中国生猪价格空间溢出效应研究——基于同步系数矩阵的空间计量分析

王刚毅，王孝华，李洪姝

（东北农业大学经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150030）

我国生猪生产与猪肉消费均位于世界首位。2016年我国生猪出栏68 502万头，猪肉产量高达5 277万t。2016年猪肉的平均价格为27.99元/kg，整个猪肉市场的产值约为1.48万亿元，我国2016年的国内生产总值为744 127亿元，猪肉市场的产值约占国内生产总值的2%。由此可见，我国生猪产业在国民经济运行中具有重要的地位，生猪产业的健康发展不仅关系到经济运行，同样关系到民生。然而，目前中国生猪生产面临着区域性与结构性矛盾共存的问题[1]。由于资源禀赋、环境制约、产业政策等因素的影响，我国生猪生产存在严重的区域发展不平衡问题[2]，生猪产量的区域性差异是生猪产业区域发展不平衡的直接体现。国内外研究者一致认为，供需不平衡是导致生猪价格波动的根源[3-4]。武拉平[5]认为在农产品中，生猪市场的区域差异性较为显著，从生猪价格的区域分布特征来看，不同区域的生猪价格间存在一定的差异。由此可以得出，生猪价格呈现区域性波动是生猪产业区域发展不平衡的外在表现。因此，以空间视角探究生猪价格的分布特征对协调生猪产业的区域发展、制定区域生猪产业规划具有重要的借鉴意义。

近年来，生猪价格的区域性波动愈演愈烈，并逐渐引起国内外学者们的关注。Vollrath和Hallahan[6]在考虑空间因素和时间滞后因素的条件下，运用价格信号测算了美国和加拿大肉类和猪肉市场的空间整合水平，发现美国和加拿大猪肉市场的整合水平高于牛肉市场的整合水平。de Arêdes等[7]研究了巴西猪肉价格的区域性传导问题。Meyer[8]在探究市场整合时，将交易成本引入到阈值向量误差修正模型中，研究发现荷兰与德国之间的价格差异超过交易成本时生猪价格将会发生变化。Serra等[9]利用非参数回归技术研究了德国，丹麦，法国和西班牙生猪价格之间的传导过程，并与替代非线性阈值模型的结果进行比较表明，非参数回归对价格传导具有更高的灵敏性。Fousekis[10]在价格俱乐部（内部成员服从一价定律）的框架下，利用多变量协整法研究了欧盟成员国之间生猪市场整合问题，结果表明欧盟的生猪市场远远没达到理想的整合水平。此外，Emmanouilidis和Fousekis[11]使用指数平滑过渡自回归模型测试了丹麦，法国，德国和西班牙之间猪肉市场的整合状况，研究发现4国的猪肉市场整合情况较好，“一价定律”的有效性在4个市场中得到验证，尤其是在德国和西班牙猪肉市场。田晓超和聂凤英[12]在研究中发现，我国生猪市场整合情况较好，生猪价格的传导方向主要以产区向销区传导为主。新兴产区处于价格变动的主导地位，主销区、主产区处于价格变动的接受地位[13]。四川、湖南和河南对生猪长期价格的形成有较为显著的影响，四川和湖南生猪价格的上升对共因子具有负影响，河南生猪价格的上升对共因子有正影响[14]。潘芳卉和李翠霞[15]测算了中国生猪市场的整合水平，并发现生猪产区和销区的人均猪肉产量、人均收入水平、规模化养殖程度和公路密度是生猪产销市场整合的决定因素。

