考虑发电商异质性的双寡头电力市场减排锦标博弈分析

黄守军，杨 俊

(1.中山大学山岭南(大学)学院，广东 广州 510275；2.重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044)

1 引言

作为世界上排放量最大的国家之一，中国已向国际社会做出承诺：到2020年单位国内生产总值碳排放强度比2005年降低40%～45%，同时将非化石能源在一次能源中的比重提高到15%[1]。为了实现上述低碳发展的战略目标，CO2减排定将继续作为硬性约束指标纳入我国“十三五”规划。从排放结构上看，电力行业排放大，增速快，所占比例逐年上升。分行业看，电力行业排放量已接近全国排放总量的50%，主要由燃煤发电产生。低碳理念的引入对于电力行业的影响是广泛而深刻的。因此，低碳将继安全、经济之后成为电力系统调度运行中的重要目标之一[2]。CO2是典型的全球性公共产品，无法通过自发的市场机制实现配置，而需引入适度的宏观调控，由政府制定相应的制度予以规范与引导。从世界各国的实践看，主要的制度包括排放交易等市场机制，低碳电量配额、最低能耗标准、排放指标等约束机制，碳税、污染税等财税机制，以及绿色电价等激励机制等[3]。如何通过合理的制度设计，在深入挖掘电力行业各环节碳排放特性与低碳潜力的基础上，寻找CO2减排成本与效益的均衡，实现低碳电力与低碳经济的协调发展，促进我国电力行业的可持续发展，也将是未来的重要研究方向之一。

在限制CO2排放中安排有效的经济制度，即要按“排放者付费”、“资源有偿使用”原则，建立与市场经济相适应的利益机制，将减排问题由政府行为转变为一种由政府调控与经济利益机制驱动相结合的市场行为和企业行为[4]。事实上，由于国内传统上采用平均分配发电小时数的调度方式，在此基础上转变到低碳电力调度(Low-carbon generation dispatching，LCGD)，其优化空间巨大。如陈启鑫等[5]对2009～2015年的中国电力CO2排放轨迹及特性进行深入计算，并比较其在传统调度模式与理想状态下的差异，研究发现可带来的减排效率高达6%以上。因此，通过制度创新引入LCGD，几乎是当前中国电力行业在短期内有效控制排放、实施低碳化发展的现实的、必然的和唯一的选择。而从长远看，引入低碳技术是实现电力行业低碳化发展的关键所在。即使尚未完全成熟，存在着风险大，成本高，效果不确定的特点[6]。电力行业从物理上主要可以分为发电、输配电和用电等环节。从目前低碳电力技术的研究情况来看，发电侧是低碳化效益比较集中的环节，也是易于入手进行研究的环节。发电侧的研究工作主要包括可再生资源的开发与运行[7]、清洁发电技术的利用[8]以及CCS技术的发展[9]等。

在现货电力市场中，各种市场主体的行为对市场状态和调度结果有明显的影响，因此有必要对如何合理地利用这种影响调整调度结果，从而在其中体现LCGD规则进行研究。低碳技术日益成熟、减排趋势日益明朗，各类低碳电源(主要是可再生与分布式能源)将持续进入市场，其与传统电源的竞争力也将呈上升趋势。但是，随着低碳出力在电力系统中容量比例的提高，被电网消纳的难度也将越来越大[10]。与此同时，低碳出力存在电价相对过高、供应稳定性差的特点，反而会在与边界市场销售竞争中处于劣势。电网公司有必要在保证自身售电收益的基础上，考虑优先调度这些独立发电商的电量，实现公司利润最大化。因此，在不提供任何CO2减排协调契约下，即当引进低碳技术的发电商和电网公司之间仅仅发生价格转移时，二者都具有参与合作利用LCGD的动机。已有较多文献研究了供应链上下游企业合作减排对其运营产生的影响[11-14]，但是对电力市场这方面的研究并不多见，尤其是将调度低碳化与实验检验相结合来研究的文献则更少[15-16]。另外，有研究表明大多数渠道合作模式是不稳定的，这是因为处于不完全契约的框架下，双方不可能完全预测到未来的或然事件并将其写入契约安排中。而参与者对双方行为的收益又有着完全理性的预期，这就使得渠道的任意一方都存在机会主义行为倾向。在探索如何解决下游企业的机会主义行为时，发现实践中上游企业通常采用让下游企业们互相竞争的管理方式来控制他们的机会主义行为，其实质就是锦标赛机制。

