数形结合思想在小学一年级数学教学中的作用

方继平

（樟树市洋湖乡晏梁小学，江西樟树 331200）

一、帮助小学生接受新知识

我们追溯到人类的发展史来看，一些很理性的内容，也就是一些偏重于抽象思维的内容，都是出现在直观的形象之后的，就像人们刚刚开始想要记下所发生的事情，仅仅是利用小石子或者贝壳进行画画，慢慢地，人们开始设计出一些特殊的符号用来记事，慢慢地就出现了数字。其实，我们仔细来看这个过程，会发现小学生接受新的数学知识的过程与这个过程是十分相似的，尤其是对于低年级的小学生来说，他们的理解能力有限，可以说并不具备抽象思维能力，所以，他们在接受新知识的过程中，首先需要受到直观的视觉上的刺激，慢慢地通过图形进行理解，联想到相应的数学知识，从而一步一步地接受新知识。这就充分强调了数形结合思想在小学一年级的数学教学中的重要性。所谓的数形结合思想，简而言之就是通过抽象的数与形象的形之间的巧妙转化，帮助学生构建起它们之间的相互关系，给学生尚且不够成熟的思想搭建出一个桥梁，从而帮助学生更好地进行理解掌握。对于小学生来说，充满乐趣的图片足以吸引他们的注意力，他们会在图形中进行信息的搜寻与整理，在这个过程中，至少他们是足够快乐的。在小学一年级的数学教材中，我们很少能够看到纯文字的例题，大部分的题目，其中包含的条件已经通过图形来表示数字与数字之间的相互关系。这种方式，不仅仅是学生比较喜欢的，可以有效地激发学生学习的兴趣，帮助学生感受数学学习的乐趣，还可以培养学生的形象思维和发散思维。但是需要注意的是，教师在开展教学活动的过程中，要引导学生更好地掌握数形结合的思想，首先就要深刻地认识到基础知识对于学生学习的重要性，教师要引导学生形成扎实的基础知识结构。很多教师在讲解的过程中，仅仅通过几个例题就片面地认为学生可能已经掌握了数形结合的方法，这其实是远远不够的。教师要时刻重视学生在课堂上的注意力，引导学生形成扎实的知识功底，为数形结合思想的应用打下坚实的基础。

二、帮助学生更好地理解数的关系

在数学的题目中，一些条件其实是比较抽象的，而数量与数量之间的关系也是相对比较复杂的。一年级的学生毕竟没有具备充实的知识积累，加上理解能力有限，他们可能无法直观地去对这些条件进行分析处理。这时候，教师就需要适当地借助图形将抽象的条件直观地表示出来，让学生通过这些直观的图形进行条件的梳理，从而帮助学生更好地进行理解掌握。例如，教师在刚刚引入数的概念时，由于学生之前可能仅仅是局限性地有所了解，并没有真正地去形成一个系统的概念，这时候，如果单单依靠教师讲解，学生可能很难理解掌握，所以，教师就要善于利用数形结合思想，帮助学生进行概念的引入。教师可以拿出一些具体的事物，像糖果等，或者是画出一些图形，让学生通过这些具体的图形或者具体的事物感受量的存在，从而形成数的概念。

数形结合思想除了对学生掌握基本概念具有很大的帮助之外，在数与数之间的延伸中也起着相当大的作用。例如，教师引导学生掌握了数的概念之后，接下来就要带领学生对数进行比较，学生刚开始可能对数的多少不够敏感，所以，教师就要适当地拿出一些图形，或者画出一些图形，如教师可以拿出3个橘子、4个苹果，让学生通过直观的实物进行比较，教师也可以在黑板上画出8个圆形和7个正方形让学生比较判断。这样，教师通过数形结合的方式，使得学生的脑海中形成一定的思维，对数量与数量之间的关系形成一定的敏感程度，也可以有效地激发学生的学习兴趣，在学习中感受数字、感受数学的魅力，从而提高学生学习的积极性和热情。

三、帮助学生培养知识迁移能力

教师在开展教学活动的过程中，将数形结合思想融入日常的教学，在潜移默化中使得学生形成数形结合的思维能力。虽然学生自身可能并不清楚这种思想本身，但是他们在无形之中已经在使用这种思想来解决一些相应的问题。这充分强调了数形结合思想在教学活动中的重要性，教师要善于将数形结合思想融入日常的教学活动中，培养学生的知识迁移能力。例如，教师在讲解20以内的加减法的内容时，就可以事先准备一些小木棒，让学生将十根小木棒用橡皮筋绑成一捆，然后，十几的表示就是一捆小木棒加上几根小木棒。那么接下来，几根小木棒和这些小木棒又可以组成两捆小木棒。通过这种方式，学生自主动手，对20以内的加减法进行学习掌握，可以有效地增加课堂的趣味性。要知道一年级的学生还不具备自我控制的能力，他们的天性就是爱玩，如果教师在开展教学活动的过程中一味地进行讲解，学生可能无法全身心地集中到课堂上，很容易开小差，所以，适当地让学生参与课堂小活动，可以有效地吸引学生学习的注意力，让学生在充实欢悦的课堂氛围中进行知识的掌握。另外，通过这种方式，学生在对20以内的数字进行加减运算时，脑海中会形成一捆小木棒和几根小木棒的形象思维，从而帮助学生更好地进行运算。

四、帮助学生理解抽象的数学知识

数形结合思想可以将抽象的内容转化为直观的视觉冲击。数学是一个理性很强的学科。一年级的学生相对来说理解能力有限，对于其中的一些内容学生可能很难理解掌握，这时候，教师就要适当地通过数形结合思想，将这些抽象的理论知识转化为较容易理解的形式让学生接受，从而帮助学生更加透彻深入地理解掌握相关的知识点。例如，教师在讲解100以内的两位数的减法时，尤其是其中的退位减法，这部分内容可以说是教学过程中的一个难点内容，学生一时间可能会无法理解为什么十位数需要减一。这时候，教师就要适当地借助数形结合思想，帮助学生理解。例如，小明家有30个苹果，35个橘子，还有8个梨，那么请问小明家的苹果比梨多了几个，橘子又比梨多了几个呢？这道题目需要学生结合题目的条件列出算数式，然后对算数式进行计算。这道题目的条件是比较简单的，但是对于退位减法，学生可能一时间不能理解，这时候，教师就可以再拿出小木棒。30个小木棒中减去8个小木棒，需要学生拆出一捆小木棒，然后拿出八个，这样一来，学生就可以很清楚地理解为什么退位减法十位数要减一。通过这种数形结合的方式，学生可以更加直观透彻地理解掌握相应的知识点，加深印象。

总之，从广义上来说，数形结合的思想其实就是空间思维和数学思维的结合。但是对于小学一年级的学生来说，他们的脑海中不可能会有像空间思维或者数学思维的概念。所以，这就需要教师在开展教学活动的过程中，深入地学习掌握数形结合思想，将数形结合思想真正化为学生可以接受的内容，融入日常的教学活动中。