基于多场耦合的刀闸式接地开关强度分析

程 立 董桂华 张 鑫

发电机断路器具有经济、安全特性，在电厂中得到越来越多的重视[1]。对于发电机断路器中的接地开关，其体积小，电流密度大，因此在设计时需要仔细校核其机械强度。

随着有限元技术的发展，仿真分析已经在高压电器设计中得到了广泛的应用。高压电器磁场、电场方面的分析主要应用 Ansoft软件[2-3]。文献[4-6]基于电磁-热耦合分析，研究了开关设备载流工况下的温度分布，以及其对材料性能、应力应变等方面的影响。文献[7-8]利用经验公式计算了电气设备的电动力并代入有限元软件中进行了强度分析。基于电-磁-结构的场路耦合有限元分析，文献[9-10]分析了电气设备中的电动力，并进行了相应的结构分析。

作为高压开关成套装置的一部分，接地开关与隔离开关、断路器等受安装位置的限制，其电磁场是相互耦合的。同时要求接地开关内部的触指、接地导体等安装紧固，需要弹簧、螺栓的附加部件。因此对接地开关的设计分析，需要综合考虑开关各零件电动力以及弹簧力、摩擦力等影响。

在目前的设计中，电动力的校核主要是基于经验公式，但对本文研究的大电流产品而言，实际效果不佳。以某型产品为例，峰值耐受电流试验经过数次试验、改进才得以通过，浪费大量设计、制造和试验资源。但目前尚无发现与大电流产品相关的文献。

为了对相关产品的设计提供相应的理论指导，本文首先基于多场耦合有限元方法，建立了刀闸式接地开关的电磁-结构分析模型，基于瞬态电磁场理论，分析了大电流工况下，接地开关触指中电流的分布以及各部件所受的电动力，然后将接地开关所受的电动力代入到结构分析模型中，利用瞬态动力学方法研究了接地开关各部件通流时的位移、变形以及应力分布等。

1 基本控制方程

电磁场的计算基于麦克斯韦方程组，对于低频瞬态场，麦克斯韦方程组可以写为

式中，H为磁场强度；E为电场强度；B为磁通密度；σ 为导体的电导率。

由于接地开关中载流导体均为实体导体，因此还需要考虑集肤效应，透入深度表示为

式中，f为激励源的振荡频率；μ 为导体的磁导率。

电动力本质上则是导体周边磁场与载流导体相互作用的电磁力，载流导体上的电动力由计算域的磁通密度和导体中的电流密度积分进行计算

式中，J为导体中的电流密度。

当接地开关通过交变电流时，产生交变电动力，导体会在电动力以及机械支撑的相互作用下产生振动，控制方程为

式中，M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；u为节点位移；F为外载荷，包括电动力以及支撑力。

在计算中，首先通过电磁场的计算得到接地开关各部件的电动力以及电流分布，然后将电动力以力密度的形式代入到结构分析模型中，从而得到相应的位移、变形和应力等结果。为了研究电磁耦合、集肤效应和运动惯性的影响，对电磁场和结构的分析均通过静态和动态两种方法进行计算对比。

2 计算模型

以某型高压开关产品为例来进行分析，接地开关在产品中的安装位置如图1所示。接地开关的静侧安装于隔离开关端部的一侧，与隔离开关相固定。接地开关动侧即接地刀通过绝缘支撑与固定支座和机构等连接，在合闸位置，绝缘支撑对接地刀在 Z方向的运动有约束作用。

接地开关的具体结构如图2所示，包括支座、压板、弹簧、触指、接地刀和绝缘支撑等零部件，其中支座、压板、弹簧、触指属于接地开关静侧。支座用来与隔离开关固定，触指两端分别与支座和接地刀接触，弹簧两端分别与压板和触指接触，通过弹簧的预压缩来保证触指与接地刀和支座之间的初始接触可靠。