基于相对绩效评价的锦标赛理论最早是由Lazear和Rosen[17]提出，其基本观点为锦标赛制度提供的激励取决于“成功者”和“失败者”之间的报酬差距，且最高的报酬水平超过了代理人的生产力。虽然绩效排序并不是团队成员绩效信息的充分统计量，但是如果各成员产出中的不确定因素是相关的，锦标赛制度就是有效的[18]。同基于边际产出的激励合同相比，锦标赛具有三个潜在的好处：首先，薪酬是基于代理人边际产出的相对排序，而不需要计算出具体的边际产出。边际产出的排序要比准确度量来得简单，因此可以降低衡量成本；其次，薪酬差距可以鼓励基层员工参与排序竞争，从而提高激励效果，降低监控的必要性。参赛的员工更关心能否击败对手，而不仅仅是关注于自身的绝对业绩；第三，锦标赛机制可以消除共同风险(Common risk)的影响，有助于对员工的努力水平进行更为准确的评价。目前，锦标赛机制在企业员工薪酬与晋升管理[19]、专利与研发竞赛[20]以及公共部门与地方官员竞争[21]等诸多领域有着广泛应用。此外，经典锦标赛理论在不同方向上得到了扩展，其中之一就是将代理人异质性(即能力高低不同或者未被一视同仁)纳入研究框架。在代理人同质和异质两种不同的环境框架下，代理人的行为选择有着很大的不同[22]。而在现实世界中，大多数竞赛都是在差别对待的竞争者之间进行的，因此非公平锦标赛模型作为锦标赛理论的拓展形式，却更接近于组织管理实际。

纵观近年来国内外研究情况，大多数文献都集中在能力同质和能力异质情形下代理人努力水平的对比，以及风险选择行为和能力分布特征等因素对不同机制优劣比较的影响上[23-24]。鲜有文献对在考虑代理人强、弱者类型分布不均匀的情况下，分析锦标赛机制的激励效应，并给出代理人决策行为的心理因素分析进行系统研究。考虑到发电商作为电力市场重要的微观经济主体，同时也是国家推进CO2减排目标实现的重要落实对象，对其进行政策响应分析很有必要。为此，本文尝试基于政府规制和发电商经济行为原则，分析LCGD和减排锦标赛制度下的双寡头电力市场系统动态反应和CO2减排有效性。在前人研究的基础上，将参与者初始调度禀赋作为核心变量，且允许彼此知道与谁竞争以及谁是强者。首先，构建了考虑发电商异质性的对称减排锦标博弈模型，求解并分析了不同强者数量时均衡的边际获胜概率及其最优减排策略；其次，将强势发电商输给弱者和弱势发电商击败强者时的额外效用损失与收益率纳入建模，从而引入一个考虑参与者社会比较影响效用函数的行为经济学拓展模型，并给出了广义模型的均衡解与行为参数之间满足的解析关系。最后，用一个数值算例验证了所提出模型与方法的基本特征及其实施的可行性。

2 基本模型

在双寡头电力市场中，为开发发电侧潜在减排空间，考虑电网公司以减排锦标形式支持发电商的减排竞争，目的是对发电商给予直接的激励，使其按照电网公司的意图作CO2减排支出。在减排锦标机制中，发电商获得的效用是基于相对发电量的函数，即发电商的效用只取决于其在电网公司调度计划中的电量排名，而与发电量的绝对水平或者发电商之间的电量差距大小无关。设两个发电商均是理性的风险中性决策个体，各自拥有相同形式的效用函数，且与其CO2减排竞争胜利与否以及成本投入独立可分，具体形式如下：

u(ri,ei)=η(ri)-c(ei),i=1,2

(1)

qi=g(ei)+κi+εi

(2)

其中，电能生产函数g(·)是凹函数；κi为发电商i的初始调度禀赋，受到其CO2减排空间、目标市场选择以及需求侧响应与跨期信息反馈等的影响；εi对发电商i而言是一个独立的随机变量，且服从定义于一个共同的有界支持闭集的同一连续密度函数，反映发电商i无法控制的环境因素对其发电出力的冲击效应。

采用附加参数κi，而非减排努力的边际收益来刻画发电商的异质性，因此该变量为发电商i相比竞争对手j的一个先天减排优势，并不是发电商实际CO2减排能力的真实体现。与此相应，设在上述减排锦标中仅涉及两类发电商，一类是占据有利地位的，另一类是处于不利地位的，且分别定义为“强者”和“弱者”。对于前者而言，即存在0<κi<2α，其中α>0为环境效应的幅度；相反，后者则意味着κi=0。

