基于风险分析的刘家峡水库防凌调度控制指标设置

冉本银，吴成国

（1.国家电网公司西北分部，陕西西安 710048；2.合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009）

黄河宁夏、内蒙古河段地处我国黄河流域最北端，冬季严寒漫长，最低气温可达-40℃，宁蒙河段干流全长1 237 km。河段通常于每年11月中、下旬开始流凌，12月上、中旬封河，次年3月中、下旬开河，防凌期历时长达4个月。历史上宁蒙河段基本上每2 a就会出现一次凌灾，给当地工农业生产和人民生命财产安全造成严重威胁。1968年和1986年刘家峡、龙羊峡水库先后建成投运后，由于出库水体温度和出库流量过程的动力调节等作用，使得宁蒙河段防凌安全形势显著改善。在实际防凌调度工作中，由于缺乏对防凌调度技术足够的定量分析研究，导致防凌调度预案编制环节存在异议。本文从防凌调度风险分析角度出发，研究并设置了刘家峡水库防凌调度主要控制指标，并推荐制定了防凌期刘家峡水库运用控制方案，研究成果可为黄河上游梯级水库防凌调度提供决策参考。

1 宁蒙河段凌灾风险因子识别

1.1 凌灾风险影响因子分析

固有风险因子：包括防凌期河段气温，河道断面冲淤及其过流能力，河道形态及演变过程等。河道冰凌是低温的产物，负气温使水体冷却产生冰凌。防凌期气温变幅决定着河流封冻的冰量和冰质，是影响河道结冰、封冻和解冻开河的主要因素[1]。宁蒙河段槽蓄水增量与河段累计负气温的变化趋势呈现出一定的同步性[2]。因此，气温是影响宁蒙河段凌情发展趋势的重要风险因子之一。

考虑上游梯级水库调节后增加的风险因子：龙羊峡、刘家峡水库的投入运用，直接影响了防凌期河道流量过程和水温，在水温和水流动力的相互作用下，其下游100 km左右河段不再封冻，总体上推迟了宁蒙河段的封河时间8 d左右，开河时间提前10 d左右，缓解了宁蒙河段承担的防凌压力[3]。刘家峡水库防凌期下泄水量成为宁蒙防凌河段主要水量来源，是影响宁蒙河段凌情发展趋势的重要风险因子之一[4]。防凌期刘家峡水库出库流量过程是目前唯一一项人工可控因素，可用于缓解宁蒙河段防凌压力的非工程措施，也是相关部门制定防凌调度预案关注的焦点。

1.2 风险因子的识别提取

由第1.1节分析可知，影响宁蒙河段凌灾的风险因子主要包括水力、热力因素两类。

1.2.1 水力因素

水力因素主要是指宁蒙河段防凌期河道来水量，而河道来水量的大小与上游刘家峡水库泄流过程关系密切。现行水量调度过程中，刘家峡水库的控泄原则为：封河初期应适当加大水库出库流量，以使下游河段高水位封河，增加稳定封河以后河道的过流能力；河道封冻以后应维持水库下泄流量过程平稳、均匀，防止发生冰上过水；开河期再度递减河道流量，降低产生冰坝、冰塞概率和凌峰流量[5]。

1.2.2 热力因素

热力因素对宁蒙河段凌灾风险的影响主要体现在封河期低温天气过程的持续时间，即封冻断面累计负气温[6]。若断面累计负气温较大，低温持续时间较长，则河道封冻冰盖厚度越大，封河形势越不利，从而河段承受的凌灾风险越大。

2 宁蒙河段凌灾风险评估模型的建立

本文通过建立客观反映宁蒙河段凌情因子变化特征的评价指标体系，将系统聚类评价模型引入到宁蒙河段凌灾风险评价研究中，建立一种基于投影寻踪聚类思想的宁蒙河段凌灾风险综合评估模型。

2.1 风险评价指标体系构建

通过对宁蒙河段凌情影响因素的辨识及关键风险因子的提取可知，影响宁蒙河段凌灾风险的首要因素是热力因素，包括河段气温状况及低温持续过程等；其次是河道水力条件，包括封河流量及封冻期河道过流的平稳程度等；此外，还包括受水力、热力因素共同影响的河段年最大槽蓄水增量、封冻长度、封冻天数、最大冰厚等。

2.2 基于投影寻踪聚类的凌灾风险评价模型建立

2.2.1 模型建立过程

宁蒙河段凌灾风险综合评价是制定凌灾风险等级区划分的基础，通过对宁蒙河段历史年份凌汛过程的风险评价，从而挖掘系统蕴含的风险等级聚类信息。其中，基于投影寻踪聚类思想的凌灾风险综合评估模型的建立过程包括如下步骤[7-8]。