学者们有关生猪价格的区域性研究，多从市场整合以及传导方向出发，很少考虑到空间效应对生猪价格的具体影响。随着我国各个区域战略的实施以及交通运输业的发展，各区域间的交流越来越密切。一个区域生猪价格的波动不仅受内部因素的影响，也有可能受到相邻地区的影响。传统的计量经济学很难解决生猪价格波动的空间性问题的，空间计量经济学能够很好的解决上述问题，我国学者已经注意到了空间效应对生猪价格的影响。郭国强[16]发现我国猪肉价格存在空间依赖性，王晶晶[17]发现我国生猪价格存在显著的空间集聚效应。两位学者有关生猪价格空间计量的分析是基于地理空间权重矩阵的，说明了我国生猪价格存在地理集聚现象。但是现实情况更复杂，某些生猪市场虽然地理距离较远，但贸易关系密切，即使地理不相邻，同样存在相互影响。各省区生猪价格的空间交互作用有可能已经超越了地理上的局限，存在“跨地域”的溢出效应。鉴于此，构建具有经济意义的空间权重矩阵，以新的视角来探究我国省区间的生猪价格是否存在“跨地域”的空间溢出效应，研究结论为相关部门提供决策支持。

1 研究方法

1.1 模型设定

生猪价格及其影响因素的关系可表达为：

式中：HP为生猪价格，是NT×1的列向量；X是由影响生猪价格的各因素构成的NT×m矩阵，m是影响因素的个数；β是待估参数；ε是NT×1的误差向量，并且服从正态分布，i代表区域，t代表时间。

生猪价格的普通面板模型有可能忽略了生猪价格存在空间异质性和空间依赖性[18]，使用空间计量回归模型能够很好地解决上述的两个问题，Anselin[19]将空间线性回归模型分为空间误差模型（SEM）和空间滞后模型（SLM)。其中，空间滞后模型侧重于解释某一区域被解释变量受相邻区域该变量的影响，即模型中考虑内生交互效果（WHP）；空间误差模型则强调，相邻区域具有的相近特征，当遇到外部冲击时，使被解释变量呈现相似变化，这种情况下模型中考虑残差的交互效果（Wε）。

生猪价格空间滞后模型为：

式中：HP为生猪价格，X是影响生猪价格的外生变量，W是NT×NT的空间权重矩阵，W与HP的乘积可用来表示空间滞后因子（WHP），ε服从正态分布，i代表区域，t代表时期，ρ和β是待估参数，ρ是空间相关系数，反映相邻区域间的影响程度。若ρ＞0，区域生猪价格趋同，存在集聚效应；若ρ＜0，区域生猪价格不存在集聚效应。

生猪价格空间误差模型为：

式中：HP为生猪价格，X是影响生猪价格的外生变量，W是NT×NT的空间权重矩阵，ε服从正态分布，i代表区域，t代表时期。γ是空间自回归系数，衡量误差扰动项之中的空间依赖性，若γ显著，则不包含在X中但对生猪价格有影响的遗漏变量存在空间相关性，或不可预测的随机冲击存在空间相关性。

1.2 变量说明

本文选取待宰活猪价格来表示生猪价格。生猪价格的影响因素不仅包括玉米、仔猪等投入品的价格，猪肉替代品的价格以及居民可支配收入也是不可忽略的[20]。因此，本文选取以下变量作为影响生猪价格的外生变量。

仔猪价格（PP）。仔猪价格是影响供给方面的一个重要因素。据统计资料显示，仔猪成本占生猪养殖成本的30%左右，仔猪价格的波动会引起生猪价格的波动。因此，本文将仔猪价格引入模型当中，作为影响生猪价格的外生变量。

玉米价格（COP）。饲料是生猪养殖过程中的主要投入品，而玉米投入约占饲料投入的60%-70%。王明利和王济民[21]指出玉米价格与生猪价格关系密切，玉米价格的波动会对生猪的生产与价格产生巨大影响。基于此，玉米价格可以被引入模型。

替代因素：鸡肉价格（CP）、牛肉价格（BP）。猪肉的替代品主要是牛肉、鸡肉。当猪肉价格上涨时，消费者会倾向于增加鸡肉和牛肉的消费，减少猪肉的消费；反之，增加猪肉的消费。猪肉价格和生猪价格是完全相关的，所以猪肉替代品的价格会影响到生猪价格。本文选取白条鸡的集市价格代替鸡肉价格；用去骨牛肉的集市价格代替牛肉价格。

