合理运用“教学模式”提高学生数学核心素养

摘 要：数学的核心素养可以定义为个体在学习实践中形成，能够积极主动地运用数学知识分析思考，结合生活经验构建解决问题的方法，发挥数学知识在生活中的应用价值。2014年苏教版的教材发生了不小的变化，这一次的调整比较大，主要是在循序渐进、螺旋上升的前提下适当合并内容单薄的单元，同时加强了解决问题策略的教学。

关键词：数学;素养;解决问题

怎样合理有效地利用教材所给的情景，生动活泼地展现给学生，使学生在发现、提出以及解题过程中解决问题的能力得到培养、从而提高数学素养。下面就结合四年级下册解决问题的策略单元中的一些教学经验浅述看法。

一、

融入情景，感知冲突，产生寻求策略的需要

从小学四年级的孩子们解决有两个未知量的实际问题入手，孩子们初次接触时要来解决必定感到有所困难，那么一个合理有效的情景引入实际问题就能有效地帮助孩子们感知，去思考方法，能帮助更清晰地分析数量之间的关系，寻找突破口，这就是策略的灵魂、魅力所在，同时也是对这类有两个未知量问题模型的构建，还是对以后学习方程数量间关系的基础铺垫。

以最常见的相差关系为例：妈妈买给莉莉买了一套衣服，共付给营业员168元，上衣比裙子的价格贵28元，求上衣和裙子各多少元？在这个实际问题中存在两个未知量，分别是上衣的价格和裤子的价格，孩子们初次尝试解决是多数抓到了数量关系上衣比裤子贵28元，而解决时第一步多数是用总价除以2，得出的价格有加28也有减28的情况来求这里的两个未知量。要求检验，则可以发现这是的总价还是168元吗？哪里出现了问题？“因为上衣和裤子的价格是不同的，所以第一步不能平均分。”“怎样才能清楚地表示出这里的条件和问题，帮助我们更清晰的分析呢？”有了三年级的基础，孩子们很容易就想到了画线段图。“对，你的想法真棒！”。

那么画图的策略指的是什么？对与条件较少较为复杂的问题，怎样才能更为清楚的对条件进行分析，那么就可以根据条件画图整理，看图对条件更进一步的探索数量关系，从而得到解决的方法，从而去构建数学中数形结合的数学思想。

二、

数量分析，多样尝试，体会探索策略的必要

探索解决问题的知识与策略应当循序渐进。从获取信息入手，培养学生把握问题中信息分析的能力。再是从这些信息与问题之中体会解决这样的问题存在困难，进而进行头脑风暴，去思考探索策略寻找“桥梁”可以是原有掌握的策略可以另寻他法，激发求知欲，当拥有这样的桥梁后则应感受这样的策略方法对于解题的优势，体会策略的作用以达到想学要学的目的满足自己的求知欲掌握知识。

（一）

走进情境，获取信息。新教材利用学生熟悉的生活经验为例来营造生动活泼的情景，提供了更多贴合实际的素材，扩大了提供的信息和数据的范围。课堂教学中充分地利用好这些信息，合理地创设，向学生展示情景，并引导观察、发现、收集整理这些信息，提升学生认真观察、仔细思考、合理收集整理信息的能力。

案例1：四上教材解决问题的策略单元中教学列表法。先是把本课时的例题利用多媒体动态出示给学生，问题暂不出示，给孩子们观察的时间并说说发现了什么。当学生拥有了合理收集整理分析信息的经验后，能准确快速地找到：3行桃树8行杏树4行梨树，桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。习惯的培养也是数学素养的一部分，观察分析时要注意做到有序，这样更加有利于理清问题思路，也为以后寻找问题的中间量打下基础。为了更好更清楚地看清其中的信息，对信息进行一定的整理可以有效帮助思考从信息中可以提出哪些问题，那么怎样对信息进行整理，交由学生去思考交流，教师对其做进一步的完善既可以得出这里列表的方法。

在四年级上册中学生建立起完善的这里信息的基础上再看四年级下册的解决问题的策略画图法，例题中小宁小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。这里的信息量很少，再用列表的方法是否合适？这里就应合理的应用冲突培养学生处理信息，启动问题的能力。

（二）

感受冲突，寻求策略。指导学生对发现的问题进行分析，并提取其中有用的条件，这一环节，教师不应该走得太远，而时让学生有意识地进行思维碰撞。如，指导学生倾听同学的发现，教师能及时进行引导评价。在全班的交流合作评价中，学生独立找到有价值的信息。再时对这些信息的分析提出有数学价值的实际问题。

案例2：四下“解决问题的策略”画线段图。先谈谈我在图中都知道了什么，小宁小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，以及提出什么数学问题，小宁和小春各有多少枚？把问题抛给学生小组交流，提出自己的见解，感受冲突。抓住学生的看法可能有72除以2的想法，可能不能解决的看法，这是便可以提出问题，72÷2=表示什么，是平均分，平均分表示这两人的数量同样多，实际是同样多吗？要是同样多就好了。这里就可以抓住“同样多”教学。为什么不能解决？因为不是同样多，为了更好地提炼信息可以怎样来表示出这些信息呢。引导进一步去分析数量，探索解法。学生对于画线段图有少量经验，引导提出方法。让学生自己发挥画线段图表示这里的信息：

提炼方法：a.

