电抗器在电缆交流耐压试验中应用及选型计算

吴洪伟

（重庆大唐国际武隆水电开发有限公司，重庆 408506）

银盘水电站10 kV出线柜至大坝配电室、船闸配电室、进水口门机、尾水门机等，采用8.7/10 kV橡塑绝缘电缆连接，共计6根，每根长度大约在400 m左右。在以往的电缆交流耐压试验中，采用HVFRF串联谐振装置进行耐压，但是该装置比较笨重，重量约4 t，不仅搬运麻烦，而且接线复杂，比较耗时，据统计在厂房从搬运到接线完毕差不多5 h，且不适合在户外使用，但是使用并联电抗器后完全可以克服上述缺点。

1 概述

以银盘水电站10 kV出口开关156开关至大坝1 566刀闸的连接电缆及所选用的试验仪器为例进行说明，该电缆长度约在400 m，导体标称截面为50 mm2，查找对应的电缆电容表可知，每相电容值为C为 0.21 uF/km，则实际电容值 C实=0.21×0.4=0.084 uF。本公司的单项试验变压器容量为15 kVA，U1N=60 kV，I1N=0.25 A，电抗器 UN抗=30 kV，IN抗=2 A。

Uexp为工频试验电压，按预防性试验规程进行耐压，耐压时间为5 min，Uexp=1.6 U0=1.6×8.7=13.92 kV；ω 为角频率，ω=2πf=2×3.14×50=314 rad/s，那么需要试验变压器的最低容量为Sexp=U1N×Uexp×ω×C实=60×13.92×0.084×314 VA=22.03 kVA＞15 kVA。

显然试验变压器的容量无法进行满足，必须在电缆的两端采用并联电抗器的方法进行试验。

2 试验原理及计算

2.1 试验原理接线（图1）

图1 试验原理接线图

2.2 试验简化等效电路分析

C1与C2组成试验电压的测量系统，C1与C2串联后的电容 C12=C1×C2/(C1+C2)，因 C2＞＞C1，C12=C1，通常只有几百pF。而电缆电容CX与C12并联，等值电容 C总=C12+CX，因 CX＞＞C12，C总=CX。

表1 6/6(6/10 kV)、8.7/10(8.7/15)kV交联聚乙烯绝缘电力电缆电容、电感

试验变压器短路阻抗ZK=ZK%×U1N×U1N/SN=10%×60×1 000×60×1 000/15 000 Ω=24 000 Ω，ZK%一般在10%左右。ZK%、U1N、I1N、SN分别为试验变压器阻抗百分比、一次侧额定电压、一次侧额定电流、额定容量。

在正常试验电压下，被试品未击穿的情况下，球隙回路相当于开路。由于电抗器线圈存在一定的阻值，RL约在 100 Ω 左右，因工频感抗 XL＞＞RL，进行分析时，可以忽略。

该简化等效电路见图2。

图2 简化等效图

为使试验变压器容量、试验电压、并联电抗器满足试验条件（Id，IC只取绝对值，因两者方向相反）必须满足如下要求：

①|Id-IC|≤I1N；②Uexp≤UN抗；③Id≤IN抗，其中Id=Uexp/(ω×L)；IC=Uexp×ω×C总=Uexp×ω×CX。

将上述 Id、IC代入①可得④：|Uexp/(ω×L)-Uexp×ω×CX|≤I1NUexp×ω×CX-I1N≤Uexp/(ω×L)≤Uexp×ω×CX+I1NUexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)

其中④表明：

当 ω×ω×Uexp×CX-ω×I1N＜0ω×ω×Uexp×CX＜ω×I1Nω×ω×Uexp×CX＜ω×I1N，即 IC＜I1N，表示试验变压器的容量大于电缆的容量，可以不使用电抗器。

当 ω×ω×Uexp×CX-ω×I1N=0ω×ω×Uexp×CX=ω×I1N，即IC=I1N，表示试验变压器的容量刚好等于电缆的容量，也可以不使用电抗器。

由③可得⑤：Uexp/(ω×L)≤IN抗L≥Uexp/(ω×IN抗)，比较 Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)与Uexp/(ω×IN抗)的大小关系。

当 Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≥Uexp/(ω×IN抗)IN抗×ω≥ω×ω×Uexp×CX+ω×I1N)IN抗≥IC+I1N，那么L的取值范围为Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)。

反之当IN抗＜IC+I1N，那么L的取值范围为Uexp/(ω×IN抗)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)。

当 Uexp/(IN抗×ω)＞Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)IN抗＜IC-I1NI1N+IN抗＜IC，此种情况 L无解，表示所选电抗器不合适。