Step 1：评价系统指标数据的归一化处理。归一化处理的目的是消除不同指标量纲不一致的因素。全序列法能充分保留评价系统原始数据的结构特点，因此本文采用全序列法对原始数据进行归一化处理。

假设现有宁蒙河段m个年份防凌期的凌汛过程资料，记作S={si|i=1～m}。河段凌灾风险评估指标体系由n个指标组成，记作R={rj|j=1～n}。其中，i，j，m，n均为正整数。因此，可将宁蒙河段凌灾风险评估系统指标数据集记作X={xij|i=1～m，j=1～n}，xij表示第i年份样本凌汛过程第j个指标的指标值。为消除不同评价指标量纲影响并统一指标作用范围，采用全序列法进行极值归一化处理。其思路是将同一指标在各个时点的数据集中到一起，使不同指标在评价系统发挥同方向作用，处理方法如下。

对于越大越优型指标

对于越小越优型指标

式中：i，j分别为样本序号和指标序号；m，n分别为样本和指标总数；分别为第j个指标在所有年份样本方案评价指标值中的最小值和最大值。

Step 2：线性投影。投影寻踪聚类模型就是将高维数据集{xij|i=1～m，j=1～n}综合成以W={wj|j=1～n}为最佳投影方向的一维投影值U={ui|i=1～m}。即

式中：ui为宁蒙河段第i年内凌汛过程的风险等级特征值；W={wj|j=1～n}为指标投影方向，且满足归一化条件

Step 3：投影指标函数的构造。这是投影寻踪聚类模型建立的关键，其宗旨是采用聚类的思想反映并提取宁蒙河段历史年份凌汛过程数据蕴含的风险等级及分类信息。

首先，设l（ua，ub）（a，b=1～M）为任意2个年份凌灾风险等级特征值之间的绝对值距离，即l（ua，ub）=|ua-ub|；将宁蒙河段凌灾风险等级聚类区域划分为M类，用Qh（h=1～M）表示第h类凌灾风险区域集合，即

式中：d（Ah-ui）=|ui-Ah|，d（At-ui）=|ui-At|；Ah和At分别为第h类和第t类风险等级聚类中心，其初始值生成公式为

其次，同一类凌灾风险等级内样本的邻近程度用类内聚集度dd（a）表示为

显然，dd（a）愈小则类内样本的聚集程度越高。

然后，不同评估样本间的离散程度用类间分散度表示为：

显然，ll（a）愈大则样本离散程度越高。

最后，根据宁蒙河段凌灾风险评估投影值“类内聚集、类间拉开”的要求，投影指标函数可表示为：QQ（a）=ll（a）-dd（a）。显然，当QQ（a）取得最大值时，就同时实现了类间样本尽量散开、类内样本尽量集中的聚类目的。

Step 4：优化投影指标函数。当宁蒙河段历史年份凌汛过程样本方案集给定时，投影指标函数QQ（a）只随投影方向W的变化而变化。不同的投影方向反映不同的数据结构特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高维数据分类特征结构的投影方向。可通过求解投影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向，即：

2.2.2 模型求解

第2.2.1节所述步骤即为基于投影寻踪聚类的宁蒙河段凌灾风险综合评估模型的建立过程，这是一个以W={wj|j=1～n}为优化变量的复杂系统非线性优化问题，本文采用模拟生物优胜劣汰进化规则与群体内部染色体信息交换机制的加速遗传算法（AGA）求解上述模型。加速遗传算法（AGA）通过在群体迭代过程中，不断缩小优化变量寻优空间，大大提高算法的寻优效率和稳健水平[8]。

2.2.3 凌灾风险等级标准划分

由历史年份凌情实测资料统计分析，宁蒙河段在刘家峡水库建成以后的1969—2010年共42 a间，发生冰坝及冰塞等凌情不利事件132次，其中成灾56次，成灾年数为17 a，即宁蒙河段不同程度凌情演变为灾情的频率约为40%。上述数据可基本反映自龙刘梯级水库建成以后，宁蒙河段凌情与灾情之间转化的年频率。因此，从风险与频率（概率）的关系分析可知，宁蒙河段由凌情演变为凌灾的频率约为40%。为此，凌灾风险度等级划分依据为：

1）将凌灾风险度0.40作为凌灾风险可接受与不可接受风险划分节点，并确定凌灾风险度大于0.40时，对应凌灾风险等级为3级（重险）。

2）考虑到实际凌灾的发生概率，根据0.618黄金分割法，在可接受凌灾风险范围[0，0.40]内，对应的黄金分割点恰为0.247 2。为此，将凌灾风险度0.247 2作为轻险与中险的划分节点，即凌灾风险度d∈[0，0.247 2]时，对应风险等级为 1级（轻险）、凌灾风险度d∈[0.247 3，0.40]时，对应风险等级为 2级（中险）[8]。宁蒙河段不同凌灾风险等级、凌灾风险度划分结果如表1所示。

