听课日记之七：作业与教学目标

■国赫孚

有人认为课后作业有四种功能：引导学生复习、总结课堂学习内容，引导学生消化课堂内容，预防、纠正错误以及指导学生预习新课。但在实践中，作业常常成为应试教育“摧残”学生的重要手段。一次数学课上，教师问学生“：昨天的作业都做完了吗？哪道题有困难？”学生异口同声地说：“第12题。”于是，教师用了足足一节课的时间讲这道题。可题讲完了，除了几个尖子生，大多数学生还是一头雾水。

老师布置的这道题是：已知a是实数，函数处的切线方程；（2）求在区间[0，2]上的最大值。

这是学生学习导数应用的第一节课。而教材中有一道例题：求在[0，3]上的最大值与最小值。学生对这道例题的理解易如反掌，可作业题怎么会难到这种程度？需要讲这么长时间吗？讲完了，为什么大多数学生还是不会？比较一下这两道题，原来难度有天壤之别。

我问旁边的学生每天做数学作业要多长时间，这个学生说“：如果顺利的话，40分钟可以完成，如果遇到难题就难说了。像今天这道题，我用了40分钟还是没做出来。”一科作业顺利做完就要40分钟，一天的作业就是不轻的负担。悲哀的是，不顺利的情况是经常发生的。其实，教材上的题目没有这样难，难题都是买来的练习册上的。出版商挣到的每个铜板上都浸透了学生无价值的心血，学生以青春为代价，进行着日复一日毫无价值的训练。其实，难题不仅浪费学生的时间和生命，更重要的是，它极大地损害了学生的自我效能感“。我能够学会，我能够学好”，学习过程中的自我效能感对维持学习动力有着重要的影响。经常受难题折磨的学生，他不会意识到这是教育行为的不当，而是认为自己不行，觉得自己不是学习数学的料，学困生就是这样“制造”出来的，这是教育的悲哀！

我在耀华中学工作时，有一年，高一新生进行入学后第一次数学测试，全年级竟然有一多半学生不及格，这样的成绩不可理解。我问教师：“是不是题出得难了？”教师的回答至今言犹在耳“：这些尖子生，题不出难点，都不知道自己行几。不打掉他们的傲气，以后老师说话没人听。”原来，出难题是为了教师的权威。虽然是不经意间的举动，但是用“居心不良”来评价毫不为过，不知这样的现象是否具有普遍性？

难题现象在教学中非常普遍。讲解新知识，总是要上两道高考题，就像是菜肴中的盐一样不可或缺。我想这事得管一管了。从何入手呢？先找教师谈话，表明了我的观点：刚学导数应用就上难题是不当的。教师却解释称，这样的题是高考必考的。可高考必考就是练难题的充分条件吗？还有一个练习的时机问题。怎样说服教师呢？我有主意了，我让教师将作业题和教材例题各自指向的教学目标进行分析，这样可以避免谈话气氛紧张，避免以势压人，从教学目标分析入手，让教师心悦诚服。教学目标分析并非轻而易举，两天后，备课组的三位教师才拿出研究的结果。教材例题中指向的教学目标是：能利用导数求不含参函数的极值与最值。作业题指向的教学目标是：能利用导数求不含参函数的极值与最值，会解含参数的一元二次不等式，会求含参的函数在定区间的极值与最值，能应用分类讨论的思想处理含参的导函数零点与定区间的关系。

分析结果表明，教材例题只指向了一个目标，而作业题指向的目标是四项，含参数导致后三项目标难度加大。

基于这样的分析，我提出了自己的认识：布置作业要基于目标分析，作业题中蕴含的目标应该与课堂教学目标一致。教材例题学生会了，就应该布置体现相同教学目标的作业，作业的目的是巩固与熟练，这样的原则教师都表示认同。

数理化学科都会遇到这样的问题：教材浅，会做课本的题，但应付不了高考，这是课标与考纲的矛盾。教师开始提到的高考题如何应对呢？应依据循序渐进的原则，一是基于教学目标分析，对于蕴含较多目标的综合题目，要先安排若干只含一个目标的简单题目，逐道题目过关后，再做综合题。对难题要分解，要设计若干个台阶，经历由简单到复杂、由易到难的过程。二是选择时机，讲完课本马上就练高考题，这种做法势必会使一批学生丧失信心，产生对学习的恐惧。等新课讲完过一段时间，对书本上的基础知识熟练了，再上高考题，高三总复习时再做高考综合题。

当前，基础教育课程改革进入深化阶段，公布了中国学生核心素养和新修订基础教育课程标准，以核心素养为纲建设和完善基础教育课程体系，以学科核心素养为指引选择学习内容，设计教学的过程和方法。如何让核心素养在课堂教学中落地生根？这是深化课堂教学改革亟待解决的问题。我最近看了一本书《追求理解的教学设计》，作者提出课程设计的“逆向设计”理念，对落实核心素养有十分重要的借鉴意义。

通常教师备课是从教材出发，分析知识点与技能，在此基础上设计教学活动。虽然也要写教学目标，但经常是形同虚设，很多教师备课是不看课标的。逆向设计，是说教学应该从结果出发，预想教学之后的预期成果是什么、如何证明预期成果是否实现等，在此基础上设计教学活动。

逆向设计分为三个阶段。第一阶段，确定预期结果。“要求设计者在开始的时候，就要详细阐明预期结果，即学习优先次序，根据学习目标所要求或暗含的表现性行为来设计课程。”这一阶段要求教师要根据课标制定学习目标、在单元学习中明确学生要理解哪些“大概念”、预计可能发生哪些误解、学生将会获得哪些关键的知识和技能、习得这些知识和技能后能够做些什么。在制定目标时，教师就要考虑以什么样的启发性问题促进学生主动探究、思考、理解并实现学习的迁移。

第二阶段，确定合适的评估依据。“我们要求设计者制定目标之后，思考以下问题，什么可以用来证明学习目标的达成？达到这些目标的证据是什么样的？教与学所指向的构成评估的表现性行为是什么样？只有回答了这些问题，我们才能在逻辑上导出合适的教学和学习体验，从而使学生成功地完成学习任务，达到内容标准的要求。”在这一阶段，教师要设计“表现性任务”作为评估证据。下面是一个营养课教师设计的表现性任务：

“今年下半年我们将举行为期三天的夏令营，请你为夏令营准备一份营养均衡的菜单，你要依据食物金字塔指南以及食物标签上的营养表，设计一个为期三天的计划，包括三顿主餐和三顿点心（上午、下午和夜宵），你的目标是一份美味而营养均衡的菜单”。教师认为，如果学生能够顺利地设计出营养菜单，就意味着目标中需要理解的概念以及需要掌握的知识和技能都能得到实现。

除设计表现性任务外，评估证据还可以设计测验、考试、作业等。作业是评估教学目标完成的依据和手段，这就回到了我们前面的话题，作业与教学目标的关系。教学应该布置与课堂教学内容和目标一致的作业，是毋庸解释的基本常识，如果对作业所蕴含的目标及难度不进行分析，直接让学生做难度较大的高考题，所学知识是很难消化的。

第三阶段，设计学习体验和教学，即安排教育活动，在此从略。