混凝土重力坝断面优化设计

贾 杰

(重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆 401121)

0 引 言

近年来在我国水利工程建设施工过程中，为提高坝体工程的整体施工效果，争取效益达到最大化，越来越多的工程项目将重力坝作为重要的施工方法。混凝土由于其高密度与高强度，再加上成本低廉，所以成为最理想的建筑材料，被广泛应用于各大重力坝建设中，利用其自身的重力和强度来抵挡上游湍急的水流的压力以及承载其他外部载荷。当前，世界各国修建的规模比较大的水利工程，只要在宽阔型河谷上，大多采用的都是轴线为直线的碾压式混凝土重力坝，断面也比较简单，这种设计结构大大加快了施工效率，缩短了施工工期[1]。此外，重力坝的作用当然不单单用于阻挡流水，更关键的作用是要在特殊时期能够有效溢流排洪，因此需要在坝体中预留泄洪孔洞，这对重力坝的结构设计要求相当之高，水利坝体工程的稳定性问题也成为目前严重影响坝体安全施工和运行的关键问题。

1 混凝土重力坝的建设现状

对现有混凝土重力坝进行大量研究和分析发现，在对大坝进行修建的过程中，如果提前在上游面布置专业的防渗水结构，不用混凝土本身在额外承担防渗透的功能，在大坝投入时候之后，混凝土大多都不会被浸湿，大大提高了大坝的使用功能性和寿命，也为水利工程自身功能的发挥提供了更强大的基础保障。而正是基于该发现，在大型水利工程的构建过程中，各国纷纷开始加强对混凝土重力坝的应用，同时，也开始大力发展碾压混凝土大坝的施工技术。而我国，近些年来大型水利工程的大坝也大多采用的是碾压混凝土重力坝，经过多年的发展，不仅技术越来越成熟，也为推动我国水利工程的发展提供了强大推动力。只不过，相对于国外发达国家而言，我国在混凝土重力坝的施工建设以及相关技术上依旧存在一定差距，因此，我国在不断加强对自身技术进行研究的同时，也需要加强对国外发达国家的成熟经验以及先进技术的参考和借鉴，总结出最适合我国施工情况的施工技术。

2 重力坝断面设计

2.1 对断面和作用荷载进行精简

在简化过程中，主要考虑荷载自重、坝底的扬压力以及齐顶静水压力三大作用力。

通常情况下，在对断面进行简化的过程中，需要重点考虑荷载自重、坝底的扬压力和齐顶静水压力，如图1所示为重力坝简化三角形断面。

假定扬压力分布详细如图1所示：

图1 重力坝断面设计

通过图中各项数据，可以对坝体、坝踵以及坝址的应力进行计算，其公式分别如下所示：

(1)

2.2 地剖面分析

为了满足对应力的控制，应满足如下条件：

(2)

为确保公式成立，λ的取值范围应该为(a，b)，则可以得出如下公式：

(3)

当B为最小值的时候，根据计算，可得到关系曲线图(B/H与λ)，如图2所示：

图2 底宽B 与λ 的关系曲线

通过该关系曲线图以及计算方式，可对重力坝面进行计算和设计，比如,当α=0时，重力坝断面就是上游面倒悬。

2.3 满足稳定条件的重力坝剖面

重力坝要同时符合无拉应力准则和稳定性要求，否则，在对其进行设计和施工的过程中，就无法满足其具体要求，影响其施工效率和最终质量，进而限制了整个水利工程综合功能的发挥。文章中，稳定控制条件为抗剪公式，可以得出满足条件的抗滑B值公式：

(3)

在该式中，[K]为抗滑稳定安全系数，其与荷载工况和工程规模有关。

B/H 的取值范围随λ变化情况如图3所示，刚好满足稳定条件，即K=[K]；曲线在上方的范围K>[K]。

图3 底宽B与λ的关系曲线

2.4 满足应力与稳定两大条件的合理断面

大坝断面设计符合以上公式的情况下，对公式进行推导可得出以下公式：

(4)