居民可支配收入（UPI）。猪肉是我国居民的传统肉食，就目前来看，它是一种正常品，其需求收入弹性大于0。张立中等[22]指出城镇居民收入对生猪价格的冲击大而迅速：当居民收入增加时，居民会增加猪肉的消费，引起生猪价格上涨；反之，减少猪肉消费，生猪价格下降。

1.3 数据来源

本文选取《全国生猪发展规划（2016—2020年）》中提及的23个省市作为分析样本。样本区间为2008年3月—2016年3月，共计97个月。数据均来源于《中国统计年鉴》（历年）、布瑞克农产品数据库以及中国畜牧业信息网。其中，城镇居民可支配收入只有季度数据，本文用Eviews8.0将其平滑处理为月度数据。

1.4 同步系数空间权重矩阵构建

同步系数空间权重矩阵是对地理权重矩阵的补充，地理权重矩阵仅仅考虑了地理因素的影响，但是现实的经济系统是复杂的。一个地区有多个相邻区域时，地理权重矩阵可能会平等对待这些相邻区域，但是事实上，在这些相邻的地区中，有些是影响特别大的，有些却影响较小，所以上面这种无差别的对待所有相邻地区的方式是过于简单的。那么如何差别对待各个区域的相互影响呢？价格同步系数为本文提供了思路，姜雅莉[23]用同步系数测定了蔬菜价格区域间的协动关系，本文在价格同步系数的基础上构建同步系数权重矩阵来弥补地理权重矩阵的不足，并根据该矩阵探究我国生猪市场间是否存在空间溢出效应。

对于同步系数空间权重矩阵来说，将经济上的相关意义引入模型当中，以价格波动的同步程度为视角，来衡量各区域经济关联的密切程度。本文设定了同步系数的特定阈值，并将所有地区价格波动的同步系数与特定阈值比较，如果超过该阈值，则认为两地在经济意义上是相邻的，空间矩阵中的元素设定为1，否则，则认为两地在经济意义上不相邻，空间矩阵中的元素设定为0。根据分析可知，地理权重矩阵是外生的二元邻接矩阵，而同步系数矩阵是根据经济系统特征提取的“经济意义上的二元邻接矩阵”，因此，同步系数空间权重矩阵更能满足分析现实经济问题的需要，降低分析问题的偏误。

同步系数可以用来测定两组数据序列之间对应的相邻数据变化方向的一致性问题。如果一组数据序列的某一个相邻数据的变动方向为上升（下降），而另一组数据序列对应的相邻数据的变动方向也为上升（下降），则两组数据序列为同步，反之，则视为不同步[24]。同步系数（RR）的计算公式为：

式中：M是数据序列同步程度之和，n为数据序列的长度。mr有两种取值，当两个序列变化同向时，mr=1；当两个序列变化反向时，mr=0。根据以上公式可知，RR的取值范围为[0，1]，RR越趋近于1，序列之间的同步性越强。当RR=1时，表明两序列完全同步；当RR=0时，表明两序列无任何同步性。

运用同步系数法计算23个省市的生猪价格同步系数矩阵，该矩阵反映了各个省域生猪价格波动的同步程度，同时也反映了各区域生猪市场的价格协动关系。运用Netdraw画出23个省市生猪价格的社会网络关系图（图1）。

图1 生猪价格同步系数网络图Fig. 1 Hog price synchronization coefficient network

如图1所示，生猪价格的同步系数网络是在给定阈值的情况下画出来的，不同的阈值下网络的连边会发生相应的变化[25]。在网络中会在许多弱相关的连边，这些连边增加了网络分析的难度。如果剔除这些弱相关的连边对网络的总体结构特征不会有太大的影响。为了构建同步系数的邻接矩阵，就需要确定网络的最优阈值来剔除网络中的一些弱相关的连边。假设最优阈值为θbest，当同步系数RRij＞θbest时，就认为节点i和节点j之间有连边，否则无连边。最优阈值可以根据连边数与阈值所对应的变化关系求出：