表1 宁蒙河段凌灾风险度等级划分表Tab.1 Division standard of ice disaster risk graders for the Ningxia-Inner Mongolia reach

3 刘家峡水库不同控泄方案下宁蒙河段凌灾风险分析

3.1 水库控泄方案设置

通过对宁蒙河段近20 a凌情变化特点、不同凌情因子相关关系及历史年份凌灾风险分析可知，热力、水力条件是影响宁蒙河段凌情演变趋势的两大主要因素。本文以宁蒙河段关键控制断面（石嘴山、巴彦高勒、三湖河口、头道拐）防凌期历年旬平均气温过程代表现状水平年宁蒙河段气温过程，由此建立了宁蒙河段现状水平年防凌期刘家峡水库控泄方案集。再通过对不同控泄方案对应的凌灾风险综合评价，最终推荐制定现状水平年刘家峡水库防凌期控泄方案。

3.2 气温模式设定

由于气温过程的准确预测难度大，本文从宏观上反映宁蒙河段现状水平年的气温状况，取河段不同控制断面防凌期平均气温过程代替现状水平年宁蒙河段防凌期气温过程，由此可得宁蒙河段主要控制断面现状水平年防凌期气温过程。

3.3 流量过程设定

本文根据宁蒙河段当前河道现状及多年封开河经验，考虑龙刘水库蓄水现状及上游来水等情况，以刘家峡水库现状水平年防凌期控泄水平为基础，以流凌封河期（11月—2月）控泄流量每增加10 m3/s为间隔，共设置10个不同等级的刘家峡水库防凌期控泄方案。此外，为进一步分析防凌期刘家峡水库控泄流量提高幅度较大情况下，下游宁蒙河段凌灾风险的变化情况，将流凌封河期刘家峡水库控泄流量分别提高150 m3/s和200 m3/s 2个方案作为备选方案，分析其对应的下游河段凌灾风险变化情况。建立现状水平年刘家峡水库防凌期控泄方案集[8-9]。刘家峡水库防凌期控泄方案集如表2所示。

表2 刘家峡水库防凌期不同控泄方案设置Tab.2 Schemes of the ice control capacity of Liujiaxia reservoir

3.4 不同控泄方案凌灾风险度计算

利用上述模型对已建的现状水平年刘家峡水库不同控泄方案进行凌灾风险评估，其计算结果（凌灾风险度）反映了该控泄方案对应的宁蒙河段发生凌汛威胁的可能性。凌灾风险度越大，表明该控泄方案相对防凌安全越不利。刘家峡水库现状水平年防凌期不同控泄方案对应的凌灾风险度如表3所示。

表3 宁蒙河段不同控泄方案凌灾风险计算结果表Tab.3 Ice disaster risk degrees for the optimzed schemes of the Ningxia-Inner Mongolia reach

3.5 防凌期刘家峡控泄指标设置

3.5.1 方案比较及推荐

1）上述方案1—12凌灾风险度变化范围为0.160 0～0.483 3。其中，方案 1—4为 1级（轻险）、方案5—10为2级（中险）、方案11—12为3级（重险）。

2）方案1—4对应的凌灾风险度均在1级（轻险）范围，考虑到保证防凌安全和冬季电网安全优质运行两者兼顾，在1级（轻险）范围选择方案4为推荐方案，即防凌期刘家峡水库泄量宜控制在71.5亿m3，能够较好地兼顾防凌和西北电网的安全需求。

3.5.2 刘家峡控泄推荐方案与历史实际值比较

从历史资料比较分析，2002年前后、2015年、2016年刘家峡出库水量偏小，原因是龙羊峡水库来水连续偏枯，库存水量不足，特别是2002年龙羊峡来水特枯，库存水量逼近死库容。2005年和2012—2014年刘家峡出库水量超出推荐方案1.0亿～7.5亿m3，这两年龙羊峡水库来水特丰，库存水量充足，电网用电需求较大。其余年份刘家峡实际出库水量略小于推荐方案。防凌期刘家峡实际出库—推荐出库方案—实际累计平均—龙羊峡年入库水量比较过程线如图1所示。

4 刘家峡水库防凌库容指标设置

宁蒙河段防凌期也是西北电网迎峰过冬时期，为满足宁蒙河段防凌安全需要，对刘家峡出库水量进行了严格限制，由此黄河上游梯级水电站发电量有较大幅度地减少。为满足电网安全生产所需，在宁蒙河段封河期之初，刘家峡水库应预留适当的库容，用以承接刘家峡以上梯级水电站发电所产生的出库水量。预留的这部分库容称作防凌库容。

