探析经历数学抽象过程形成数学核心素养

陈玉艳 米静

摘 要：数学学科核心素养是适应新时代人才培养质量的新要求，总结我国21世纪以来高中课程改革的宝贵经验，凝练了基于数学学科本质的育人理念，是培养学生形成正确的价值观念和关键能力的集中体现。数学抽象是数学学科核心素养中的一个重要部分，它反映数学抽象性的特点，学生通过自身的生活经验抽象出数学的概念，积累抽象的活动经验，形成数学抽象的思维，从而养成发现、提出、分析、解决实际问题的习惯，主要从数学抽象的过程出发，培养学生数学核心素养。

关键词：经历；数学抽象；数学核心素养；培育

抽象是分析与综合的途径，运用概念在人的大脑中再现对象的本质的方法，抽象决定了事物性质的概念，事物的性质会随着抽象概念的改变而改变。数学学科一直都是家长以及老师比较重视的科目，因为数学知识抽象复杂，逻辑思维强，还需要有较强的运算能力，数学抽象是说从研究对象或者问题中抽取出数量关系或者空间形似舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。核心素养的培育是当前数学教学的重要目标，接下来就主要阐述经历抽象的过程，培育数学学科核心素养。

一、数学抽象

抽象，经常是人们形容不好把握和难以理解的东西，就会说这个概念比较抽象，在课程改革中提出了数学抽象、逻辑思维、数学模型、运算能力以及直观想象和数据的分析共六大数学核心素养，其中数学抽象占据着重要的位置。数学抽象是指从研究的对象或者问题中，通过加工，提取其概念以及构建数字模型和数字理论等，也就是说从研究对象或者问题中抽取出数量关系或者空间形似舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。具体与概括两个概念与数学抽象息息相关，要想更好地理解数学抽象，就要熟悉这两个概念。首先，具体就是客观存在的，或者认识中整体的反应，可以说具体与抽象是反义词，是相对的，两者之间是可以转化的，数学具有抽象的特点，教学中，就是把抽象转化为具体，就是引导学生经历从具体事例抽象出概念。然后，概括是把抽象出来的点进行总结归类，抽象是一个对象，而概括就是进行多方面的对象进行考查，找出共同点。在数学教学中，抽象与概括是密不可分的，先是分析探究，再是总结归类，概括能力越强，对数学知识的结论越深刻。总的来说，数学学习就是从具体到抽象到概括再到具体的一个循环的过程，也就是在这样的一个过程中，培养学生核心素养。

二、经历数学抽象过程形成数学核心素养

核心素养的培育是教育改革创新的任务，也是其教学的目标，是学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体。是当前社会发展的要求，也是当前学生接受教育的需求，核心素养，是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。核心素养是对培养什么样的人的问题最好的一个回答，在性质上，核心素养是所有学生应具有的共同素养，是最关键、最必要的共同素养，在内容上，核心素养是知识、技能和态度等的综合表现。

课程标准修订以及各个数学名人对数学抽象都有着一定的研究讨论，总结了经验教训，都确定数学抽象是核心素养的重要组成，那么如何培养学生的数学抽象思维呢？（1）学会数学抽象，形成数学的概念、规则、命题以及数学模型；形成数学的方法思想；形成数学结构体系。在教学中通过选择贴近学生生活实际的案例，来让学生体会完整的数学抽象过程，熟悉数学抽象。在具体环节中，先是辨别，再是分划各种属性，进行归类总结，然后就是抽象，找出本质的属性，最后確认检验，形成概念，通过这样的方法学会数学抽象。（2）提升数学抽象能力，数学抽象的学习也就是思维的一个训练，要想培养数学抽象的核心素养，提高数学抽象能力是非常重要的。如全等形的概念，可以分离出形状相似，面积相等的概念，这就是概念扩张式抽象，在概念形成之后，进行第二次抽象，通过一个概念引入新的概念。另外一种就是利用数学抽象形成教学方法，通过用坐标解决几何问题的举例分析：首先是建立一个直角坐标系，用方程式表示问题中的几何元素这样就把几何问题转化成了代数问题，然后是方程式的运算，解决代数的问题，最后再把运算的结果具体到集合中去。这样的方法，就是通过数学抽象完成问题，在不断的锻炼中，提升学生数学抽象的能力。（3）提升学生对数学抽象的兴趣，对教学方式进行创新改革，可以列举一些有代表性的例子，像典型的哥尼斯堡七桥问题，在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？或者是通过生活中的实际案例创设情境教学，激发学生的学习兴趣与参与热情，根据教材的内容、学生的情况设计案例，让学生参与思考讨论，老师适当引导以及合力应用计算机网络技术，通过图片视频的方式吸引学生的兴趣，提高其探索的欲望。

本文主要通过研究数学抽象融入教学内容和教学过程的具体方式，细化数学抽象的环节，结合特定的教学任务开展有效课堂教学，引导学生会学数学，让学生在经历数学抽象培养的过程中，形成数学核心素养，使数学学科核心素养落细落实。

参考文献：

[1]康文彦，刘辉.培养学生数学抽象核心素养的几种途径[J].教育探索，2017（5）：38-41.

[2]吴振英.数学核心素养的内涵、特征及其体系构建[A].全国数学教育研究会2016年国际学术年会论文集[C]，2016：9.

[3]张胜利，孔凡哲.数学抽象在数学教学中的应用[J].教育探索，2012（1）：68-69.

编辑 杜元元