高中数学学习中如何培养问题意识

刘泓廷

摘 要：培养高中数学学习中的问题意识，能够推动学生思考与解决问题的能力，从而促进学生在学习过程中对新知识的吸收，同时，能够培养学生提问与质疑的能力。本文针对高中数学学习过程中培养问题意识的策略展开研究，帮助学生提高创新意识，提升自我能力。

关键词：数学；问题；意识

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）05-078-01

数学问题意识的培养是促进学生学习能力提高的重要手段。随着新课改的不断推荐，培养学生问题意识符合社会对创新型人才的需求。尤其针对数学这门逻辑性较强、思维严谨的学科，更应培养学生问题意识，促进学生自主学习能力的提高，从而提升学习热情。

一、数学学习中培养问题意识的意义

在数学学习中培养学生问题意识，有利于激发学生创造力，让每个学生都能积极的探索问题根源，勇于向困难发出挑战。任何创新都是从发问开始的，只有提出疑问才能创造出新的惊喜。从某种特殊意义讲，问题意识是一种精神，是学生综合素质的体现。培养问题意识也是改变盲目接受传统知识的根本举措，打破惯性思维，挖掘潜力，发散数学思维并创造新的解决办法[1]。只有学会质疑才能有创新的可能，才能更好的学习数学，提高自身数学素养。

二、数学学习中培养数学问题意识的策略

1、合理提出问题、培养问题意识

传统课堂中，学生都拘泥于课堂的严肃氛围，导致很多学生针对自己的问题不敢提问，自然也就谈不上培养问题意识。因此，学生应勇于打破这种环境，当遇到自己不理解的知识或产生质疑时要勇敢的发问，在合理范围内提出自己的想法，并完整的进行表述。只有不断地锻炼自己发现问题的能力才能培养问题意识，进而提升自我学习空间。

2、重视基础、充分思考

提出问题的依据是掌握一定的知识内容，若本身基础知识尚未完善，便会造成提出的问题是已经讲过的知识点，或提问困难等现象。因此，在平时的学习过程中，针对基础知识要完整的把握与了解，课堂中认真听讲，将所有已知知识进行积累并记录，当有问题想法产生时，首先在积累本中寻找一番，是否为已讲知识点。这样才能提出新的问题，并寻求解决方案，挖掘自身数学潜力。学习是个反复的过程，数学学习更是需要不断的积累才能掌握有效的学习方法，从量变转为质变。问题意识的培养分为两方面予以考虑，一方面是针对旧知识的解答思考是否存在其他解题办法，另一方面是针对新知识的吸收，思考是否有其他办法打破常规，能否寻求新的思考方向来获取新知识。具体来讲，学习是温故而知新的过程，在数学习题解答时首先考虑常规解题办法，时间允许的前提下思考是否可以通过其他办法解出答案，经过假设、验证、再假设的过程反复推敲，从而获取新的知识，长此以往便能够培养问题意识。而针对新知识的吸收时，要勇敢提出假设。

例如：在等差数列的学习过程中，例题，已知各项均不为0的数列{an}的首项a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足Sn2=3n2an+Sn-12，n≥2，n∈N，确定a的取值集合M，使得a∈M时，数列{an}是递增数列。

针对这道题首先要考虑的便是退项相减。但是在解到an+2-an=6（n≥2）后便不知道怎么处理了。这时可以勇敢的提出假设，看起来像等差数列，只要证明a2>a、a3>a2、a4>a3。但是不能急着下结论，思考一下n≥4是否需要证明，另外，单纯证明a2大于a、0

3、培养思考原始问题的能力

问题是创新的动力，因此，当一个问题被解决后相应的会产生一种新的形式化技巧。因此，培养原始的数学问题，将隐藏在形式后的数学思想表达出来，分析问题，解决问题。从原始问题的角度探索真理，培养问题意识。如对万有引力的思考出现了微积分，对“三体问题”的思考出现了动力学等理论，对“赌金问题”的思考出现了“规律论”等等[2]。

因此当下数学学习过程中，不仅仅局限于看例题，做练习，拘泥于应试教育下疲惫的学习。离开数学表面的公式形式化，探索数学背后的原始问题，加以提炼并分析，发展数学，创造出新的概念。在数学学习过程中，提出优秀的数学问题能够激发学生的思考能力，促进创新思维能力的发展。

4、注重课堂学习过程中的反思能力

如上所说，学习是温故而知新的过程，着重练习已知知识的同时，也要注重针对课堂学习的反思能力。将质疑与反思结合起来，自我学习、自我测试、自我监控、自我检查等相结合，进而提出问题。以探究、发现、总结的角度发现问题，培养提出问题的能力。在问题解决后并不意味着学习的结束，而是加以反思做到求出答案继续质疑。作为高中生，不能仅仅满足与一种解题办法，应该进行下一步的思考与深究，才能符合培养问题意识的基本意义。

例如习题：若正数a，b满足ab=a+b+3，求ab的取值范围。通过观察可以考虑建立ab的不等式，从而得出正确答案。然而若将此题变为：若正数a，b满足ab=a+b+3，求a+b的范围呢？这样采用类比的思维便能成功解答a+b的范围。在解题的过程中，促进自我学习的主动性，在已知答案的结果后再次反思，以求得更好地认知水平。

数学问题意识的培养是循序渐进的过程，首先需要牢靠的基础知识，其次在平时的学习过程中主动培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，从而培养数学学习过程中的问题意识。进而提高自身数学学习能力，促进学习空间的稳定提升。

参考文献：

[1] 孙珍珍. 高中学生数学问题意识培养研究[D].江苏师范大学，2016.

[2] 魏学武.培养学生在高中数学学习中问题意识的教学浅谈[J].新课程学习（下），2015（03）：82-83.