发电商异质性的存在违反了减排锦标机制的制定者应对所有发电商一视同仁的实施机会公平规则，折射出电网公司在确定规则的时候，有意或无意中会(或被认为很可能会)对一部分发电商产生政策倾向或偏袒。如O'Keeffe等[25]把这种锦标赛定义为含有歧视因素κi的不公平锦标赛，其中参与者如同即时得到各自多时段决策行为的分时段表现反馈一样。然而，Lazear等[17]的研究结论表明在初始差异信息预先完全公布下，这种异质性的界定可促使竞争制约机制的形成，进而使得所有个体在一个博弈空间里有效地竞争。

在两人减排锦标中，假设电网公司共设置两个不同的奖金，也就是说奖金数目与参与者数量相同，任一发电商都将会获得其中的一个。具体规则如下：当调度计划被确定后，出力排名在首位的发电商可收获一个大奖金，称为胜利者奖励ξ；而发电量相对较小，即排名末位的发电商只可得到一个小奖金，定义为失败者补偿δ∈[0,ξ)，且两类奖金额度都包含弥补发电商减排成本以外的生产成本部分。

Eui(e,κi)=

(3)

上述锦标赛模型定义了一个博弈，策略集合是发电商减排努力选择的可行集，在此假设策略集合是实数上的一个闭合区间。通过合适的限定随机波动的分布和发电商的效用函数，对涉及的所有CO2减排锦标情形，将会存在唯一确定的纯策略对称Nash均衡。为了实现这一点，需要确定具体的效用函数、发电出力以及波动的随机分布。本文的研究重点在于考察强、弱势发电商减排行为的潜在理性反应，暂不考虑各自减排能力上的差异，即所研究的为对称减排锦标赛。在下文分析中使用的具体模型如下：

(4)

其中，σ>0为发电商的耗量特性参数。代表一个电能生产规模尺度因素，用来确保合理的收益；设其他情况不变，发电商i和j的CO2减排成本函数相同，即可认为他们的减排能力相等；εi相互独立且都服从区间[-α,α]上的均匀分布[26]。当κi=κj时，减排锦标规则对参与发电商都是公平的，称之为公平锦标赛；而当κi>κj时，减排锦标规则对发电商i有利，对发电商j不利，该锦标赛为不公平锦标赛。至此，CO2减排锦标中发电商i的期望效用是：

(5)

以上就是模型的基本假设与符号说明，所有参数构成一个参数集合，即Γ={ξ,δ,κi,f(εi),α,σ,i=1,2}，其中ξ、δ、κi、α以及σ可由前述各式确定，而f(εi)是一个均匀密度分布，决定每一个独立的实现值εi。本文的分析不考虑发电商之间的同谋，认为发电商各自决策、追求个体期望效用最大化，因此采用二人非合作博弈模型。设模型中的参数设定满足强、弱发电商减排锦标的参与约束，在唯一局部纯策略Nash均衡处，发电商i期望效用的一阶条件满足：

(6)

3 均衡求解与分析

定理1在二人对称减排锦标中，不论强势发电商数量如何，同一情形下参与者均衡的CO2减排量始终相等；但是与两种同质发电商竞争情形相比，作为电网公司对发电商异质性界定的政策响应，强、弱者均会选择降低各自最优的减排努力程度。

证明 步骤一：推导发电商均衡的减排边际获胜概率。考虑到当且仅当qi>qj时，发电商i的出力排名在竞争对手j之前。不失一般性，假设e1+κ1≥e2+κ2。给定发电商i的环境冲击随机实现值为εi，则其排序优于j的充要条件为εj

(7)

其中，βij=ei+κi-ej-κj+α。可以证明ε1>β21是发电商1排序优于2的充分条件，即后者发生概率为1。由此，定义随机实现值区间[β21,α]为发电商1相对2而言的CO2减排锦标稳赢区间(Sure Win Interval，SWI)。相反，分析可知并不存在发电商2相对1的减排锦标稳赢区间。以下针对不同强者数量，分别求解对应决策情形下两个发电商CO2减排竞争获胜及其边际获胜概率。

(8)

其中，右边第一项为当ε1位于相对发电商2减排稳赢区间[β21,α]内的发电商1获胜概率；第二项为当ε1较小以至未能位于相对发电商2减排稳赢区间内，即ε1∈[-α,β21]时的发电商1获胜概率，此时发电商1的出力排序不一定优于竞争对手。发电商2的获胜概率可表示为：

