试论画图策略在解决问题教学中的运用

摘 要：数学是一门具有抽象性和逻辑性特点的学科。画图策略能够实现抽象知识的有效转化，解决数学课堂解题教学中的困难。画图策略作为一种重要的解题策略，借助图形实现数学问题具体化和直观化的展示，帮助学生理解数学问题，达到解决问题的目标。文章结合小学数学的“数与代数”的课堂教学内容，分析画图策略在解决问题教学中的有效应用策略，提高学生的问题解决能力。

关键词：画图策略;解决问题教学;运用策略

小学阶段的学生思维能力处于发展的初级阶段，自主探究能力较差，思维常常受到限制。数学学科要求学生具有一定的抽象思维能力，对于小学生来说，抽象数学问题的解答中，存在一定的困难。因此，画图策略作为一种有效的课堂教学方式，扩展学生数学思维，有利于学生认知能力的发展，将复杂的数学问题简单化和具体化。小学数学教师应当引导养成良好的画图习惯，打破学生传统思维的束缚，提高学生的综合能力。

一、 创设教学情境，培养学生画图意识

小学数学教学中，学生的认知和学习主要以形象思维为主，抽象思维处于过渡时期。小学数学教学中，不少的数学问题通常是以文字的形式出现，问题的描述比较简洁，学生常常读不懂题目意思。数学教师应当结合学生年龄特点，引导学生以画图的方式转化数学问题，帮助学生理解题目含义，有效解决数学问题。例如，在小学数学问题解决教学中，有这样的数学题：小明同学原来有12张卡片，送给朋友小红4张以后，小明和小红的卡片一样多，请问小红原来有几张卡片？大多数的学生在题目阅读之后，对于题目中的内容理解不透彻，容易出现思维混乱的情况，认为小明比较小红多4张卡片，在解决问题时出现错误。教师可以引导学生进行画图，使用黑色圆圈代表小明的卡片，空圆圈代表小红的卡片，根据题目中的题意，画出相应的数量关系图，学生通过简单、直观的示意图绘制和观察，更加深入地分析和理解题目的意思，使得复杂的数学问题更加简单，帮助学生找到解决问题的关键，了解题目中小明卡片数量12，以及多出的卡片数量4以及小红卡片数量之间的数量关系，通过计算得出答案。同时小学数学教师应当鼓励学生多画图，学会观察和理解图画意思，长此以往，形成良好的画图意识，提高学生的解题能力。

二、 注重画图方法的讲解，渗透画图策略思想

画图策略是将数学问题通过图画的方式呈现出来，通过形象直观的符号实现问题的有效解答。画图的方式有很多中，如线段图、平面图、立体图以及集合图等。课堂教学中，引导学生根据实际需求选择相应的图画，解答数学问题。例如，小学数学五年级有这样的数学题：甲、乙、丙、丁四个人分糖果，一共有76个糖果，甲的糖果比乙的少了8个，丙的比甲少了14个，丙和丁的糖果数量是一样的，请问他们各自分到多少个糖果？在这道题目中，一些条件比较隐蔽，如果学生仅仅通过文字以及想象开展解题，会比较困难。因此，教师应当引导学生采取画图的方式解题，让学生画出相应的线段图，并且进行分析，题目中丙和丁的糖果数量一样多，结合丙和甲的数量关系，可以得出丁和甲的数量关系。通过这样的方式，观察画出的线段，学生可以一目了然，明确各个数量之间的关系，理清解题的思路。画图策略是小学生数学问题解答的重要方式，借助直观的图形，帮助学生找出解题的关键点，更加直观地了解数量关系，顺利地解答数学问题。因此，作为小学数学教师，应当引导学生多画图，传授学生多样化的画图方式，有利于抽象数学概念的理解，找出问题解答的途径。

三、 引导学生自主探究，提高画图策略应用能力

小学数学解题的过程中，解题策略需要经过相应的解题过程，学生参与到解题过程中，有利于学生头脑中解题策略的形成，丰富学生的自身体验。因此，在问题解决教学中，教师应当引导学生自主动手探究，给予学生相应的时间和空间，发挥学生的创造能力，实现问题的有效解答，提高学生的解题能力。例如，小学数学问题解决教学中，这样的数学问题解答时：使用小木棒摆正方形，四根小木棒摆出一个正方形，之后拿出三根木棒紧邻正方形左侧摆出正方形，以此类推。通过这样的方式，如果想要摆出15个正方形，需要多少根小木棒？如果有61根木棒，能摆出多少个正方形？在面对这样的问题时，教师可以组织学生开展小组合作探究活动，让学生分成相应的小组，一组学生通过画图的方式解答问题，画出每个正方形图形，并且标注好木棒根数。如一个正方形，需要4根，两个正方形需要7根，三個正方形需要10根，以此类推。通过画图观察，发现其中的规律，有效解答数学问题。小组另外的学生可以通过自己摆木棒的方式，开展同样的探究活动，完成数学问题的解答。通过不同的方式解决数学问题，调动学生的学习积极性，引导学生相互交流，丰富学生的解题方式，提高学生的画图策略应用能力。

四、 借助数与形的转化，深化画图策略思想

小学数学解题的过程中，通过画图策略使得数量关系更加直观，是数学问题解答的有效方式。在问题分析的过程中，引导学生将数与形有效的结合，实现数量和图形之间的转化，使得问题更加简单、具体，降低解题的难度，提高学生分析和解决问题的能力。例如，在小学数学问题教学中，例题：小明的家在电影院正西650米处，小冬的家在电影院正东700米处。周末两个人约好下午三点看电影。两个人在下午2：45同时从家出发，小明每分钟步行70米，小冬每分钟步行65米。2：55时两人能够在电影院相遇吗？如果小明先到电影院继续向东走，从出发到相遇两人用了多长时间？相遇的地点和电影院有多远？在解题时，教师引导学生画出三个地点，分别用不同的符号表示小明家、小冬家和电影院，并且在图画中标出相应的距离。题目中的时间中，隐藏了一个时间段信息，通过这个时间引导学生思考和计算，有效解答问题。在解题时，教师注重自身的引导，让学生通过题目和数字画出相应的图画，并且通过观察了解数量之间的关系，为问题解决做好准备。因此，小学数学问题解决教学中，引导学生数与形巧妙的结合，直观展示数量之间的联系，扩展学生的解题思路，使得问题解答更加简答，提高学生的解题能力。

五、 结语

小学数学解决问题教学中，画图策略是一种有效的问题解决方式，需要长期的不断坚持，循序渐进的培养学生画图意识，实现枯燥课堂教学向趣味探究课堂的转化，丰富学生的体验和感悟。画图策略的实际应用中，教师应当注重学生画图意识的培养，渗透画图策略的思想，传授学生多样化的画图方式，领悟其中的内涵和意义，灵活运用画图策略，解决实际问题，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]李可新.如何引导学生运用画图方式解决数学问题[J].中国现代教育装备，2017（14）：60-62.

作者简介：

黄幼真，福建省泉州市，泉州市晋光小学。