+188.381、二次多项式方程2=0.001 12+ 0.887+602.456以及指数函数方程4=640.623e0.001 4L，对数函数方程3=1 262.118ln−6 328.548和幂函数方程5=11.3060.775 2的拟合度和显著性相对较低。在桥梁结构设计前期，可综合线性方程1、二次多项式方程2以及指数函数方程4这3种曲线方程为公铁两用(铁路)斜拉桥索锚结构初步预测疲劳荷载效应幅值范围，进而为选择索锚结构类型提供参考。

表3 索锚结构疲劳效应参数

表4 回归曲线及参数

1—样本点；2—线性方程；3—二次多项式方程；4—对数函数；5—指数函数；6—幂函数。

5 结论

1) 目前对中国桥梁公路汽车和铁路列车疲劳荷载效应及两者组合的研究分析，可以结合实际桥梁的交通量，参照BS5400规范中的方法进行。

2) 根据实际交通量确定的公路和铁路疲劳荷载效应，且可保守取两线客货共线铁路疲劳荷载效应的10%作为公路疲劳荷载效应；各类荷载效应可以采用Miner线性累积损伤等效和BS5400提及的线性叠加两种方式进行组合，其中，线性叠加组合值最为保守，组合系数可结合疲劳车(汽车、客货共线列车、客运专线列车)单独作用得到的荷载效应比值确定。

3) 随着斜拉桥跨径的增大，拉索疲劳索力幅呈增大趋势，在桥梁结构设计前期，可综合线性方程1=2.385+188.381、二次多项式方程2=0.00112+ 0.887+602.456以及指数函数方程4=640.623e0.001 4L为公铁两用(铁路)斜拉桥索锚结构初步预测疲劳荷载效应幅值范围，进而选择合理的公铁两用(铁路)斜拉桥索锚结构类型。

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(编辑 赵俊)

Analysis of fatigue load amplitude of cable-girder anchorage structure in long-span highway-railway cable-stayed bridge

CAO Shanshan, LEI Junqing, HUANG Zuwei

(Beijing Jiaotong University, School of Civil Engineering, 10044, China)

The fatigue load effects wereresearched with the analysis of fatigue loading spectrum of multi-lane highway and multi-line railway, and with the combinatorial methods of different fatigue load effects. With the help of MATLAB, the values of different fatigue load effects were acquired. By combining the parameters of sample points in the similar bridges, the quantitative relation of the fatigue load effects with the span was obtained. The results show that the cable force amplitude caused by highway fatigue load can be conservatively estimated as 10% of the one caused by railway fatigue load. The different kinds of fatigue load effects can be combined based on the Miner liner accumulated damage theory or the principle of linear superposition in BS5400. And the result of linear superposition is the most conservative one. Its combination coefficients are related to the load effect ratio of different fatigue loads. Besides, with the increase of span length of cable-stayed bridges, the cable fatigue amplitude has a tendency to increase. And it can be acquired by the overall consideration with the linear formula1=2.385+188.381, the quadratic polynomial formula2=0.001 12+0.887+602.456 and the exponential formula4=640.623e0.001 4Lin preliminary stage.

highway-railway cable-stayed bridge; fatigue model of train; fatigue load effect; Miner liner accumulated damage; fatigue load combination

10.11817/j.issn.1672−7207.2017.12.022

U24

A

1672−7207(2017)12−3301−08

2016−12−28；

2017−03−27

国家自然科学基金资助项目(51578047，51178042)；中国铁路总公司科技研究开发计划课题(2014G004-B)；中国交通建设股份有限公司科技特大研发项目(2014-ZJKJ-03)(Projects(51578047,51178042) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2014G004-B) supported by the Research and Development Plan of China Railway Corporation; Project(2014-ZJKJ-03) supported by the Grand Project for Science and Technology Research of China Transportation Construction Co. Ltd.)

雷俊卿，博士，教授，从事大跨度桥梁结构理论与应用；E-mail：jqlei@bjtu.edu.cn