式中：c1为网络连边数开始急剧变化时的阈值，c2为网络连边数第二次趋于平缓时的阈值，a为网络的失真系数，其取值范围为[0, 1]，a越小，网络结构越简单，网络失真程度越大，在以往的研究基础上，本文令生猪价格网络的a取1/3[26]。为了确定c1和c2，需画出连边数与阈值的对应关系图（图2）。综合以上数据，求得θbest，根据最优阈值，构建空间权重矩阵，具体设定方法为：

利用Netdraw画出同步系数空间权重矩阵的网络拓扑图（图3），网络拓扑中省域间的连边代表两个省域之间是“相邻”的，此处的相邻并不是地理意义上的相邻，而是以同步系数这个指标为标准的经济意义上的相邻。从图中可以看出，许多省份在地理上并不相邻，但是在价格同步性的意义上相邻。

图2 网络连边数的分布情况Fig. 2 Distribution of the number of edges of the network

图3 空间权重矩阵的网络拓扑图Fig. 3 Network topology of spatial weight matrix

2 结果与分析

2.1 中国生猪价格的空间统计性分析

空间相关性检验是对空间因素是否对生猪价格波动产生显著影响的检验。关于空间相关性的检验有多种方法，其中最为流行的是Moran’s I[26]。Moran’s I主要测度经济变量的空间相关性，揭示经济变量的空间作用机制[27]。Moran’s I分为全局Moran’s I和局部 Moran’s I。

首先采用Stata14.0对2008年3月-2016年3月的生猪价格进行全局空间相关性检验（图4）。可以看出，这段时间内生猪价格的全局Moran’s I均不为0，并且正值居多，即生猪价格存在空间集聚。虽然有些P值较大，即接受生猪价格不受空间因素影响的假设，但是多数P值处于0附近，即大多数的全局Moran’s I通过了显著性检验。因此，空间因素对生猪价格的波动还是有一定影响的，为保证生猪价格模型的正确性，需要将空间因素引入模型。

图4 生猪价格全局Moran’s I显著性检验Fig. 4 Moran’s I significance test of the average hog price

全局空间相关性检验只能说明生猪价格存在空间效应，但是并不能说明具体区域的空间关联模式。基于此，需要借助局部Moran’s I来分析各个省域的价格联动关系。本文选择相关省市2015年的生猪平均价格来检验局部空间相关性，并对检验结果进一步整理（表1），以便于揭示不同地区生猪价格变动的空间关联模式。

根据表1的相关内容可知，属于“高值—高值（HH）”关联的省份有广东、浙江、福建、海南、江西、湖南、四川、贵州和云南9个省，占比39.13%。这些省域为高值—高值集聚区，说明该区域内相关省份的生猪价格与其“相邻”区域的生猪价格都处于较高水平。属于“低值—高值（LH）”关联的省份有江苏、湖北、广西3个省，占比13.04%。这些省域为低值—高值集聚区，说明该区域内相关省份的生猪价格远低于与其“相邻”区域的生猪价格。属于“低值—低值（LL）”关联的省份有黑龙江、吉林、辽宁、北京、天津、河北、山东、河南和安徽9个省，占比39.13%。这些省域为低—低（LL）集聚区，说明该区域内相关省份的生猪价格与其“相邻”区域的生猪价格都处于较低水平。属于“高值—高值（HH）”关联的省份有上海和重庆2个市，占比8.7%，这些省域为高—低（HL）集聚区，说明该区域内相关省份的生猪价格远高于与其“相邻”区域的生猪价格。由此可以得知，我国生猪价格的集聚以高值—高值（HH）、低值—低值（LL）两种模式为主，这反映了我国生猪价格存在高度的空间正相关，即空间集聚。

