基于互惠行为的成本分担采购承包合约研究

徐江伟，蒋 丽

(西南政法大学管理学院，重庆 401120)

1 引言

与一次性采购商品不同，成本为基础的采购承包合约通常指较长期的承包采购项目，即在产品生产前订立承包采购合约，如国防特别是先进武器系统的采购，廉租房和公租房的承包采购，公路、桥梁、隧道、地铁等基础设施工程项目的承包采购，汽车制造商主要零配件采购，民用和工业建设项目的采购承包等。在成本为基础的承包采购中，在满足进度和质量的要求下，最小化其成本是利益相关者如政府、制造商、业主和承包商特别关心的问题。

通常，按照对承包商或供应商激励的强弱，可以把采购承包合约分成三类：固定总价合约(Fixed-Price Contract)、成本补偿合约(Cost-Reimbursement Contract)和介于两者之间的成本分担合约(Cost- or Risk-Sharing Contract)。固定总价合约对承包商有最强激励；成本补偿合约则完全无激励作用，对于复杂项目，成本补偿合约一般需要非常高的监督成本；成本分担合约对承包商只有部分激励，视成本分担的程度而定。现有关于成本为基础的合约研究主要基于Laffont和Tirole[1]做的开创性工作，Laffont和Tirole[1]把采购承包合约置于代理理论的分析架构下，采购方可以称之为委托人(Principal)，供应商则称为代理人(Agent)，如果委托人和代理人的信息是对称的，则总能设计一套完备合约以使社会剩余最大化或达到帕累托最优状态，但是如果信息是不对称的，则拥有私人信息的一方(主要是承包商和供应商)可能会利用信息优势获利，产生逆向选择或道德风险问题，从而导致效率损失或社会剩余损失，亦即采购成本增加，因此采购方如何设计适当的合约机制以激励承包商消减成本的努力行为就变得非常重要。

研究采购承包合约最早可以追溯到美苏争霸冷战早期的武器采购，Peck和Scherer[2]首先对武器采购承包进行了经济分析，Scherer[3]研究了美国60年代大约41%的军火采购承包使用成本补偿合约，14%的采用成本分担合约，31%采用固定价格合约，他们发现美国国防部的采购承包存在大量的激励扭曲导致采购成本过高。研究随后拓展到大量的关于如公路、铁路、电力、电信等公用事业采购承包服务。

基于委托代理理论，现有研究主要集中在三个方面。首要的一个方面是在给定信息结构和合约双方偏好的情况下，采购方应如何设计采购合约以最小化采购成本，对承包商的激励受到哪些因素的制约，合约的效率能否达到最优合约机制的水平。如针对Laffont和Tirole[1]的求解最优合约菜单很难因而在实际中很少应用的问题，Rogerson[4]研究了由两种合约包括固定总价合约和成本补偿合约组成的合约组合或合约菜单，这种简单的合约组合在信息不对称条件下能实现最优合约机制所保证的效率水平的75%以上。通过放松承包商内在生产成本均匀分布的假设，当承包商内在生产成本信息不对称增大或供应商更容易提高其内在成本时，Chu和Sappington[5]发现Rogerson[4]的合约组合在某些条件下远远低于其宣称的能达到最优合约机制效率的75%，他们的研究显示使用由固定总价合约和成本分担合约组成的合约菜单总能保证实现最优合约机制所保证的效率水平的73%。Bose等[6]因为观察到线性成本分担合约在实际中很普遍，认为简单线性合约应该很接近最优合约机制，并证明只要承包商的努力程度不是太低，简单的线性合约效率能达到最优合约机制的90%。

