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分形几何学

2018-01-26

教学考试(高考数学) 2018年2期
关键词:反馈系统土力学自然界

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.相对于传统几何学的研究对象为整数维度,分形几何学的研究对象为分数维度.由于它的研究对象普遍存在于自然界中,因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”.

数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.虽然分形是一个数学构造,但它们同样可以在自然界中被找到,这使得它们被划入艺术作品的范畴.分形在医学、土力学、地震学

和技术分析中都有应用,不少复杂的物理现象也和分形有着密切的关系.

中国著名学者周海中教授认为:分形几何不仅展示了数学之美,也揭示了世界的本质,还改变了人们理解自然奥秘的方式;可以说分形几何是真正描述大自然的几何学,对它的研究也极大地拓展了人类的认知疆域.

本书的封面配图就是由计算机按照分形几何学的算法生成的令人叹为观止的分形图案!

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