表1 2015年生猪价格省域关联模式Table 1 Provincial corrilations of hog price in 2015

2.2 中国生猪价格空间计量分析

计量分析的关键是模型的选择，由空间相关性检验的结果可知，我国生猪价格存在空间效应，那么OLS模型就会存在偏差，对生猪价格的分析需要考虑空间因素的影响。对于面板数据随机效应和固定效应的选择，通常的做法为，当样本是随机取来自于总体时选择随机效应，而当样本只是限定于一些特定个体时选择固定效应[28]。本文的样本是23个省市，代表了我国生猪市场的总体概况，因此模型选择固定效应更为合适。对于SLM和SEM是否适合于生猪价格的空间计量分析，需要进行拉格朗日乘数检验。从检验结果可以看出，LMLAG、R-LMLAG、 LMERR、 R-LMERR均在1%的水平下通过显著性检验（表2），SLM和SEM均适合生猪价格的空间计量分析。

对于空间面板SLM模型和空间面板SEM模型的估计，需要借助Matlab7.0来完成，结果见表3。为了便于比较，将基本模型的OLS估计结果也列在表3中作为对比。从模型的回归结果可以看出，加入空间因素的回归模型比普通模型的估计结果更好。从整体拟合优度和对数似然函数值来看，SLM和SEM模型都优于OLS模型。从变量的显著性结果来看，WHP和Wε的系数均在1%的水平下通过了显著性检验，说明我生猪价格确实存在空间效应。

表2 拉格朗日乘数检验结果Table 2 Lagrange multiplier test results

表3 生猪价格回归结果Table 3 Regression results of hog price

在SLM模型中，空间滞后因子ρ=0.620，并且高度显著，说明我国生猪市场间存在空间溢出效应。生猪价格同步程度较高的省域间，生猪价格存在空间依赖性。某一省域的生猪价格上升（下降），会引起与其“同步性”相邻的省域生猪价格上升（下降），从而表现出空间集聚效应。生猪价格高的省域被价格高的省域包围，同时价格低的省域被价格低的省域包围。

在SEM模型中，Wε的估计量γ=0.878，在1%的水平下通过显著性检验，表明生猪价格同步程度较高的省域间具有空间相似性，即在遇到外部冲击时，生猪价格会呈现趋同的变化。扰动项的系数为正值，同样表明了“同步性”相邻的省域间生猪价格存在正相关，即本地区的生猪价格上升，对邻域的生猪价格具有推动作用。

从似然对数函数值可以看出，SEM模型略优于SLM模型。SEM模型所设定的影响生猪价格的变量均在1%的水平下通过了显著性检验，并且所有变量的系数均符合经济理论与设定预期。供给方面，仔猪价格、玉米价格均对生猪价格产生推动作用，尤其是仔猪价格，当保持其他条件不变的情况下，仔猪价格上升1个单位，生猪价格上升0.327个单位。需求方面，鸡肉、牛肉都是猪肉的替代品，当鸡肉或牛肉的价格上升时，居民会增加猪肉的消费，进而引起生猪价格上升；猪肉是正常品，当居民的可支配收入增加时，会增加猪肉的消费，推动生猪价格的上涨。

3 结论与启示

3.1 结论

随着我国市场化进程的不断深化，省区间生产要素和产品的流动日益提升，生猪产业区际间的联系也日益密切，各省区的生猪价格存在显著的空间交互作用，而且这种作用已经超越了地理上的局限性。研究结果表明，基于同步系数权重矩阵的空间因子高度显著，我国生猪价格的集聚效应已经打破了原有的地理集聚，而存在跨区域的空间效应。

中国生猪价格的波动呈现出显著的空间依赖特征，不是随机分布的，即使某两个省域在地理上相隔很远，但由于两省贸易往来密切，生猪价格同步性较强，此时生猪价格也会存在空间集聚效应。表明了我国生猪价格的空间分布存在不平衡的特征，这一特征也从侧面反映了我国生猪产业区域发展不平衡的问题。

3.2 启示

第一、进一步整合生猪市场。生猪市场存在空间效应，表现了我国生猪市场发展不平衡的现象。为了生猪产业的健康运行与发展，各区域要强化区域合作，共同构建生猪价格区域联动机制，合理调控生猪价格。俗话说“粮猪安天下”，生猪价格的稳定，不仅关系到经济的健康运行还关系到居民生活的稳定。

