关于《线性代数》的翻转课堂教学研究

摘 要：随着互联网技术在教育领域的发展，慕课、翻转课堂、移动学习等已成为不容忽视的教学手段和教育资源。近两年来国内外也掀起了一股对慕课教学模式进行探索的热潮。本文将慕课应用到线性代数课程的实践教学中，使慕课与传统教学有机融合，能够提升教学效果。针对慕课的兴起，对线性代数的课程内容选择、教学模式和评价方式等教学问题进行了研究和改革。

关键词：翻转课堂；慕课；线性代数课程；教学改革

一、学好《线性代数》的必要性

瑞典的L.戈丁说过，没有掌握线性代数的人简直就是文盲。他在自己的数学名著《数学概观》中说：“要是没有线性代数，任何数学和初等教程都讲不下去。按照现行的国际标准，线性代数是通过公理化来表述的。它是第二代数学模型，其根源来自于欧几里得几何、解析几何以及线性方程组理论。如果不熟悉线性代数的概念，像线性性质、向量、线性空间、矩阵等等，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多，甚至可能学习社会科学也是如此。”

生活中线性代数无处不在。如搞建筑工程，那么奥运场馆鸟巢的受力分析需要线代的工具；石油勘探，勘探设备获得的大量数据所满足的几千个方程组需要你的线代知识来解决；飞行器设计，就要研究飞机表面的气流的过程包含反复求解大型的线性方程组，在这个求解的过程中，有两个矩阵运算的技巧：对稀疏矩阵进行分块处理和进行LU分解；作餐饮业，对于构造一份有营养的减肥食谱也需要解线性方程组。所以学好《线性代数》对个人将来的发展很重要。

二、翻转课堂教学的现状

翻转课堂[1]是一种新型的混合式教学模式，它不仅仅是课堂教学流程的翻转，同时翻转的还有课堂教学的重心、教师和学生的角色以及课堂教学评价[2]。传统教学模式中，知识传授主要是通过教师在课堂上讲授来完成，而学生课后的复习等则是实现知识内化的主要方式。翻转课堂翻转了教学流程中知识传授和知识内化过程，由先教后学转变为先学后教，学生的主体地位得以凸显，教学流程发生了颠覆。翻转课堂的重心不再是一味的知识讲授，取而代之的是师生间的交流互动和思维火花的碰撞，伯格曼和萨姆斯认为翻转课堂是利用现代网络技术为学生自学提供新的视听选择，将课堂时间定义为以学生为主体的活动时间，课堂则是交流互动的场所。翻转课堂中的教师从传统课堂教学中的知识传授者变成了资源的设计开发者和学生学习的指引者和咨询师，学生由知识的被动接受者变为主动学习者，技术的参与在改变学生学习方式和学习途径的同时提高了资源利用率，促进深度学习和混合式学习的实现。以往的教学评价更多出现在课后环节，用以检测学生课堂学习效果，而翻转课堂模式下的教学评价则贯穿学习的整个过程，其中课前对学生自学效果的评价影响着课堂教学效果，是教师开展课堂教学的依据。学生完成视频学习之后的在线检测将相关学习数据反馈给教师，评价结果作为一种有利的资源为教师提供学习者信息，促进个性化教学的实现。

三、《线性代数》翻转课堂教学设计

《线性代数》慕課的建设思路慕课的主要载体是十分钟左右的微视频，可以将每一个晦涩难懂的线性代数的知识点制作成一个微视频，并加以多媒体动画讲解，从而实现慕课教学[3]。每一个微视频的时间不长，这样可以集中学生的注意力，同时动画讲解可以提高学生学习《线性代数》这门课的兴趣，更大程度上提高学生自主学习的能力。注重单个知识点的开发，同时更注重学科系列化、专题式、结构化、完整性的慕课建设。可以根据自己的教学风格和教学特色、形成相对完整的、系列化的慕课。慕课的最大好处就是全面增强了课堂的互动性，具体表现在教师与学生之间，以及学生与学生之间。在慕课的《线性代数》在线课堂上，教师设计课堂提问、讨论，学生则可利用慕课平台与教师和同学进行实时的答疑解惑、小组讨论，教师随机参与到学生的讨论中去，要对学生讨论的问题的准确性和讨论时间的必要性进行合理把控，对学生经小组讨论无法解决的问题，教师可进行引导性解答。甚至于可以组建网络讨论小组和兴趣小组，互相讨论自己感兴趣的课题，分享笔记、点评课程，形成交互式的网络学习社区。在慕课模式下，《线性代数》课程的考核方式也可以采用除传统的试卷考试之外的更为灵活的方式进行。在课堂教学进行一月之后，授课教师便可以在慕课教学平台上，根据教学大纲，按专业、层次的不同，为学生提供不同难度、深度和广度的个性化考核内容，供不同专业、不同需求的学习者选择使用，以此检验学生对所学知识掌握的情况[4]。因为课前师生在空间上分离，教师失去了现场监控的条件，其教学效果主要取决于：视频讲解是否透彻？是否能吸引学生？有疑问时是否能及时得到解答？教学系统是否具有强交互性，能否有效监控、评价学生学习的全过程？这些都是后续需要解决的问题。

四、结束语

线性代数课程不仅是其他学科的基础课程，而且还是培养学生的逻辑思维能力、创新能力和综合素质的关键学科。以往的针对数学类的教学改革都还是在传统教学模式的框架下，对教学理念、教材建设、教学内容、教学手段以及对学生的考评来进行研究和实践。微课和翻转课堂的出现，使学生知识的主要来源从课堂上老师的讲解翻转到了课堂下通过观看微课视频自主的学习[5]。这种以学生在课前的在线学习，课中教师和学生互动的教学模式，包含了如以人为本、开放性、主体性、个性化等许多教育理念，教师和学生的角色发生互换，使得教学方式以及学生学习方式发生了前所未有的变革，这必将是促进大学数学的有效教育的一次重大契机，传统的教学模式将面临着巨大的挑战。基于微课的翻转课堂，是线性代数教学中的一次全新的尝试和改革，当然这种新型的课堂是否能够达到更好的学习效果，提升学生的学习效率，还需要我们进行广泛的尝试和探索。

参考文献：

[1]吴国丽.基于“翻转课堂”理念的线性代数教学改革刍议[J].高教学刊，2017（9）：61—62.

[2]杨青，周彦喆，韩慧蓉.基于慕课的线性代数课程的教学改革[J].教育现代化，2017（36）：67—68.

作者简介：

王子龙（1983-），男，河南商丘人，商丘学院副教授，硕士，研究方向运筹学与控制论。endprint