巧妙练习 精准减负——特级教师刘德武《解决问题练习课》片断赏析

杜 煜

每到复习阶段，许多教师就开始焦虑，担心在这查漏补缺的关键时期因为自己漏讲某种题型而导致学生考试失分。所以临近期末，许多教师不约而同地采用题海战术来避免这种可能性。题海战术的最大弊端是扼杀学生学习数学的兴趣，导致他们对数学产生不同程度的厌学情绪。《数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学教育，培养学生的学习兴趣是至关重要的，因为只有兴趣才是学习的不懈的动力。”解决题海战术的方法是教师要把数学课上得有趣、高效，特别是练习巩固这一环节要引导学生进行思维上的“大施拳脚”。

练习课的教学设计极为关键，练习课上不仅要让学生的数学思维拾级而上，还要使学生的数学思维经常处于跃跃欲试的状态。这就需要教师能够从读懂教材、读懂学生、读懂课堂等多角度进行考虑，从而设计出学生乐学、爱学、想学的高效练习题。我们需要有这样设计思维的高效练习课来示范引领，为许多尚陷于题海战术的小学数学教师指明今后努力和改进的方向，摆脱令师生疲于应付的“题海漩涡”。

笔者观看了刘德武老师在2017年千课万人活动中执教的展示课《解决问题练习课》，犹如醍醐灌顶。本堂课展示出刘老师对于练习课教学的独特见解和高超的教学策略，也彰显了刘老师对解决学生减负问题上的深刻思考并付诸于实践的设计性思维。刘德武老师的这堂课与孙维刚老师提出“题不在多，只求精彩”的减负主张联系在一起，巧妙通过选取最精彩、最典型、最能启发学生思维的练习题，最大化发挥习题的功效，实现了练习课“精练高效”的教学效果，从而达到“精准减负”的教学目标。下面摘录刘德武老师《解决问题练习课》一课的几个片断，看看刘老师在数学练习课上如何实现“巧妙练习，精准减负”。

课堂片断一：

夯实基础，典型开路——让思路在“推理”中得到指引

师：第一道是口算，先想好再抢答。其实口算好像不算作解决问题，但是大家知道口算是我们所有计算的基础，很重要，应该天天练。今天我们练习几道口算题，看看哪位同学眼尖嘴快。

（PPT出示下列各题）

（1）70+28=？

（2）96-4=？

（3）64-33=？

（4）55+55=？

（学生依次回答）

生：70+28=98。

生：96-4=92。

生：64-33=31。

生：55+55=110。

师：110这个数很大，比我们学过的数都大，你是怎么得出110的？

生：首先 50+50=100，然后还有两个5，5+5=10，然后 10+100=110。

师：太棒了！有没有注意到这位同学会说“然后……然后……”她的整个发言过程不仅比较正确，还表达出数学老师常常说的一个数学方法，也叫数学思想，我写出来，因为好东西也要写在黑板上，我写两个字，这两个字合起来是一个词，你猜刘老师要写“推”什么？

生：推理。

师：不错，刘老师想写“推理”，但另一个班的同学回答的是“推车”。后来我又想了想，原来推车和推理有共同的道理，大家看到老爷爷推车是一步一步的去推，推理也是这样的。你们看，刚才这位同学是怎么算的？第一步算什么？

生：50+50=100。

师：这算不算是向前推进了一步呢？第二步又算什么？

生：5+5=10。

师：第三步又算什么？

生：100+10=110。

师：推理就是这样——

生：一步一步地算。

师：对了，推理就是把一个完整的道理这样一步步推导出来，这样的推理很有意思，也非常有用。再看下一题：（）+30=42。

生：12。

师：谁来说说是怎么得到12的？

生：42-30=12。

师：这道题表面上看是一道加法题，这位同学却敢用减法算。

【赏析：学生解题经验的形成是以基础知识的牢固为前提的。所以，口算这一基本技能的熟练与基础知识的牢固也是相伴相生的。刘老师十分关注口算是夯实基础的关键所在。从学生对“55+55=？”这道题的回答可以看出学生对解法步骤的思考过程有着清晰的脉络。此外，刘老师还用推车和推理的相似处巧妙联系性处理，化抽象为直观，把数学基本思想和基本活动经验也融入本课教学。它们是数学素养的重要标志，从此处可以看出，关注学生在学科核心素养的培养成为本课教学的出发点和立足点。越基础越重要，在基础教学上要促进学生之间聪明才智的相互影响，培养学生的联想思维。】

课堂片断二：

鼓励创造，教学开放——让方法在“交流”中受到启发

不讨论，自己思考。

PPT出示题目：二（四）班有男生27人，女生20人。二（四）班一共有学生多少人？

师：谁来向大家汇报你是怎么做的？

生：27+20=47（人）。

师：还有别的方法吗？

生：还有一种方法，2×27-7=47（人）。

师：我怎么没听明白？谁明白了他的算法，来解说一下他是怎么算的？

生：他把女生也算成27，也就是有两个27，可是也要把假设成女生的27改为20，所以需要再减掉7。

师：对啊，老师怎么没想到。下面这位同学又受到了新的启发，我们再听听他的方法。

生：2×20+7=47。

师：对大家来说，最基本的方法是27+20=47（人）。我把刚才新的方法也写在黑板上，因为刘老师没想出这个方法，所以我课件里没有，但这个方法真的挺厉害，我必须把它写在黑板上。