归因于信息不对称引起的效率损失或成本增加问题，研究的另一个方面是各种信息不对称及不同程度不对称信息如何影响采购承包合约和对承包商的激励[7-11]，这些研究通常假设采购方知道承包商的成本分布但不能观察到成本的实现及其消减成本的努力程度，并且随着合约的实施，采购方可能观察到更多的关于承包商的成本和努力程度的信息，因此采购方和供应商的行为可能不断得到修正，这就涉及到合约的重新协商问题。最近，就合约的动态性问题，Gagnepain等[12]构建并估计了一个成本为私人信息条件下的城市交通建造的动态采购承包合约模型，重新协商的结果通常是承包商的效率提高但也获得更多的利润。

国内关于采购合约研究的兴起始于复旦大学石磊和王永钦教授翻译的由著名经济学家拉丰和梯若尔[13]写的经典之作《政府采购与规制中的激励理论》，研究主要集中在我国国防采购中的成本补偿合约，建设工程承包、制造业中的激励合约模型。

通过对我国国防采购成本的分析，吉炳安等[14-15]、刘昌臣等[16]研究发现由于我国国防采购主要采用成本补偿合约且缺乏有效的监督和审计机制，严重的逆向选择和道德风险问题使得我国的国防采购成本居高不下，分别提出了基于研发成本和基于定额成本的补偿合约模型。张晓芬等[17]则认为国防采购中采购方参与、合约双方信息交流很重要。肖月鑫等[18]应用重复博弈理论分析了国防采供双方合作的条件，并提出了三点建设性对策以提高国防采购效益。可见，国内对国防采购合约的研究主要围绕如何通过采购方的参与和实施有效的监管和审计以完善成本补偿合约模型，从而达到降低采购成本提高合约的效率。

韩建军等[19]研究了设计承包合约发现项目业主对设计竞赛胜出者的奖励越大，设计承包商的努力程度越大。张朝勇和王卓甫[20]研究了不同信息结构条件下工程承包合同问题，刘仁辉和从小林[21]研究了不同工程承包模式中的激励问题，俞海宏[22]研究了工程服务外包中的最优激励机制问题。王榴和陈建明[23]建立业主与承包商之间的激励合同模型。彭鸿广和骆建文[24]考虑了不对称信息下供应链成本分担激励契约设计问题。最近也有文献[25-26]研究了低碳产品需求的供应链减排成本分担问题。这些文献主要目的是构建成本分担的合约模型，以设计出最优的激励机制提高合约执行的效率。

与现有国内外文献不同，本文将在成本分担采购承包合约模型的基础上引入互惠行为，我们考虑当采购方可能为供应商提供某些支持并分享商业信息，甚至部分分担供应商的成本和需求波动的风险，或进行某种承诺，并且供应商愿意回报这种信任时，我们将证明在很宽松的条件下，即使采购方不能观察到承包商的努力程度、面临信息不对称时，嵌入互惠行为的成本分担采购合约的效率也能达到最优合约机制所保证的效率水平和社会剩余水平。因此本文的研究将跳出现有框架，理论上具有重要的意义。

同时，我们的研究在实践上也有重要意义，如最近几年我国财政预算每年都超过15万亿元，其中用于国防的超过8千亿，用于保障房的超过2.5千亿，可以预计财政预算中很大部分是用于成本为基础的承包采购，如先进武器系统，廉租房，大型基础设施项目等，在满足质量和进度的前提下，如何设计恰当的采购承包合约激励承包商消减成本的努力行为，降低采购过程中监督成本和交易成本从而最终控制预算具有重要的意义。同时，近年来，我国相继成为全球最大的建筑和汽车市场，工程项目及汽车主要配件的承包采购规模巨大，业主和汽车制造商应如何进行适当的采购承包合约安排，长期合作互信和互惠行为在其中起什么样的作用？回答这些问题同样具有非常重要的意义。

本文的安排如下，第二部分构建简单的线性成本分担采购合约，分析影响成本分担和激励的各种因素，第三部分在线性成本分担合约模型的基础上嵌入互惠行为，分析比较合约的效率和社会剩余问题，第四部分得出结论。

