基于脉冲注入的无位置传感器SRM转矩优化研究*

宋金龙， 刘勇智， 周 政， 范冰洁

(空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安 710038)

0 引 言

开关磁阻电机(switched reluctance motors,SRM)有着结构简单牢固、成本低、鲁棒性好、免维护等优点，在航空航天和分布式电源系统等领域具有良好的应用前景[1]。但位置传感器的引入，使得电机结构复杂，可靠性降低，因而国内外学者进行了大量的SRM无位置传感器技术的研究。出现了磁链电流法[1,2]、脉冲注入法[3～5]等。文献[3]设计了基于电感线性区的转子位置估计方法，忽略了电流对电感的影响，在绕组电流未达到饱和阈值时，估计精度较高，当电流超过饱和阈值后估计精度下降较多。文献[4,5]设计了较精确的电感模型，用来估计转子位置，但模型较复杂，高速时实时性差。脉冲注入法则存在一个缺点，即注入的高频脉冲使得转子产生额外的转矩，一定程度上使得电机本身固有的转矩脉动增大[2]。因此，有必要针对脉冲注入法设计无位置传感器SRM转矩脉动抑制系统，优化输出性能。

为抑制转矩脉动，国内外学者主要在电机本体设计和电机控制策略2方面进行了大量的研究[6～12]，也取得了很多重要的成果。在电机的控制策略上主要有直接瞬时转矩控制[6,7]、转矩分配函数控制[8,9]等。电机本体改进，如改变转子齿结构[10]等。文献[6,7]引入了直接瞬时转矩控制，转矩脉动抑制效果较好。文献[8，9]应用转矩分配的方法，确定了两相同时导通区间的转矩分配，抑制了转矩脉动。文献[10]在电机本体上进行了改进，通过在转子齿两侧开槽，改变转子表面磁密方向来有效减小转矩脉动。但是无位置传感器技术与转矩脉动相结合的研究较少。

本文设计了向非导通相注入脉冲的转子位置估计方法，并且针对检测区存在续流的情况引入了部分检测区直接估计转子位置，部分区域利用转速估计转子位置的全周期估计方法。对于脉冲注入后产生额外转矩的缺陷，本文设计了基于脉冲注入法的无位置传感器SRM转矩优化系统，通过改进转矩分配函数得到合理的给定相转矩，最后将直接瞬时转矩控制与电流闭环控制相结合，实现了实际相转矩准确吻合给定转矩，抵消了脉冲电流产生的脉冲转矩，有效抑制了转矩脉动,并通过仿真验证了所提方法的可行性。

1 脉冲注入法转子位置估计

SRM有着强烈的非线性特性，依据样机的特性参数，利用有限元软件进行仿真解算，得到电机的电感特性。

如图1，以A相电感为例，当θ∈(θ1,θ2)∪(θ3,θ4)时，电感维持在某一数值不变，若作为检测区域，误差较大，所以选择电感下降区θ4～θ5为转子位置检测区。θ4为转子齿后沿与定子齿后沿重合时的位置，θ5为转子齿后沿与定子齿前沿重合时的位置，在此区间，电感变化较大，有助于保证检测转子位置时拥有较高的精度。设βs,βr分别为样机定、转子极弧度，βs=31.7°，βr=34.5°，根据定、转子齿极位置及其几何关系，可以得到θ4，θ5分别为

(1)

(2)

图1 三相电感检测区

通过在非导通区检测电感，得到转子位置角，再进行角度换算，转化为一相转子角，要求各相的检测区要不小于30°。θ4～θ5区间为31.7°，已满足估计要求。但是为了优化电机的输出性能，通常会对开通角、关断角进行调整，θon一般设计在θ1～θ2区域，如果开通角提前，关断角不变，会使得绕组电流增大，相应的续流区增大；θoff设计在最大电感到来之前，即θ2～θ3区域，如果开通角不变，关断角滞后，同样使得续流区滞后，非导通区减小。综上，选择检测区的末端为78°，始端位置不大于48°。设计电流阈值，检测续电流的大小，在小于阈值时开始注入脉冲，通过脉冲电流得到续流结束时的电感，求得该时刻的转子位置角，如果角度小于48°，则按照表1所示逻辑关系求得一相转子位置角。

表1 转子位置估计逻辑

在检测区域，电机绕组电流为零，电感不受电流的影响，只与转子位置角有关，因此，在该区域建立电感与转子位置角的模型，采用二阶、三阶多项式拟合的方法，求解电感模型。为了求得更精确的电感模型，本节选取了二阶、三阶多项式拟合函数的均值函数作为转子位置估计模型。拟合误差如图2所示，可见检测区域的电感拟合误差为±2×10-4H，可以用来估计转子位置角。