综上所述L的取值范围与电抗器本身的额定电流（另外应满足Uexp≤UN抗）、试验频率、试验电压、试验变压器一次额定电流及被试品容量有关，公式如下：

若IN抗≥IC+I1N，那么L的取值范围为Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)；

若IN抗＜IC+I1N，那么L的取值范围为Uexp/(ω×IN抗)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)；

若IN抗＜IC-I1N，此种情况L无解，表示所选电抗器不合适。

3 验证

以本公司提供的上述仪器及电缆进行试验。

IN抗=2A，IC=Uexp×ω×CX=13.92×1 000×314×0.084/1 000 000 A=0.367 A，I1N=0.25 A，显然 2＞0.367+0.25。

所以L的实际取值为 Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)+ω×I1N)≤L≤Uexp/((ω×ω×Uexp×CX)-ω×I1N)71.85≤L≤378.9。另外谐振电感L谐振=1/（ω×ω×CX）=1/(314×314×0.084)H=120.74 H。

分别取电抗器 71.85 H、120.74 H、378.9 H、100 H采用Multisim12软件进行建模分析，仿真图依次如图3～6所示。

图3 并入电感71.85 H仿真图

图4 并入电感120.74 H仿真图

图6 并入电感100 H仿真图

根据以上4张仿真图可知：XMM2万用表为变压器短路阻抗的电压表（实际在试验时无法测出，只能计算）。XMM1万用表为测试被试品电缆的电压表，电压都在13.92 kV左右，试验波形与电源波形都是正弦波，未发生畸变。

另外图中位于变压器高压侧回路电流的有效值I(rms)都在250 mA以下，未超出试验变压器一次侧的额定电流I1N，实际电压也未超出变压器一次侧电压U1N，根据P=U1NI1N可知，试验变压器的实际容量也未超过额定容量。当采用71.85 H的电抗器进行并联时，此时电抗器通过的电流为最大值617 mA，也未超出电抗器的额定电流值2 A。

在采用电感71.85 H和378.9 H的电抗器时，一次回路电流达到额定值，表明此时的实际容量等于试验变压器的额定容量，在采用电感120.74 H的电抗器时，此时电路发生谐振，一次侧回路电流0.365 mA为最小，表明所需试验变压器的容量最小，为最佳理想条件。

当电抗器的电感从71.85～120.74 H变化时，试验变压器输出容量由最大额定输出容量变至最小容量；当电抗器的电感从120.74～378.9 H变化时，试验变压器输出容量由最小容量变至最大额定输出容量。有条件时，使用电抗器的电感应避免在2个极值附近，在谐振电感附近最好。当然实际试验时使用的2节50 H的电抗器串联后在与被试品并联，测试数据与并联电抗器100 H（试验时采用）仿真图相差无几。

另外还需强调两点，正确的计算出电缆的电容值是一个关键点，是确定选用电抗器的重要因素。①通过查6/6(6/10 kV)、8.7/10(8.7/15)kV交联聚乙烯绝缘电力电缆电容、电感表；②通过试验的方法求得，开始试验时，直接使用试验变压器对电缆进行耐压，缓慢升压，由于试验变压器的容量小于电缆的容量，在试品未达到试验电压时，试品的电流必然要超过试验变压器一次侧的额定电流。此时记录下高压侧分压器电压U'1N和二次侧电流I'2N，记录完毕后迅速使调压器降至零，然后根据公式计算：

变比 K=U1N/U2N，I'1N'=I'2N/K，I'1N'=U'1N×ω×CX

CX=I'2N'/(K×U'1N'×ω)，I'2N为变压器二次侧实际电流读数、U'1N为高压侧分压器电压读数、I'1N为变压器一次侧电流、U2N为变压器二次侧额定电压。

4 结论

综上所述，电抗器在交流耐压试验中可以补偿试验回路感性电流的不足，达到减少试验设备及试验电源容量的目的。根据上述公式可知，选择电抗器的电感主要决定于试验电压、变压器高压侧的额定电流、频率、电容量以及电抗器本身的额定电流。对于已经确定的试验仪器及被试品的电容可以确定所需电抗器的电感，再根据电抗器的串、并联进行合理的组合，完全可以满足试验条件。电抗器是交流耐压试验中的重要部件，发挥着重要的作用，产生重要的影响。

[1]罗应立.电机学[M].

[2]王勇.电路理论基础[M].北京：科学出版社.

[3]Q/CDT 107001-2005电力设备交接和预防性试验规程[S].