2 线性成本分担合约

按照标准的代理理论，采购方是Stackelberg先行者，供应商是跟随者，采购方是风险中性的，供应商是风险厌恶的，假设供应商具有指数效用函数u(π)=1-e-λπ，π代表供应商的收益，λ称之为Arrow-Pratt绝对风险规避测度，即常绝对风险规避系数(Constant Absolute Risk Aversion)，让p代表采购方支付给供应商的采购价格，考虑如下线性合约：

p=cT+(1-β)(c-cT)

(1)

这里，cT表示支付给供应商的固定部分，可以理解为目标成本(Target Cost)，c表示供应商的累计生产成本，β表示分成率，即当累计生产成本超过目标成本时，采购方承担成本超支的份额为1-β；当累计生产成本低于目标成本时，采购方分享成本节省额的份额也为1-β。当分成率β=1时，线性合同退化成固定总价合同；分成率β=0将导致总成本补偿合同。固定总价合同对供应商具有最强的激励，不需要监督成本，代理成本为0；成本补偿合同则没有激励作用，需要监督成本，代理成本最大。当0<β<1时，线性合同对代理人具有部分激励，在其他条件不变的情况下，代理成本随分成率的增大而减少。

(2)

(3)

(4)

y=2kβ

(5)

供应商消减成本的努力与自身的能力正相关，与分成率正相关，分成率越高对供应商的激励越强，等于0时完全没激励。此时我们能计算由供应商努力削减成本所创造的社会剩余(Social Surplus)为：

(6)

社会剩余与分成率或激励强度正相关，当使用固定总价合同即β=1时，因为没有代理成本，社会剩余达到最大值为k，即当努力削减成本的边际收益和边际成本相等时社会剩余最大，我们称之为最优社会剩余水平，此时努力削减的成本为y=2k。当使用成本补偿合同即β=0时，理性的供应商不会施加任何努力削减成本，即y=0。当0<β<1，对供应商只有部分激励，社会剩余位于0到k之间。

采购方期望支付的采购价格即等式(1)最低，但要受到两种约束，首要一点是供应商愿意接受采购方提出的条件，或曰参与约束(Individual Rationality Constraint)，即供应商所得足够其投资的机会成本或不应低于来自其他替代项目的获利，是外生的，可以直接令(4)式中CE大于或等于0。其二是要考虑供应商也是追求最大化其效用的理性人，或曰激励相容约束(Incentive Compatibility Constraint)，即满足(5)式。这样采购方选择目标成本cT和分成率β以使其期望支付的采购价格最小但受制于激励和参与约束，即：

s.t.y=2kβ

(7)

(8)

再看(8)式，分成率或激励强度与供应商的风险厌恶程度和成本不确定性负相关，与供应商自身能力正相关，有鞭打快牛的味道，这与对(7)式的分析是一致的。面对不同类型的供应商，不同的采购对象，采购方选择的合同类型应该不一样，从(8)式我们能得到三点启发，首先由于风险规避系数λ更多的与供应商的规模和财务实力相关，规模大容易分散其投资组合，因此能忍受的风险更高，此时采购方应采用激励强度高而固定支付低的合约；也有研究表明风险规避系数λ与供应商的业务集中度有关，供应商的业务越集中于少数几个客户手中其风险忍受性越低[29]，因为投资组合分散程度低，此时采购商应采用较低激励的采购合约。其次对于技术和管理能力高的代理人或能力系数k高的供应商，采购方宜采用激励强度高而固定支付低的合约，从另一个角度，能力系数k也可表示供应商机会主义或道德风险的程度，越高的k越容易导致机会主义行为，此时为避免高的道德风险采购方宜使用激励强度高的合约。其三，商业环境不确定性，技术开发的风险，成本波动的不确定性越高，则激励强度越低，这有两个方面的含意，一方面在产品采购初期多采用激励强度较低的合约，如规划设计合约、研发合约、创意合约等，因为先进武器系统，城市规划系统，新药研发等其产品仅是某种构想，是创新性非常强的活动，当然只能采用成本补偿合同，但市场上已有产品的采购通常采用激励强度较高的合约，原因是其σ较小；另一方面采购的激励强度与不同的产品技术差异联系起来，如技术含量高的通常采用激励强度较低的合同，技术含量低或标准化的产品通常采用激励强度高的采购合同。