图1 防凌期刘家峡实际出库—推荐出库方案—实际累计平均—龙羊峡年入库水量比较过程线Fig.1 The compared process line in anti-ice period about actual outflow of Liujiaxia reservoir-recommended reservoir outflow scheme-actual accumulative averageand annual inflow of Longyangxia reservoir

以上述刘家峡水库防凌期前10个不同控泄方案为基础，通过建立考虑防凌、发电、用水等综合利用要求的黄河上游梯级水电站梯级最小时段出力最大的防凌优化调度模型，采用自迭代模拟优化算法对不同水位及来水组合情况下的模拟方案进行求解计算，最终给出了刘家峡水库最优防凌库容配置方案。

将黄河上游梯级电站防凌期调度运行问题转化为在满足防凌、供水及灌溉约束条件下，梯级电站满足电量及电网安全稳定运行需求的多目标发电优化调度问题。

黄河上游水电站水库群主要用于调峰，提高梯级保证出力。选择调度期内梯级最小时段出力最大为优化目标，目标函数见式（9）。

式中：N为梯级电站最小时段出力；m，t分别为梯级电站序号和时段序号；M，T分别为梯级电站总数和时段总数；N（m，t）表示第m级电站第t时段平均出力。

模型求解：根据黄河上游梯级水库工程特点和水量调度需要，采用模拟优化与自迭代技术相结合的方法。首先根据龙羊峡水库初始水位、出库流量、上游水情信息以及下游用水计划，假设刘家峡水库调度期初水位，即刘家峡水库的防凌库容，确定梯级各水电站出力，同时对模型中的约束条件进行判断，直至满足水位和出力辨识要求[8]。

在刘家峡水库不同控泄方案集基础上，经优化计算得出防凌库容数值，如表4所示。其中，方案一、二经计算所得的刘家峡水库预留防凌库容对应水位分别为1 713.20 m和1 716.30 m，受刘库库区沙坎阻水作用限制，均按1 717 m控制。不同控泄方案对应的刘家峡水库防凌库容变化情况表4所示。

分析可知：

1）防凌期刘家峡水库控泄流量是确定刘家峡水库预留防凌库容大小的关键因素。随着刘家峡水库防凌期控泄流量的不断增加，水库所需预留的防凌库容不断减小，但下游宁蒙河段承担的凌灾风险将不断增加[10-11]。

2）基于刘家峡水库防凌期不同控泄方案集，对应的水库防凌库容变化范围为[5.34，20.44]亿m3，水位变化范围为[1 717，1 730.90]m。一级（轻险）范围内（方案1—4），刘库防凌库容变化范围为[17.24，20.44]亿 m3，二级（中险）范围内（方案 5—10），刘库防凌库容变化范围为[5.34，15.53]亿m3。

3）据近年刘家峡水库调度实际情况，水库运行水位1 719 m左右时，坝前出现不同程度的跌水现象，过机沙量有所增大，对电站安全运行构成较大影响。拟推荐方案4，即刘家峡水库防凌库容宜控制在17亿m3左右（轻险），相对应刘家峡水库水位1 721 m左右。

5 结语

1）黄河上游梯级水库的联合防凌调度对减轻或避免宁蒙河段凌灾发挥了重要作用。与此同时，为确保防凌安全，也给予黄河上游梯级水库运用方式严格的限制，对以黄河上游梯级水电为重要电源的西北电网安全稳定运行构成较大压力。在防凌调度工作中，应本着“发电服从防凌，防凌兼顾发电”的原则，编制具有科学、合理、可操作性的防凌调度实施方案。

2）本文从凌灾风险分析角度出发，设置了防凌期黄河刘家峡水库防凌调度主要控制指标，旨在为黄河上游防凌调度提供决策参考。拟推荐防凌期刘家峡水库控泄71.5亿m3；刘家峡水库预留防凌库容17亿m3，相对应刘家峡水库水位1 721 m左右。当龙羊峡水库来水特丰、特枯或库存水量发生较大变化时，应兼顾防凌、电网安全等各方需求，凌汛期刘家峡出库水量可在推荐方案的基础上作适度增减。

表4 刘家峡水库防凌库容计算结果表Tab.4 Ice prevention storage capacity:calculation result of Liujiaxia reservoir

3）合理分配利用刘家峡水库的防凌库容。刘家峡单位库容分别用于黄河干流龙羊峡至炳灵梯级水电站或支流洮河九甸峡水电站发电，干流梯级水电站发电量大于九甸峡水电站7倍之多。因此从理论上讲，防凌期九甸峡出库水量应尽可能减小，对防凌期西北电网安全稳定运行效能最优。

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