(9)

上式反映出只要ε2过小(如ε2<-β21)，发电商2的出力就一定排在发电商1之后，即其CO2减排锦标获胜的概率为0。换言之，除非实现值ε2足够小，否则发电商2仍然有机会在发电量排序上优于发电商1，即使其潜在调度出力最小。对式(8)和(9)求偏导可得两个发电商参与减排的边际获胜概率，具体如下：

(11)

可以看出，此时无论参与者的强、弱势发电商类型及其均衡减排策略如何，同一情形下二者的边际获胜概率都始终相等，这表明该二人对称CO2减排锦标符合以机会均等为竞争前提条件的原则。为进一步分析，考虑以下三种博弈结构：

1)当发电商1和2均为弱势发电商时(将此情形定义为0S1W型比赛，下同)，设κ1=κ2=0，且记e1=e2=ev，则：

(12)

2)在仅有一个强者参与的1S1W型比赛中，假设κ1=κ>0，κ2=0，即发电商1为强势发电商，而发电商2是弱者。同理记e1=es，e2=ev，代入式(11)可得：

(13)

上式说明，此情形下参与发电商CO2减排竞争的均衡边际获胜概率及其与同质情形的大小比较均需在步骤二最优减排努力水平基础上作进一步分析。

3)当发电商1和2都是强势发电商时，即在2S1W型比赛情形下，设κ1=κ2=κ>0，且记e1=e2=es，则：

(14)

表1 二人对称减排锦标均衡边际获胜概率

步骤二：推导发电商最优的减排努力程度。在给定上述边际获胜概率后，由不同博弈结构下发电商i期望效用的一阶条件求解出各自均衡的CO2减排量。在上述过程中，为了保证努力内解的存在，需对相关参数范围进行限定，即：

(15)

其中，esxi和evxi分别表示强、弱势发电商i的减排水平，且x=0、1、2对应强者的数量。

(16)

弱势发电商将根据上式反应函数选择ev12，而这时强者期望效用的最大化条件为：

(17)

联立式(16)和(17)，得到：

(18)

表2 二人对称锦标赛最优减排水平

定理1表明虽然CO2减排锦标赛中参与者的均衡策略选择与强势发电商数量有关，但是此因素对不同类型发电商减排行为的影响效果是存在差异的，因为边际获胜概率才是最终决定参与者均衡减排量的关键参数。在相关研究中，Lim[27]和Chen Hua等[28]分析发现如果锦标赛参与者最优决策时进行社会比较(Social comparison)，将会引起实际博弈均衡偏离理论模型的预测值，因而有必要对这个问题加以研究。为此，在下一节中本文将对基本模型进行拓展，考虑CO2减排锦标中由社会比较形成的强者失败心理损失与弱者胜利心理收益，以使两个发电商之间的减排竞争更加贴近于现实。但是不可否认，即使本节在不考虑社会比较条件下求解与分析发电商的最优减排行为也是有价值的。

4 模型拓展

作为理论模型的扩展，本节将尝试构建非金钱因素影响参与者效用下的减排锦标赛行为经济学模型。在模型中，强、弱势发电商均为分散决策的个体，且相互清楚与谁竞争以及输赢结果。假设除了考虑从CO2减排竞争中获得的不同奖金支付之外，发电商i还会在意彼此之间的社会比较，即在各自主观意识上如何感知相对于竞争对手j的减排锦标胜利或失败。此外，与发电商异质性相应，下文建模中允许存在强、弱者对博弈结果评定的差异性。

在此，笔者并未采用发电商风险规避的模型拓展路径，是因为在已构建的理论模型中增加参与者的风险厌恶参数，随后求解新的发电商均衡减排量将系统性地低于风险中性情形下的预测值，进而得到与定理1类似的研究结果。究其原因，是风险规避削弱了减排竞争输赢对每个参与者的奖励效用差距，即减小获胜的边际支付，从而降低发电商的最优减排努力程度。

定理2与基本模型相比，在考虑参与者CO2减排决策社会比较的广义模型中，不同类型发电商的均衡减排努力程度都会提高，且各自的增量均与其行为参数值正相关；异质发电商竞争下最优减排水平不再恒相等，且也不一定小于同质情形时的均衡值。

