培养发散思维，激活数学创新意识

孟焕

摘 要：发散思维是沿着不同方向去选取信息，不按常规，找到变异，从很多方面求答案的思维方式。教师要合理运用发散思维，培养学生的数学创新意识，激发学生的学习兴趣。

关键词：发散思维；创新意识；学习动力

发散思维又称求异思维，它是指大脑在思考时思维表现为多维发散状，不受拘束地从多方向选取信息、处理信息并重组信息从而获得解决办法的一种思维模式。心理学家认为，如果说逻辑思维是数学学习的基石，那么发散思维就是提升数学创新能力的催化剂。由此可见，要想提升学生的数学学习能力，必须要加强对其发散思维的培养。

一、一题多解，拓宽思路

一题多解就是指教师在讲题时不能只是“就题论题”，而应该从多角度多方向地引导学生寻找解题途径。长此以往，不仅可以提高学习效率、拓宽解题思路，还能在一定程度上锻炼学生的发散思维。

学生在尝试一题多解的过程中，不断打破固有的思维束缚，并在联想已有知识试探出解题思路的同时也夯实了已学知识，拓展了解题思路，更在一次又一次的尝试中感受到数学的乐趣，提升了学习数学的兴趣。

二、一题多用，提高效率

在数学教学中常常有学生甚至部分老师也主张题海战术，他们认为只有不断练习形成固有的解题思路才能取得高分。然而题海战术既费时又低效，不适合学习紧任务重的高中生。因此笔者主张运用一题多用的教学方法，提高学生的做题效率。

所谓一题多用就是引导学生采用发散思维，将已经做过的题进行改编，转换成考查不同知识点题目的教学方法。笔者在数学教学中要求学生建立自己的“精题册”，并将做题过程中遇到的好题、易错题等整理在“精题册”中，然后发挥自己的创造性思维改编习题，用一道题涵盖多个自己的易错点或难点。如一学生将一道求切线方程的填空题稍作改编，变成一道考查函数单调性求值域的大题，原题如下：曲线y=x3-x+1在点（1，3）处的切线方程是？（答：2x+1-y=0），他将题目改为：已知y=x3-x+1求当x∈[-2，2]时，函数的取值范围是什么？除此之外，我还要求学生在每道原题及改编之后的题目旁边将考点标注出来，为复习做准备。

一题多用将学生从题海战术中解放出来，不仅减轻了学生的做题负担，而且使每一道题的价值达到最大化，提高了学生的学习效率。另外学生在进行题目改编的过程中，需要不断开拓自己的思维能力，才能将不同知识点涵盖在一道题目，激发学生的创造力。

三、联系生活，学以致用

面对高中数学的复杂性、抽象性，学生常常感到疑惑，觉得高中数学与实际生活关系不大，学起来困难但作用又不大，渐渐地失去了学习数学的兴趣与动力。因此教师应充分联结学生已有的生活经验，引导学生运用知识解决生活问题，使其可以学以致用，激发其学习的动力。

如在学习“概率与期望”时，我为学生创设了这样的生活情景：“同学们以后都会面临找工作的问题，假设现在有甲乙丙三家公司按时间顺序通知你去面试，每家公司都有高中低三种职位，你认为自己获得这三种职位的可行性分别为0.1、0.3、0.5，另外甲公司三个职位的薪酬分别是4000、2500、2000，乙公司则是3500、3000、2500，丙是3900、2900、2500，这时你希望自己获得的薪酬最高，你该如何选择呢？”思考片刻之后，一学生回答说：“我会分别求出三家公司工资的期望，选择期望工资最高的即丙公司。”我摇摇头提醒说：“注意三家公司是有面试顺序的。不要被解题的惯有思维所束缚。”经过提示，一同学提问说：“是不是我可以在面试完三家公司后，对其提供的职位进行选择？”我点头表示肯定。他继续说：“那我会这样选择，因为三家面试我都是会参加的，所以先考虑丙公司的期望工资是2510，此时再考虑乙公司，乙公司低职的工资低于2510，所以只接受乙公司高职和中职，否则去丙公司任职。此时期望工资为3500×0.1+3000×0.3+2510×0.6=2750，此工资高于甲公司的中职却低于高职，因此最后的结论是：甲公司只接受高职，否则就去乙公司接受高职或中职，若乙公司只提供低职则去丙公司接受任一职位。此时的期望公资是4000×0.1+2750×0.9=2875。”在这种情景中，学生体会到生活需要數学，要学好数学才能做出更好的决策。

将生活情景引入教学，不仅打破了教材在空间上的限制，还增添了理论学习的乐趣，使学生在体验学以致用的成就感的同时也提升了思维活力，还可以让学生体会到数学之用。

创新是一个民族的灵魂，创新型社会的建设离不开创新型人才的培养，而创新型人才队伍的建设又离不开创新型意识的培养。教师要以此为任，认识到发散思维对数学创新意识的重要性，并不断总结归纳培养学生发散思维的方法，尽力激活学生的数学创新意识，提高其数学学习能力，最终为国家输送更多高端创新型人才。

参考文献：

[1]张红珍.如何在数学教学中培养学生的发散性思维[J].数学学习与研究，2012（12）.

[2]李成生.浅议数学教学中发散思维能力的培养[J].电子制作，2014（10）.

编辑 杜元元