在该公式中，针对不同f值，所得出的B/H-λ关系曲线，其具体如图4所示，而满足条件的B 值的取值范围位于两条曲线的上方，交点为λ1。

图4 满足强度条件和稳定条件的B与λ的曲线(f1

当λ1<λ0，交点位于λ0的左边，最优断面在λ1=λ0处取得，带入式中可以推导出：

(5)

当b>λ1>λ0时，交点位于λ0的右边，最优断面取于λ=λ1处。当λ1≥b时，在[λ0,b]区间中，应力曲线应该自抗滑曲线的下方，而在重力坝的施工中，七、其抗滑条件会直接对坝底的具体施工宽度造成影响，另外，由于整个抗滑曲线呈下降趋势，因此，在λ=b处，B能够取得最小值。

(6)

f值直接关系到断面形状，其取值范围0.5-0.8，对最优断面的影响分析如下表1所示。

在对断面进行设计时，应该应用无拉应力和抗滑稳定原则，并以表1作为主要参考数据，对基岩条件、上游坝坡等影响因素进行详细分析，采用最优断面设计方案，确保施工质量。除此之外，由于我国国土辽阔，地势众多，很多大型水利工程的施工条件和环境并不限相同，其可能对重力坝的施工具有一些特殊性的要求，而在其具体施工中，就需要将其考虑其中。

表1 最优剖面与上游直立剖面比较分析

3 重力坝断面设计优化实例

如图4所示为某地混凝土重力坝非溢流断面，高110m，计算水位高95m，泥沙高程30m，下游尾水位高程5m。

3.1 重力坝原始设计方案

坝顶高程110m，上游面折坡54.05m，下游面折坡高程100m，上游坡比1∶0.12，下游坡比1∶0.76，摩擦系数为f=0.70,f’=1.45,C’=108.4。允许稳定安全系数[K]=1.10，[K’]=3.00，坝踵允许拉应力≤0。

3.2 原始方案满足约束情况

混凝土方量原始方案中共计4734.64m3。坝踵处应力运用材料力学相关方法计算得出最小主压力为6.82MPa。坝址处应力运用材料力学相关方法计算得出最小主压应力为12.38MPa。稳定约束情况为K=1.331，K’=4.904。

图5 重力坝原始设计断面

3.3 优化设计方案满足约束情况

经过材料力学法多次结构重分析进行直接搜索，满足收敛准则，得出最优方案，见图5。

图6 优化后的重力坝断面设计

运用材料力学法计算混凝土方量为3950.92m3。坝踵应力运用材料力学法计算得出为1.33MPa，坝址应力为18.3MPa。稳定约束K=1.101，K’=4.019。

3.4 优化方案分析

重力坝断面经过科学的优化分析设计后，效果十分明显，混凝土大大节省，节省量高达20%。优化后的断面几何约束中，上游坡比基本达到上限值1∶0.2，下游坡比也接近下限值1∶0.54；应力约束还有很小余量；稳定约束基本达到临界。通常意义上看，重力坝的临界约束就是稳定约束，这时材料力学法和有限单元法的计算结果相差无几。当地基情况较为复杂时，应力约束条件将会起着关键性的控制作用[2]。本实例研究仅仅列出实体重力坝优化设计中的常见情况，但是混凝土重力坝设计的核心思想已经融合于其中，成果十分丰富，可以广泛推广。

4 结 语

随着我国对基础设施建设投入的不断加大，水利工程建设也逐年得到发展，混凝土重力坝作为基础设施建设中水利工程的重点建设研究项目，不仅关系到国家水利工程设计发展，还关系到我国大型建设项目的建设水平。因此，必须积极提升混凝土重力坝设计水平，严格控制工程施工时的安全性，使用的长久性。当然，我国混凝土重力坝与国外发达国家相比，还存在一定差距，但是如何通过提高自身技术水平，缩短差距，都有待我们进一步研究探讨。

[1]杨晋营，高超.胶凝砂砾石坝坝坡比分析研究[J].水利与建筑工程学报，2017(01):83-89.

[2]王志坤，杨璐.基于附加质量的混凝土重力坝地震仿真分析[J].水利水运工程学报，2016(04):98-103.