证明对于强势发电商而言，由于在减排竞争初始禀赋上存在优势，本文设其认为自己理应会在CO2减排竞争中获胜。因此，获得大奖金不能给强者带来任何额外的心理效用收益；但是，失败一定会使其遭受心理上的效用损失，因为强势发电商在内心期望可以最终赢得胜利。当得知是弱者击败自己时，强势发电商所感受到的由失败引发的心理效用损失将进一步加剧。具体而言，强者CO2减排竞争的广义效用函数可表示为：

(19)

其中，ρ为大于零的常数，表示强势发电商在减排锦标中失败时的心理负效用因子；λs为强者输给弱势发电商时的额外效用损失率，而当并非确定是输给弱者时，该参数就不存在，即λs=0。例如在1S1W型比赛中，如果强势发电商竞争失败，那么其必然是输给了弱者，则ρ和λs均存在。但是，在2S1W情形下，强势发电商仍然失败的话，其只可能是被另一个强者击败。此时，只有ρ存在，而λs是不存在的。

上式表明，强者失败时的心理效用损失还取决于其参与CO2减排锦标的净支付，这也是建立强势发电商效用拓展模型的一个合理假设。表3列出了二人减排锦标赛的所有四种情形下强者的效用函数解析式。另一方面，由于自知在减排竞争初始禀赋上的劣势，假设弱者事前预期且能够坦然接受在锦标赛中失败的结局，所以即使这样也不会给其带来任何心理上的负效用。但是，弱者一旦赢得大奖金将会获得额外的心理效用收益，因为此博弈结果违背了竞争获胜的理论概率。同理，当弱者知道是通过击败强势发电商获得胜利时，该心理效用收益增大。与此相应，弱势发电商CO2减排锦标效用函数如下所示：

(20)

其中，参数φ>0表示弱者减排竞争获胜的心理正效用因子；λv为弱势发电商击败强者时的额外效用收益率，而当其并非一定是通过击败强势发电商获胜时，此参数不存在。这样在0S1W情形下，一个弱势发电商击败另一个弱者即可取得胜利，则参数λv=0，故仅有φ存在；但是，在1S1W型比赛中，弱势发电商要想获胜必须要击败强者，则φ和λv均存在。二人减排锦标赛的所有四种情形下弱势发电商的效用函数解析式，同样列于表3中。

表3 行为经济学模型：效用函数

注：发电商期望效用=胜利效用×获胜概率+失败效用×(1-获胜概率)-减排成本。

以上模型构建是基于Kahneman和Tversky[29]以及Loewenstein和Bazerman[30]分别提出的参照依赖(reference dependence)与社会效用函数概念，且与Lim[27]和Chen Hua等[28]所提出的社会比较模型相比存在两点差异：首先，设强、弱势发电商的参照点依赖于各自子组合或者初始调度禀赋类型，这样参与者的参照点分别为CO2减排竞争胜利和失败。而在原有研究中的参照点仅仅是锦标赛的模态奖金(Modal prize)；其次，建模过程考虑了不同类型发电商之间减排决策社会比较的影响效果，对发电商击败或输给其他类型发电商的额外效用收益与损失率都进行了参数定义。这种允许发电商群际社会比较影响CO2减排效用的处理方法拓展了Amaldoss和Jain在文献[31-32]中发展的理论模型。在此两种模型中，消费者对奢侈品的估价不仅取决于该产品的内在价值，而且还受制于其他消费群体的购买决策；另外，广义模型涵盖了标准的减排锦标赛模型，在上述拓展模型中令参数ρ、φ、λs以及λv均为0即可得到该种特殊博弈情形。也就是说，基本模型嵌套在广义模型之内。

表4 考虑社会比较的均衡减排努力程度

5 数值算例

针对上文中所得的两个定理，本节结合提出的理论与拓展模型，通过对外生变量赋值设计出一个算例对结果进行数值模拟。在一个特定的双寡头发电商参与的CO2减排锦标赛实践中，假设参数取值分别为ξ=2.2、δ=1、α=80、κ=40以及σ=5000，且各自计量单位均略去，下同。本部分研究旨在分析强者数量对此二人对称减排锦标的均衡边际获胜概率以及最优减排努力程度的影响，并给出考虑发电商减排竞争的社会比较行为前后场景下的均衡解对比。与此相应，表5和6先后列出了不同参与发电商的最优CO2减排边际获胜概率及其均衡减排水平的理论预测值。

