高中数学探究性学习的认识与实践

陈雄飞

摘 要：新课程改革倡导在教师的启发引导下，学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集并处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.

关键词：新课程改革；探究性学习；认识；实践

在数学教学过程中，教师应该如何发挥学生的主体作用，引导学生应用知识开展自主探究，进一步培养学生的探究精神，发展学生的创新应用能力呢？

一、对高中数学探究课的认识

数学探究性教学中，教师并不仅仅是将结论直接告诉学生，而要学生通过各种不同的探究活动自己找到结论，在参与中发现数学知识的形成过程，并建立对数学知识的新认识，进一步培养数学探究意识，从多个角度深入地理解数学知識，从而在面对实际问题的时候，更容易激活相关数学知识，并灵活地运用数学知识解决一些实际问题.

数学探究性学习，其基本特点是开放性，激发学生的各种思维，如发散性思维、求异思维，进一步培养学生数学思维的开放性，更新数学观念.

二、对高中数学探究性学习的实践

在对高中数学探究性学习有了一定的认识后，我逐步在课堂中有计划地进行探究教学.

1.在新授课教学中，从知识发生的过程开始设计问题，开展探究性学习

数学概念包括数学定义定理、性质结论、公式法则等，是解决一些数学问题的起点，从知识产生的过程设计问题，更加突出概念的形成过程，是进一步开展探究性学习的广阔领域.

（1）在导入新知识中设计情景问题，让学生有目的地探索

在创设基础问题时，教师应注重创设相关情景，触及学生的情感、意志领域，并有意识地把学生引入一种最佳心理状态，进一步引发学生的共鸣.

（2）在公式的探索中，多设计一些问题，引导学生大胆猜想，层层深入，体会探索的快乐

牛顿就曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现.”猜想是创造性思维的源泉，利用直觉思维对所研究的问题进行概括，提出大胆猜想，然后加以论证，是求解数学问题的一条有效途径.

在讲多面体欧拉公式时，列举了一些生活中的多面体，让学生想象，这些多面体若是用橡胶做的，不断充气后会变成什么形状，学生展开充分想象并讨论，从而引入简单多面体的定义.

由学生对上述图形作出判断后，集体观察图形的特点，分组探究简单多面体的顶点数V、面数F和棱数E的值，学生类比发现简单多面体都有V+F-E=2这样的关系式。我首先肯定学生的结论，然后指出这就是有名的欧拉公式，看来我们每一个人都可以成为数学家.在宽松的氛围中给学生介绍数学家欧拉，并留下作业，学生自己查阅有关欧拉的生平，接着提出问题，如何证明欧拉公式呢？为下节课做了铺垫.

2.在习题课的教学中，注重发散思维，体验探索的乐趣

（1）进行变式创新训练

变式创新训练是培养学生创新意识和创造能力十分重要的方式，如我们在排列与组合的教学中，在记数时常发生重算或漏算等现象，为此就可以进行变式创新训练.

例（1）将6本不同的书平均分成三堆，每堆两本，有多少种不同的分法？

（2）将6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有多少种不同的分法？

（3）将6本不同的书分成三堆，一堆四本，一堆一本，一堆一本，有多少种不同的分法？

（4）将6本不同的书分给甲、乙、丙三人，一人四本，一人一本，一人一本，有多少种不同的分法？

教学中，我们可以先给出错误解答：

（1）从6本书中取出2本，有C26取法，在从剩下的4本书中取出2本，有C26=15种取法，最后剩下的2本算做一堆，有C22种取法，根据乘法原理，有C26C26C22=90种不同的分法.（2）再将这三堆书分给甲、乙、丙三个人，即A33，共有90A33=540种不同分法.（3）有C46C12C11=30种不同的分法.（4）有30A33=180种不同的分法，进一步引导学生展开讨论，发现问题，并说明理由.

学生经过谈论，有认为对的，也有认为错的，这时教师不失时机地让学生说出错和对的理由，通过比较就能发现问题，教师边讲解正确做法边对比（1）与（2）、（3）与（4），在对比中理解平均分堆问题.

（2）在反思教学中设计再发现

生活中，很多问题在解决过程中可能并不如意，但却是再发现的源泉，数学问题的解决也不例外.教师应根据已知方法的特点，因题制宜地设计再发现，引导学生养成探究反思的良好习惯.

3.在单元复习中，创设实际背景，进行探究性学习

大家知道，运用数学知识解决相关实际问题是数学学习的落脚点，教师可以根据实际教学要求，结合当前热点，设计实际问题开展探究性学习.

在教完概率一章后，我设计了一节知识应用开放课，关于摸奖问题，课堂谈论的气氛十分活跃，学生踊跃发表自己的见解，争执得不可开交时，我不失时机地启发，请根据所学知识支持你的观点，不一会儿，同学们就计算出结果.

提出问题，商家和顾客是否站在贸易的公平线上？这时学生已经知道这个问题的答案.我因势利导，要理智对待摸奖，天下没有掉馅饼的事，别因贪图小便宜而吃亏上当.最后我布置了一道研究性课题：请调查你看到或听到的有关博彩的活动，并运用所学知识谈谈你对这些活动的看法，写成小论文上交.这样的教学，学生既感到轻松有趣，又增长了见识，教学效果极佳.

通过探究性学习的教学尝试，我们认识到课堂是一个大舞台，只要你愿意付出，愿意尝试，就会收到满意的效果.当教师把教学看成是数学思维的过程教学，使学生个体形成具有创新意识的知识主体，就能更好地把数学知识传授给学生，并能更好地使其自如地施展才华.

编辑 高 琼