第二、加大重点区域的监控。由于生猪市场空间依赖特征的存在，容易形成价格波动的“羊群效应”，一些生猪价格高位运行的省份，会带动与之联系密切的省区生猪价格的上升。尤其要对生产成本较高，需求较大的省份，进行重点监控，比如广东、上海等省市。因为这些区域更容易出现较高的生猪价格，合理地调控这些区域，会使生猪价格的调控更加精准，达到事半功倍的政策效果。

第三、因地制宜地制定相关的调控政策。我国生猪价格存在空间异质性，价格波动在区域间的传导也存在一定的差异性，这会极大地分散政策效力。因此，在调控某一区域生猪价格时，不仅要从本地区自身因素出发，还需要统筹与之联系密切的其他区域的特点，制定具有针对性的政策。

[1] 张振, 乔娟. 中国生猪生产布局影响因素实证研究——基于省级面板数据[J]. 统计与信息论坛, 2011, 26(8): 61-67.Zhang Z, Qiao J. An empirical study on influencing factor of pig production layout in China: Based on the panel data of provinces[J]. Statistics and Information Forum, 2011, 26(8): 61-67.

[2] 虞祎, 张晖, 胡浩. 环境规制对中国生猪生产布局的影响分析[J].中国农村经济, 2011(8): 81-88.Yu Y, Zhang H, Hu H. An analysis of the effect of environmental regulation on distribution of live pig production[J]. Chinese Rural Economy, 2011(8): 81-88.

[3] Harlow A A. The hog cycle and the cobweb theorem[J]. AmericanJournal of Agricultural Economics, 1960, 42(2): 842-853.

[4] 吕杰, 綦颖. 生猪市场价格周期性波动的经济学分析[J]. 农业经济问题, 2007, 28(7): 89-92.Lü J, Qi Y. Economic analysis of cyclical fluctuation in hog market[J]. Issues in Agricultural Economy, 2007, 28(7): 89-92.

[5] 武拉平. 农产品地区差价和地区间价格波动规律研究——以小麦、玉米和生猪市场为例[J]. 农业经济问题, 2000, 21(10):54-58.Wu L P. Research on regional spread of agricultural products and regional price fluctuations: Take wheat, corn and hog market as an example[J]. Issues in Agricultural Economy, 2000, 21(10): 54-58.

[6] Vollrath T, Hallahan C. Testing the integration of U.S.-Canadian meat and livestock markets[J]. Canadian Journal of Agricultural Economics, 2006, 54(1): 55-79.

[7] De Arêdes A F, dos Santos M L, Gomes M F M. Analyzing the transmission of the swine-meat prices in markets selected in Brazil over the period from 2000 to 2009[J]. Organizações Ruraise Agroindustriais, 2012, 14: 142-154.

[8] Meyer J. Measuring market integration in the presence of transaction costs–A threshold vector error correction approach[J].Agricultural Economics, 2004, 31(2/3): 327-334.

[9] Serra T, Gil J M, Goodwin B K. Local polynomial fitting and spatial price relationships: Price transmission in EU pork markets[J]. European Review of Agricultural Economics, 2006,33(3): 415-436.

[10] Fousekis P. Multiple markets within the EU? Empirical evidence from pork and poultry prices in 14 EU member states[J].Economics Bulletin, 2007, 3: 1-12.

[11] Emmanouilides C J, Fousekis P. Testing for the LOP under nonlinearity: An application to four major EU pork markets[J].Agricultural Economics, 2012, 43(6): 715-723.

[12] 田晓超, 聂凤英. 我国生猪产销区间空间市场整合研究[J]. 中国畜牧杂志, 2010, 46(8): 34-38.Tian X C, Nie F Y. Study on live pig market intergration in China[J]. Chinese Journal of Animal Science, 2010, 46(8): 34-38.