(9)

作为一个基准，我们可以考察信息完全对称时的合约机制，当采购方能完全观察到供应商的努力程度和随机变量ν的实现时，激励相容约束不起作用，因为供应商的任何努力行为都可以通过强制执行参与约束来实现，此时，容易求出分成系数为0，努力削减的成本为2k，完全无效率损失，我们称之为最优的合约机制，即信息完全对称时，最优的合约机制一般都能达到，但采购方受制于供应商自身的能力，风险态度及成本的不确定性，从模型的解(8)式看，在满足相应假设的条件下，β*应该位于0和1之间，即合约不能达到最优解，总是存在效率损失，只能退而求其次，获得次优解。为获得最优解，必须要放弃某些假设，下面我们模型化互信机制带来的益处。

3 互惠采购承包合约

然后，我们解采购方的最优行动，确定合理的信任程度δ，即采购方选择某种信任程度以最小化其期望支付，但也要受到供应商的参与约束，我们假设供应商能从这种互信的行为中得到确定性等值的收益为ε，ε可以很小甚至为0，则我们有下列线性规划问题：

(10)

因此只要ε足够小，ε<λβ*δ总能成立，θ和ε是反向的关系，因此实际上我们也可以使用ε来度量供应商的非理性程度，在满足ε<λβ*δ的情况下，ε越小，θ越大，供应商的非理性程度越高，其回报采购方的水平越高，这里，我们把ε=0时供应商的回报采购方释放的善意或信任定义成供应商完全对等的互惠回报水平。在其他条件不变的情况下，θ的大小和采购方的信任程度δ正相关。

把(10)式代入目标函数中由一阶条件即可以求出均衡时的信任水平δ*和相应的均衡时的供应商的互惠回报水平θ*：

(11)

(12)

(13)

我们还可以比较这两个模型中采购方和供应商的获益以确定互惠采购模型是否是一个帕累托改进，互惠采购模型中供应商的确定性等值的获利为ε，显然更大，因为线性成本分担采购合约中的为0。而采购方最小的期望采购成本为：

(14)

模型总社会剩余采购方供应商线性成本分担合约k1-1-β*()2[]kβ*kβ*1-β*()互惠采购承包合约kkβ*+k1-β*()2kβ*1-β*()

虽然供应商获得的社会剩余的绝对值没有变化，相对值降低了，但供应商的总的获利为ε，因为其消减成本的努力行为获得充分补偿，因此相对成本分享采购合约，其福利是改进了的。而当ε足够小时，与成本分享采购模型相比，采购方的福利毫无疑问改进了。因此互惠采购合约模型是一个帕累托改进。

4 结语

本文考察了信息不对称条件下线性成本分担采购承包合约，对其分析显示，合约设计的激励强度与供应商的风险厌恶程度和成本不确定性负相关，与供应商自身技术能力和管理水平正相关，供应商施加消减成本的努力程度与分担系数和自身的能力水平正相关，然而，正如现有文献显示，这一线性成本分担采购合约因为信息不对称存在效率损失，社会剩余虽然与激励强度正相关，但因为在成本为基础的采购合约中分成率一般小于1，因此社会剩余一般不能达到最优水平。为此，本文进一步考虑了合约双方非理性时的情况，构建了一个基于互惠行为的采购合约模型，我们证明，即使完全不改变信息不对称的程度，这一互惠采购合约模型也能达到社会剩余最优水平，而且是一个帕累托改进，甚至在很宽松的条件下达至帕累托最优。

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