由学生来说说自己的画法表示什么？小春比小宁多所以小春的长，多出的部分表示12枚。

方法：b.

让小春多出的部分分一半给小宁就同样多了。学生在画线段图的同时也是对信息的进一步处理挖掘，引导学生将这些信息提炼再分析数量关系便能找到解法。

（三） 数量分析，探索解法。首先，要求学生尝试解决，并积极探索。过程中，应达到合作学习的目标，由学生小组交流到全班交流汇报自己的想法意见。注重取之生活，来源生活，结合线段图、以小组讨论等方法，使学生积极探索解决问题发展学习自主性。其次，对自己算法的交流，各类方法

的整理。展示学生解决问题的结果阐述自己的想法，并在班级中交流。注重不同的解决方法也应当有理有据，与已有方法对比找寻异同点。通过交流，学生可以清楚地了解先算什么再算什么，明确不同算法的算理，为学会择優选择解题方法打下基础。最后，自我评价。明确可以由条件与问题的转换检验或不同解法看结果是否相同，把自己的思路和结果进行检验，培养逆向思维的同时实现自我评价。

案例2续：教学中应以学生的主导地位为主线，那么不可急于追求结果，而是让学生自己根据得出的线段图进行思考，小组交流后尝试解答。抓住学生的多角度思维，组织对比不同的解题方法：

算法a：可以让小宁的枚数与小春的同样多，就需要给小宁加上12枚，这时两人的总量就会多出12枚为84枚，因为同样多所以可以平均分成2分得到小春的枚数，则小宁的比小春少12枚。

算法b：可以增加小宁的就可以减少小春的，可以使小春的减少12枚使两人的枚数同样多再平均分成2分求出各有几枚。

算法c：可以拿出小春多出枚数的一半给小宁这是也能同样多，并且总数不变，但是求出的量既不是小春的也不是小宁的，因为这是小春给小宁6张后的结果，所以小春的要再加上6枚小宁的则是减去6枚。

这么多种方法都能解决这一问题，那么是否有共同点，不错这些方法的起步都是抓住了“同样多”借助线段图这一策略可以帮助我们找到使“同样多”的方法帮助我们得到解决问题的方法，看来画线段图的这一策略在解决这一类问题时可以给我们提供便捷。在找到答案后也应该提醒学生检验结果，可以用自己喜欢的方式。培养学生自我检验，自我反思的能力。

三、

梳理思路，拓展实践，感受运用策略的价值

（一）

梳理思路配合练习巩固。解决问题的技巧必须通过一定的练习来形成。根据学生反馈信息，可以及时调整，巩固所学知识。练习的设计应当具有实践性，从容易到困难，面向整体，按教材教学，加强比较，提升解题能力，逐步形成技能。它可以分为两个层次：一是复习、组织、达成共识，主要原因是为了让学生梳理刚学到的新知识，掌握解决问题的思路。二是实践整合，解决类似问题，进行类似实际问题的训练，形成技能。

（二）

实践运用结合拓展训练。我们可以利用好学校的资源设施如图书馆教室操場等熟悉的情景设计实际问题。学生根据这些熟悉的情景解决问题，激起学生对实际问题的解决欲望，获得成功解决问题的体验，同时也是在培养数学知识的应用意识。也可以对条件问题进行互相转换，将一个问题调整为几种不同的问题类型，使学生可以找寻思路对比分析，从而形成一个知识链。

总而言之合理对知识的构建应当注重每一个教学的环节从“进入情境，提取信息→感受冲突，选择策略→分析关系，思考解法→梳理思路，巩固训练→实践运用，拓展提升”。积极参与整个教学过程，激发学习的兴趣，合作参与探索，能运用自己的知识和经验提炼解题的策略，提取并整理数量关系，得出解题的方法，构建解决问题的一般方法，提升数学知识的应用能力，感受数学的价值，让学生的数学素养得到提升。

参考文献：

[1]教育部.数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2017.

[2]郑毓信.小学数学教师[J].上海教育出版社，2014（4）.

[3]郑毓信.数学思维与小学数学[M].江苏教育出版社，2008（8）.

作者简介：

高骏，江苏省昆山市，昆山市千灯镇炎武小学。