[13] 孙赫, 任金政. 我国生猪市场区域整合研究——基于2008-2013年间15省市生猪旬度价格数据[J]. 价格理论与实践,2014(5): 67-69.Sun H, Ren J Z. China’s hog market regional integration research:Based on 15 provinces and cities hog price data from 2008 to 2013[J]. Price: Theory and Practice, 2014(5): 67-69.

[14] 陈永福, 马国英, 吴蓓蓓, 等. 中国生猪价格发现形成机制研究——基于区域间价格关系的实证分析[J]. 中国农业科学,2011, 44(5): 3279-3288.Chen Y F, Ma G Y, Wu B B, et al. Study on China’s swine price discovery forming mechanism: Empirical analysis on the relationship between interregional price[J]. Scientia Agricultura Sinica, 2011, 44(5): 3279-3288.

[15] 潘方卉, 李翠霞. 生猪产销市场整合、决定因素与地理距离——基于省级数据的面板门槛模型[J]. 中国农村经济,2016(8): 28-41.Pan F H, Li C X. Market integration between hog production areas and sales areas, the determinants and geographic distance:An empirical analysis based on province-level data and panel threshold model[J]. Chinese Rural Economy, 2016(8): 28-41.

[16] 郭国强. 空间计量模型的理论和应用研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2013.Guo G Q. The theoretical and applied research of spatial econometric model[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2013.

[17] 王晶晶. 生猪产业链价格传导机制研究[D]. 北京: 中国农业大学, 2014.Wang J J. Price transmission in China’s pork market: Asymmtric and spatial effects[D]. Beijing: China Agricultural University,2014.

[18] 沈体雁. 空间计量经济学[M]. 北京: 北京大学出版社 , 2010.Shen T Y. Spatial Econometrics[M]. Beijing: Peking University Press, 2010.

[19] Anselin L. Spatial Econometrics: Methods and Models[M].Dordrecht: Kluwer Academic press, 1988.

[20] 辛贤, 谭向勇. 农产品价格的放大效应研究[J]. 中国农村观察,2000(1): 52-57.Xin X, Tan X Y. Study on the magnification effect of agricultural product price[J]. China Rural Survey, 2000(1): 52-57.

[21] 王明利, 王济民. 本轮生猪市场波动暴露的问题及启示[J]. 中国畜牧杂志, 2007, 43(22): 4-7.Wang M L, Wang J M. The issue of swell exposure in the current hog market and its implications[J]. Chinese Journal of Animal Science, 2007, 43(22): 4-7.

[22] 张立中, 刘倩倩, 辛国昌. 我国生猪价格波动与调控对策研究[J]. 经济问题探索, 2013(11): 117-122.Zhang L Z, Liu Q Q, Xin G C. China’s hog price fluctuations and control strategies[J]. Inquiry Into Economic Issues, 2013(11): 117-122.

[23] 姜雅莉. 蔬菜价格波动及传导研究[D]. 杨凌: 西北农林科技大学, 2013.Jiang Y L. Research on the fluctuation and transmission of vegetable price[D]. Yangling: Northwest A&F University, 2013.

[24] 岳冬冬, 王征兵. 一种测度数据序列协动性的同步系数法[J].统计与决策, 2011(1): 4-6.Yue D D, Wang Z B. A synchronization coefficient method for coordinate data sequence[J]. Statistic and Decision, 2011(1): 4-6.

[25] 宋宁宁, 韩华, 吴翎燕. 一种基于阈值构建金融网络的新方法[J]. 计算机工程与应用, 2015, 51(6): 249-253.Song N N, Han H, Wu L Y. New method to construct financial network based on threshold[J]. Computer Engineering and Applications, 2015, 51(6): 249-253.

[26] Moran P A P. Notes on continuous stochastic phenomena[J].Biometrika, 1950, 37(1/2): 17-23.

[27] Anselin L. Spatial econometrics[J]. Palgrave Handbook of Econometrics, 1999, 1(1): 310-330.

[28] Badi H B. Econometric Analysis of Panel Data (4th Ed.)[M]. New York: Wiley, 2008: 35-41.