表5 理论模型均衡边际获胜概率

由上表可知，在上述减排锦标赛中，不论强势发电商数量如何，在理论上此三种情形下两个发电商的最优边际获胜概率彼此仍然都相等。其中，同质发电商减排竞争的均衡值也大于异质发电商减排竞争的对应值，且后者仅为前者的0.75倍。这符合定理1的研究结论。由表6可以看出，参与发电商均衡的CO2减排努力程度的大小比较和上表结果相一致，即不论强者数量为0、1还是2，三种情形下两个发电商的最优减排策略均相同，且同质发电商减排竞争的均衡值为异质发电商减排竞争的对应值1.33倍。究其原因，是因为在电网公司所设计的减排锦标机制中，发电商的边际获胜概率与其减排水平成正比例关系。这些结论与定理1和2完全一致。

表6 理论模型最优减排努力程度

在对基本锦标均衡计算的基础上，考虑到发电商最优减排决策时进行社会比较会引起实际博弈均衡偏离理论模型的预测值，本节接下来分析发电商的行为经济学参数引入对其均衡CO2减排水平的影响。此外，社会比较行为只会影响参与者减排竞争输赢带来的效用，而并不改变二者减排的边际获胜概率，所以在给定行为参数的情形下，基于广义效用函数解析式，可以求解出不同类型发电商各自的最优减排努力程度。但是在逻辑上，需从行为经济学角度对理论模型进行拓展，并结合合理的实验设计才可以估计出强、弱势发电商CO2减排输赢的心理效用因子。考虑到实验经济学文献里相关数据统计处理与分析已较为熟知，本文的研究重点在于提供一种构造异质发电商参与减排锦标策略的方法框架，故在此不再介绍。不失一般性，设ρ=0.11、φ=0.38、λs=0.73以及λv=0.35。将所有相关参数的取值代入式(19)和(20)中，从而得行为经济学模型下的CO2减排效用。进一步联立发电商均衡边际获胜概率，即可求解出如表7所示的广义最优减排努力程度。

表7 拓展模型均衡减排水平

6 结语

本文考虑电网公司以减排锦标形式支持发电商的减排竞争，使其按照电网公司的意图作减排支出。基于LCGD和发电商经济行为原则，分析不同强、弱者分布情况下二人对称减排锦标赛机制的激励效应。首先，对发电商初始调度禀赋与减排能力等影响因素进行参数定义，构建双寡头发电商参与减排竞争的最优决策模型；其次，分别求解出不同强势发电商数量时均衡的边际获胜概率及其最优减排努力程度，并对此三种博弈结构下的均衡结果进行了比较分析；最后，为了体现减排锦标中存在强者失败心理损失与弱者胜利心理收益，从行为经济学角度将基本模型拓展到考虑发电商减排决策社会比较的广义模型，并给出了模型的最优解与行为参数之间满足的解析关系。仿真结果说明了上述减排竞争与博弈策略选择的合理性。

研究发现：1)在二人对称减排锦标中，不论强势发电商数量如何，同一情形下参与者最优的边际获胜概率以及均衡的减排量都始终相等，这符合以机会均等为竞争前提条件的原则。但是与两种同质发电商竞争情形相比，作为电网公司对发电商异质性界定的政策响应，强、弱者均会选择降低各自最优的减排水平；2)与基本模型相比，在广义模型中不同类型发电商的均衡减排努力程度都会提高，且各自增量均与行为参数值正相关。虽然不同同质竞争情形下的最优减排策略存在差异，但是同一种博弈结构时的均衡减排量保持相等。异质发电商竞争下最优减排水平不再恒相等，且也不一定小于同质情形时的均衡值。

可以看出，在设计二人减排锦标机制时，参与发电商的初始调度禀赋及其分配是电网公司需要考虑的重要因素。为了达到实施减排锦标的特定目的，电网公司可以预测如何增减强者数量以影响不同类型发电商的减排努力程度。此外，考虑到影响发电商最优减排行为的心理因素可能是由构成减排锦标社会环境的制度与文化因素决定，所以具体实践中电网公司需要设法模拟估计出他们的存在及其作用规律，并在此基础上确定发电商类型与减排锦标规则对这些行为参数的影响。

本文虽然只是分析了电网公司和发电商分别只有一个控制变量的动态对策模型，但它很容易从以下几个方面进行扩展：1)在本文模型的基础上讨论电网公司如何确定奖金额度；2)研究当发电商减排能力不相等时的不对称锦标赛情形；3)由于本文没有考虑价格对发电出力的影响，所以可以考虑价格影响调度下减排锦标问题。因此，本文的研究结果有助于对这些更复杂的模型进行深入的理论分析，为高层管理者的理性决策提供更有力的理论支持。

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