平台导引头隔离度特性研究

何垒 夏群利 杜肖

摘 要：为了研究平台导引头在不同视线角速度提取方式下的隔离度特性， 建立了基于惯性基准的典型平台导引头隔离度模型和隔离度寄生回路模型， 分析了噪声对不同视线角速度提取的影响， 推导出了干扰力矩下不同提取方式的隔离度傳递函数， 利用无量纲化方法和劳斯判据分析了隔离度寄生回路稳定性。 研究表明： 不同视线角速度提取点对不同噪声敏感度不同， 制导系统参数、 干扰力矩类型和视线角速度提取方式均会对隔离度寄生回路稳定性造成影响， 在导引头不同主要干扰因素下选择合理的视线角速度提取方式有助于提高制导系统性能。

关键词： 平台导引头; 阻尼力矩; 弹簧力矩; 隔离度; 视线角速度提取; 稳定性

中图分类号：TJ765.3 文献标识码：A 文章编号： 1673-5048（2018）05-0041-06[SQ0]

0 引言

导引头是导弹系统关键部件之一[1]， 平台导引头的主要功能是完成对目标的搜索、 识别和跟踪， 为了保证导引头的测量和跟踪精度， 要求稳定平台对弹体的扰动具有很好的隔离作用[2]。 隔离度是导引头的重要性能指标， 表征了导引头隔离弹体扰动的能力， 直接关系到导弹的制导精度[3]。 常用的平台导引头隔离度模型有基于惯性基准和基于弹体基准两种[4]， 其主要区别为平台转动角速度是相对于惯性空间还是相对于弹体。 目前， 国内外许多学者[5-9]采用基于弹体基准的隔离度模型进行分析。 吴晔[10]和崔莹莹等[11]对基于惯性基准和基于弹体基准的隔离度完成了建模和分析， 发现在低频时两种模型差距较小， 随着频率的增加两种模型特性差异较大。 王志伟[12]、 张盈华[13]和李富贵[14]等学者对非线性的干扰力矩进行分析和简化建模， 并基于简化模型对隔离度特性进行分析。 但上述研究只是将隔离度简化为一个常数， 并没有体现隔离度传递函数的特性。

目前的工艺水平可以保证导引头稳定回路具有较高的增益， 从而使得稳定回路指令和角速率陀螺输出的信号动态响应基本一致， 认为两处提取的弹目视线角速度差别不大。 李富贵等[14]通过对不同制导信号提取点平台导引头传递函数的推导得出， 两点提取时由于稳定回路的带宽较宽， 其特性基本一致。 吴雪芳[15]研究了平台导引头在测试过程中不同信号提取点的噪声影响。 但研究发现， 提取方式不仅会对视线角速度提取精度产生影响， 还会影响隔离度寄生回路的稳定性。 选择合适的提取方式可以有效减小隔离度的影响， 从而提高导弹制导精度。

本文建立了平台导引头隔离度和寄生回路模型， 推导出了干扰力矩下不同提取方式的隔离度传递函数， 研究了不同视线角速度提取方式的隔离度特性。

1 数学模型建立

1.1 隔离度模型

隔离度产生的原因是导引头平台在相对基座转动过程中会引起相对干扰力矩， 而该力矩会对平台转动角速度产生影响。 隔离度传递函数的定义为目前工程上认为平台导引头稳定回路带宽很宽， 稳定回路指令（C点）和角速率陀螺输出（S点）的信号动态响应基本一致， 两种视线角速度提取方式如图1所示。 在导弹实际飞行过程中， 导引头受到各种误差的综合影响， 其中噪声偏差对控制系统精度的影响与噪声输入点及信号提取点密切相关。 取速率陀螺的角速度信号噪声方差ΔGs=0.002 （°）/s2， 探测器噪声方差为ΔDs=0.000 2 （°）/s2， 目标视线角速度q·t=1 （°）/s， 典型平台导引头参数如表1所示。 噪声偏差对不同视线角速度提取点的影响如图2～3所示。

由图2～3可知， 当考虑探测器噪声时， 由于导引头控制回路对白噪声的滤波效应， S点提取的视线角速度噪声较小， 而C点提取视线角速度时噪声较大。 当考虑角速率陀螺噪声时， S点提取的视线角速度噪声较大， C点较小， 此时如果从S点提取视线角速度则必须结合导弹控制系统对噪声的影响进行评估。

根据图1所示不同制导信号提取方式， 忽略反电动势的影响， 分别得到导引头隔离度传递函数：

影响隔离度的干扰力矩主要有弹簧力矩和粘滞阻尼力矩[16]。 粘滞阻尼力矩模型为GD（s）=Kω， 弹簧力矩模型为GD（s）=Kns， 其中Kω和Kn分别为阻尼力矩系数和弹簧力矩系数。 为了便于分析， 初步分析中先略去高频动力学、 延时环节及校正网络影响。 令G1（s）=1， G2（s）=1， H（s）=1， R≈1， L≈0， 稳定回路等效增益K2=G2k2KTJ， 跟踪回路等效增益K1=G1k1。 干扰力矩为弹簧力矩时， 角速率陀螺反馈处提取的隔离度传递函数如式（3）所示， 稳定回路指令处提取的隔离度传递函数如式（4）所示。 干扰力矩为阻尼力矩时， 角速率陀螺反馈处提取的隔离度传递函数如式（5）， 稳定回路指令处提取的隔离度传递函数如式（6）所示。