图2 电感拟合误差

L(θ)=0.049-4.2×10-4θ-2.0×10-6θ2,

θ∈[48°,78°)

(3)

L(θ)=2.2×10-7θ3-4.41×10-5θ2+

0.002 23θ-0.005 61,θ∈[48°,78°)

(4)

为了使得在各相检测区域获得的转子位置角能够准确衔接，选择检测区域时，将原30°的检测区域上、下各扩大0.5°，即检测区域的电感小于47.5°对应的0.024 02 H，大于78.5°对应的0.003 91 H。当检测续电流小于阈值时，向非导通相注入高频脉冲，获得此时的电感值，如果电感不在检测区电感范围内，不进行转子位置估计。因为电感关于45°对称，因此，当电感在检测区电感范围内时也要结合另一非导通相判断转子位置是否超过重合位置，未超过重合位置，不进行转子位置估计。获得较大的检测区，并在其中选择48°～78°，进行角度叠加，即可得到一相转子位置角。

如果续流结束时转子位置角大于47.5°，则三相转子位置角检测区经过角度叠加变换后不足以构成一个电感周期，针对这种情况，采取了在电感检测区注入高频脉冲，按照上述方式估计检测区的转子位置角，存在续电流的区域用上一检测区得到的转子位置近似估计转速，依据转速得到对应的转子位置角。估计原理如图3所示。以A相为例，假设电流结束时，转子位置角为50°，则A相检测区为50°～78.5°，如图3中A箭头所示区域，B，C相同理，则经过角度叠加后，在一个电感周期内，有三小段区域不能通过该方法进行转子位置估计，如图3所示的相邻箭头分隔区域。以A相为例，当A相绕组电流在50°时续流结束，进入检测区域，到78.5°为止，而当C相续流结束进入C相检测区域时，A相转子位置角为80°，因而,78°～80°所示的检测盲区，对此可以通过利用A相检测区的转子位置估计转速的方式进行检测盲区转子位置角的估计。

图3 检测区存在续流时转子位置估计原理

2 控制器设计

以三相6/4结构SRM为例，设计了无位置传感器SRM转矩优化控制系统。系统主要包括转矩求解单元、电流求解单元、二阶转速环控制单元、电流闭环控制单元以及直接瞬时转矩控制单元。转矩、电流求解单元主要是通过建立转矩、电流、转子位置角的三维表格通过查表得到。

SRM驱动电路采用常用的不对称半桥式电路，各相开关管的导通状态如下：两个功率管均导通为“1”状态；一个导通一个关断为“0”状态；两个功率管均关断为“-1”状态。

电流环控制通过相电流与查表得到的给定相电流对比，设置电流差滞环限(±i1)，当电流差值在滞环限内部时保持开关管的导通状态不变，即开关管的导通状态加“0”；当相电流小于给定电流时，保持了功率管导通状态加“1”；相反，当相电流大于给定电流时，使功率管导通状态加“-1”，如图4所示。

图4 电流闭环控制原理

直接瞬时转矩控制系统：设置电机第N+1相的给定转矩为

(5)

直接瞬时转矩控制单元与电流闭环控制单元类似，设置允许误差范围(±T1)，相转矩与给定相转矩对比，转矩差在允许范围时，开关管导通状态不变；相转矩小于给定转矩时，导通状态加“1”；相反，相转矩大于给定转矩时，导通状态加“-1”。与图7所示类似。

控制方法如下：1)系统借助脉冲注入法得到电机的转子位置、转速信息；2)通过转速环控制器将转速差转化为给定转矩，当第N相处于导通区间时，该相为负载转矩的主要承担相，第N+1相为转矩补偿相。当第N相关断后，按照余弦转矩分配函数的形式，设计该相的续电流产生的转矩如式(5)所示，此时该相转化为转矩补偿相。在各相的导通区间内(θ∈[θon,θoff])采用角度控制与电流、转矩控制相结合的方式共同给功率管触发驱动信号，当该相处于关断区间，则只采用电流、转矩控制方式触发功率管的驱动信号。从而使得相转矩能够准确吻合给定转矩。系统整体框图如图5所示。

图5 系统整体框图

3 仿真分析

首先在ANSOFT中建立具有预设结构参数的6/4 SRM模型，通过仿真获得电机磁链、电流、转矩等相关特性参数，并建立表格，导入MATLAB，搭建6/4电机模型。

当电机的给定转速为500 /min，负载转矩为6N·m时，起动过程采用电流斩波控制，起动后用角度位置控制与余弦式转矩分配控制相结合的控制方式，设置开通角为2°，关断角为32°。开关管的门极触发脉冲频率为10 kHz，占空比为2 %。得到电机的转速，转矩结果如图6所示，电机的三相转子位置角以及绕组电流如图7所示，稳定后电流在20 A附近，此时电感饱和。