图1 接地开关安装位置

图2 接地开关结构示意图

在进行电磁场和结构分析时，需要对实际模型进行一定的简化。比如弹簧和压板对电磁场的计算结果的影响很小，因此在电磁场分析时取消了弹簧、压板。在结构分析中，接地开关中的弹簧以弹簧单元替代，螺栓等以等效的位移约束替代，同时由于隔离开关的影响已经体现在电动力的计算结果中，因此在结构分析中去除了隔离开关，以减少计算量。

3 计算结果

3.1 电磁场分析结果

在Ansoft软件中基于瞬态电磁场来进行电动力的计算，激励为含直流分量的交变电流。在通过瞬态电磁场进行计算时，导体为实体，因而需要考虑肌肤效应。触指编号如图2所示。

图3中为电流峰值440kA时，通过触指同一截面的电流密度分布情况。可见电流分布的不均匀性较大，总体表现为4—6号触指的电流密度较大。

图3 触指中电流密度

图4 触指受到的电动力

图4 中为触指受到的X方向的电动力，正负代表方向的不同。可见，受隔离开关中电流产生的磁场的影响，两侧电动力的幅值不同，即触指对接地刀有X方向的作用合力。同时两侧受到的电动力方向都指向于接地刀，即两侧触指间由于电流同向产生的相互吸引力要大于触指和接地刀之间由于电流收缩引起的斥力。

图5为接地刀所受X和Z方向电动力随电流的变化情况。可见电动力的变化与电流变化同步，但力的方向不变，而且受隔离开关通流时磁场的影响，接地刀在X方向的电动力也相当大。

3.2 结构分析

为了分析电动力对接地开关各部件强度的影响，将电动力计算结果以力密度的形式代入结构分析中，计算接地开关零部件的位移变形和应力分布。

图6为电流峰值440kA时，接地开关零部件在X、Y方向的变形结果。可见受电动力的影响，接地刀和触指在X、Y方向都有明显的位移和变形，X方向的最大变形量为3mm左右，Y方向的最大变形为2.8mm左右。

图6 瞬态动力学分析结果

图7 为电流最大时，接地开关各部件的应力分布。可见最大应力出现在接地刀中，小于材料的许用应力。

图7 von-Mises应力分布

虽然接地开关各部件的应力水平低于许用应力，但接地刀和触指在X方向的变形在3mm左右，考虑到设计中对触指位移的约束，容易引起触指和接地刀的接触状态变化，导致峰值耐受电流试验失败，为了提高接地开关承受电动力的能力，对结构进行一定的改动，在触指的两端增加约束接地刀 X方向的变形的夹板，如图8所示。

图8 接地开关夹板结构

图9 为增加夹板后，电流峰值440kA时，接地开关零部件在 X、Y方向的变形结果。可见，由于夹板的约束作用，接地刀和触指在X方向的变形有明显的改善，X方向的最大变形量为2mm左右，Y方向的变形基本不变。

图 10为瞬态动力学分析结果中，一个整波期间，接地刀在X方向的最大变形量。可见接地刀变形的方向不变，变形的大小与电流大小密切相关，增加夹板的约束后，变形明显减小。

图9 瞬态动力学分析结果

图10 接地刀的最大变形量

4 结论

本文基于电磁-结构耦合分析，考虑了隔离开关的影响，对某型接地开关通流时的电流密度、电动力以及位移变形等进行了分析计算。计算表明，触指X方向的力均指向接地刀和底座，即两侧触指间的相互吸引力大于触指与底座、接地刀间的斥力。受隔离开关通流时产生的磁场的影响，接地开关零部件中存在较大的X方向的侧向力。为了改善X方向的侧向力对接地开关电接触的影响，通过改变设计方案，增加约束接地刀变形的夹板，明显降低了接地刀X方向的变形。

在刀闸式接地开关的设计中，受结构的限制，各零部件的位移、变形等约束方式有限，应仔细核算，选择最优结构。

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