其中n=Kn/J， ω=Kω/J。 当不考虑延时环节及校正网络时， K2K1+Kn≥1， 则导引头隔离度传递函数可根据导引头控制系统特性简化为如表2所示的一阶模型。 表2 一阶隔离度传递函数

1.2 寄生回路模型

当导引头的隔离度不为0时， 会在制导控制系统中形成由隔离度引起的寄生回路。 隔离度寄生回路模型如图4所示， 图中Tg为制导时间常数;Tα为攻角时间常数; N为比例导引系数;Vm为导弹飞行速度;Vc为弹目相对速度。

2 寄生回路稳定性分析

当制导系统动力学模型为五阶时， 其中取制导滤波器为一阶、 自动驾驶仪为三阶、 导引头动力学为一阶， 制导时间常数与导引头时间常数关系为Tg=5Ts， 其中导引头时间常数Ts≈1K1， 故TgK1≈5。 隔离度寄生回路闭环传递函数为

采用无量纲化方法对隔离度寄生回路进行分析， 将一阶隔离度传递函数带入式（7）， 根据劳斯判据， 不同提取点的阻尼力矩和弹簧力矩隔离度寄生回路稳定域如图5～6所示。

由图5～6可知， 增大力矩系数Rω和Rs、 速度比Vc/Vm、 攻角时间常数Tα和比例导引系数N， 减小制导时间常数Tg都会导致寄生回路稳定域减小。 其中Rω=KωJK2， Rs=KnJK2， 故而当干扰力矩

系数为定值时， 稳定回路等效增益K2越大（稳定回路带宽越大）则寄生回路稳定域越大。 在阻尼力矩影响下， 从C点提取信号的隔离度寄生回路稳定域明显大于从S点提取信号的隔离度寄生回路稳定域;而在弹簧力矩影响下， 从S点提取信号的隔离度寄生回路稳定域明显大于从C点提取信号的隔离度寄生回路稳定域。

由隔离度寄生回路模型可知， 弹簧力矩的稳定域受到导引头跟踪回路参数K1的影响， K1取不同值时， 不同提取点弹簧力矩隔离度寄生回路稳定域如图7～8所示。

由图可知， 随着K1的增大， 不同提取点寄生回路的稳定域也会增大。

考虑制导系统阶数对寄生回路稳定域的影响， 不同阶数制导系统对应的阻尼和弹簧力矩隔离度寄生回路稳定域如图9～10所示。

由图9～10可知， 从C点提取制导信号时， 隔离度寄生回路稳定域受到寄生回路阶数的影响较为明显， 阶数越小稳定域越大;从S点提取制导信号时， 隔离度寄生回路稳定域受阶数影响较小， n为4和5的稳定域基本没有变化。

3 结论

本文建立了平台导引头隔离度及隔离度引起的寄生回路模型， 对比分析了在两种视线角速度提取方式下的寄生回路稳定性， 得出结论如下：

（1） 不同视线角速度提取点对不同噪声敏感度不同， S点提取方式对速率陀螺噪声更敏感， 而C点提取方式对探测器噪声更敏感。

（2） 隔离度寄生回路稳定性受制导系统参数、 干扰力矩类型和视线角速度提取方式的共同影响。 当干扰力矩主要为粘滞阻尼力矩时， 从C点提取信号的隔离度寄生回路稳定域较大;而当干扰力矩主要为弹簧力矩时， 从S点提取信号的隔离度寄生回路稳定域较大。

（3） 从C点提取制导信号时， 稳定域受制导阶数的影响较为明显， 阶数越小稳定域越大; 从S点提取制导信号时， 稳定域受制导阶数影响较小。 稳定回路和跟踪回路的等效增益越大， 不同提取点寄生回路的稳定域也会越大。

在末制导回路中提取导引头信号时， 应根据弹道特性引起的导引头主要干扰因素进行隔离度寄生回路稳定域分析， 从而选取恰当的导引头视线角速度提取点。

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Analysis on the Characteristics of Seeker Disturbance Rejection Rate

He Lei1， Xia Qunli1， Du Xiao2

（1.Beijing Institute of Technology， Beijing 100081， China;

2.China Academy of Launch Vehicle Technology， Beijing 100076， China）

Abstract：In order to study the disturbance rejection rate characteristics of platform seeker under different line of sight rate extraction schemes， the disturbance rejection rate model and its parasitical loop model of typical platform seeker based on inertial reference are established. The influence of noise on extraction of line of sight rate is analyzed， the disturbance rejection rate transfer function of different extraction schemes under disturbance torque is deduced， and the stability of disturbance rejection rate parasitic loop is analyzed with immeasurable method and routh criterion. The results show that different extraction points have different sensitivity to different noise，the stability of disturbance parasitic loop will be influenced by the parameters of guidance system， disturbance torque types and line of sight rate extraction schemes.

Selecting reasonable line of sight rateextraction scheme under different disturbance factors of seeker will help to improve the performance of the guidance system.

Key words： platform seeker; damping torque; spring torque; disturbance rejection rate; line of sight rate extraction; stability