图6 电机的转速转矩

图7 放大后的转子位置角及电流波形

通过图7所示的放大后的转子位置角与电流图形，可以看到在0.326 5 s时，C相续电流低于设置的电流阈值，向C相注入脉冲，测得此时的电感为0.021 085 H，在电感检测区内，但是此时A相,同为非导通区，检测得到此时A相电感为0.012 054 H，即A相转子位置为66.67°，C相滞后A相30°，为36.67°，未超过重合位置，不进行转自位置估计。三相检测区内电机的转子位置角经过换算后的结果，以A相转子位置角估计值与实际值的对比误差如图8所示。可见该方法估计精度在-0.2°～0.5°，实现了对转子位置的较精确估计，且不受电机控制方式，电流是否超过电感饱和阈值的影响。

图8 转子位置估计结果

以上仿真中，电机的绕组电流在36.67°续流结束，远小于设置的检测区上限47.5°，所以，不存在检测区间叠加后不足以完成一个电感周期的情况。为了验证针对检测区存在续电流的情况所提出的转子位置估计方法，设置电机负载转矩为6 N·m，关断角为40°，通过余弦式转矩分配控制方式，设置续流段为10°，即续流结束时转子位置角为50°。对电机在电感下降区产生的负转矩不进行讨论。则电机相电流相、转矩如图9所示，可见在电感变化率较小区域，为了保证相转矩接近负载转矩，相电流有所升高，并且在电感下降区产生负的电磁转矩。

图9 相电流及相转矩仿真结果

续流结束后在检测区注入脉冲，进行转子位置估计，检测区得到的转子位置角为50°～78°，经过角度叠加换算后构成20°～48°，50°～78°，80°～90°～18°。检测区角度叠加后仿真结果如图10(a)所示。当区间18°～20°，48°～50°，78°～80°的转子位置角依据上一检测区估计转速，并认为该区域内转速为恒值，进而得到全周期转子位置角，如图10(b)所示。

图10 检测区存在续流时转子位置估计仿真结果

由图10(c)可以看出，通过向各相的非导通区注入脉冲获得转子位置的方法保持了较好的精度，而利用转速估计的局部区域误差较大，但误差不超过0.7°。综上，设计的脉冲注入法能够精确估计转子位置，且不受控制方式，电流超过饱和阈值的影响。

上述仿真中可以看出，采用常规的余弦式转矩分配控制方式，系统的转矩波动较大，而且没有考虑脉冲电流产生的转矩造成的影响。由于仿真建模难以描述转矩波动对电机电磁特性的影响，因而在研究针对脉冲注入法提出的无位置传感器SRM转矩脉动优化方法时，不在进行转子位置估计的研究，仅进行基于脉冲注入的转矩优化研究。

在转矩优化控制系统中给定转速500 r/min，负载转矩4.6 N·m，转速环采用PID控制，电流环控制中取电流滞环限 ，设置开关管门极触发脉冲频率为2 kHz，占空比为20 %，增大脉冲电流，使得脉冲转矩更明显，并且当检测区末端电感为0.004 13 H时停止注入脉冲，此时对应转子位置角80°，避免产生更多的负转矩。设置转矩滞环限T1=0.1 N·m，调整电流滞环限为i1=0.1 A，得到电机的转矩如图11所示。

图11 电流闭环与直接瞬时转矩控制下仿真结果

由图11可以看出：考虑了脉冲电流产生的转矩后，给定转矩存在抵消脉冲转矩的波动，通过直接瞬时转矩控制以及电流闭环控制使得实际转矩能够吻合给定转矩，从而有效抑制转矩脉冲。

该转矩脉冲抑制方法能够优化开通角，避免了因开通角不适造成的转矩波动，在以上仿真基础上设置开通角为2°，关断角为36°，得到电机电流如图12所示，可见开通角已自动调整至6.471°。

图12 调整关断角后的仿真结果

4 结 论

通过向非导通相注入高频脉冲，获得电感信息反求转子位置角，针对检测区存在续流的情况采用部分区域利用转速检测转子位置，部分区域采用电感反求转子位置的方法获得全周期转子位置信息。该方法不受电机控制方式以及电流超过饱和阈值的影响。对于脉冲注入后产生的脉冲转矩，设计了基于脉冲注入法的无位置传感器SRM转矩优化方法，首先通过转速环将转速差转化为给定转矩，并建立合理的转矩分配机制获得准确的给定相转矩，最后通过直接瞬时转矩控制与电流闭环控制相结合的控制方式使得相转矩准确吻合给定值，抵消了脉冲注入产生的脉冲转矩，并且能够优化相绕组开通角。最终通过仿真验证了所提方法的可行性。该方法能够有效抑制基于脉冲注入的无位置传感器SRM的转矩脉动。

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