【赏析：刘老师此处的教学处理给了学生一个“变聪明”的机会。因为每位学生都有自己的思考角度与理解，所以也就产生了一题多解。这是与前面加减法有联系的环节，刘老师的处理既打开了学生的思路，又为学生“减7”方法的呈现打下了思考基础。在本环节中，刘老师充分启发学生从不同角度对问题进行分析，从多个侧面进行思考。通过一题多解使学生熟悉知识点。此外，刘老师鼓励学生在学习上以“超越”教师为荣，让学生的思维跑到教师前面，这是积极调动学生学习主观能动性、做到真正以学生为学习主体的课堂。鼓励、开放的教学环境也促成了学生进行创造性学习，培养了学生的创新能力。】

课堂片断三：

关注本质，对比辨析——让能力在“比较”中获得提升

先讨论，再解答。

PPT出示题目：三个篮子里一共有70个苹果，其中一个篮子里有30个，其余两个篮子里一共有多少个苹果？

师：请一位同学来说一说。

生：70-30=40（个）。

师：这样算可以吗？

生：可以。

师：这道题是问“其余两个篮子里一共有多少个苹果”，也是求“一共”，为什么不用加法做？为什么不用70+30呢？

生：是因为把其中一个篮子去掉了，不去掉就多了。

师：有道理，说得不错。这道题求“其余两个篮子里有多少个苹果”，所以要用减法。表面看起来也是求“一共”，但是它并不是把两个数合并起来的意思。所有篮子里的苹果是总数，其中一个篮子里有30个，这是总数当中的一部分，那我们求另外两个篮子，就是求另一部分。

【赏析：这里的教学难点在于受之前的例子和生活经验的影响，部分学生看到“一共”就用“部分+部分=整体”这个模型思想进行加法计算。刘老师所设计的问题中“一共”两字出现并非用加法进行计算，与学生以往惯性思考经验产生认知冲突。刘老师始终让学生深刻体验其中的道理，以此促成他们进行多次辨析，让学生感悟到“整体-部分=部分”，完成这一再次抽象的模型，从而帮助学生认识加减法的本质。求部分用减法，扩充了学生的解题经验，而这个经验是在学生亲历分析过程后感悟到的，并不是机械记忆的，促使学生把知识学透。】

课堂片断四：

稳步推进，提升能力——让技巧在“优化”中赢得发展

好好审题——数一数、算一算。

PPT出示题目：林美花和林美华是一对孪生小姐妹。谁的名字笔画多，多几画？

师：谁的名字笔画多？

生：林美花。

师：你们怎么这么快就数出林美花的名字笔画多了？真了不起，谁说说？

生：因为花的笔画比华多，其他两个字都是一样的，所以笔画肯定也一样。

师：林美和林美是一样的，所以看哪个字就可以了呢？

生：花和华。

师：花几画？

生：7画。

师：华几画？

生：6画。

师：谁会列一个算式，花比华多多少？

生：7-6=1。

师：刘老师也列了个算式，看看你们谁能看懂刘老师的算式，看屏幕。

（PPT出示：24-23=1）

师：看懂了吗？什么意思？

生：看懂了，是“林美花”的笔画数减去“林美华”的笔画数。

师：林美花是24画吗？我们数一数。

师：是刘老师的算式好，还是我们班同学的算式好？你更喜欢哪个？

生：7-6这个算式好。

师：为什么7-6这个算式好？

生：24-23太麻烦了。

师：麻烦的反义词是什么？

生：简单。

师：同学们的方法多简单，比刘老师的方法先进多了。为什么同学们一眼就能找到这么简单的方法呢？

生：林美花和林美华都有林美，所以笔画一样，就抵消了。

师：还有没有比7-6还简单的算式？

生：3-2=1。

师：谁懂3-2=1这个算式？谁来说一说？

生：因为它们都有一个化字，就剩一个“十”和一个“艹”，“十”是两画，“艹”是三画，所以用 3-2=1这个算式。

师：7-6是对的，3-2也是对的，而且更好。说明我们同学的审题能力越来越强，说明观察到的越多、审题越深入，你的方法就会越多样、越灵活、越先进。

【赏析：刘老师这个环节处理得非常巧妙，先是一题多解，越辩越明，越审越简便，让学生在对比中感悟到解决问题的简便方法，凸显审题的重要性与审题技巧的培养。接着是多解归一（寻求共性），“相同部分可抵消”是学生自己通过分析和寻求不同解法得到的共同本质。最后，刘老师的总结上升到哲理的角度，多题归一，提炼出审题的规律。另外，刘老师根据学生的学习效果，进行及时反馈，在学生练习的过程中激励其求变、求联、求创新，以评价来推动学生思维的发展。】

总之，数学的减负主要是让学生从“题海”解脱出来。刘老师本课教学给我们带来的不仅仅是练习课上精彩的习题设计与教学，更多的是利用练习题的精彩来吸引学生爱上数学学习，从而达到给学生进行精准减负的目的。刘老师的课堂实践阐释了孙维刚老师所倡导的“题不在多，只求精彩”的主张，在当下依然还是给学生减负的妙方。让一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）所形成的科学规律来积极指导我们的课堂开展教学实践。